Expériences faites à la poudreriedu Bouehet. — Ayant eu

DES MOTEURS HTDRAULiaUES.

en 1844 et 1845 roccasion d'étudier, pour le service des poudres, les conditions de l'établissement des roues à aubes courbes, je me suis proposé principalement de reconnaître l'influenoe des diamètres et des largeurs de couronnes sur leur rendement. Mais, en outre, j'ai essayé l'emploi d'une forme de coursia: courbe un peu différente de celle qui a été, en dernier lieu, 'adoptée par M. Poncelet, et qui, en réalité, pour les hauteurs d'orifice de 0«,15, qu'il ne convient guère en pareil cas de dépasser, comme nous l'avons dit au n® 264, revient sensiUement au même, et est d'une application un peu plus facile.

278. Coursier courbe dont le profil est une spiraie. — Dans ce tracé, le rayon de la roue étant déterminé, on mène à sa circonférence une tangente inclinée d'environ— sur l'horizontale. Parallèlement à cette tangente on mène une ligne bc, qui en soit éloignée de répaisseor que l'on veut donner à h lame d'eau, et qui rencontre la circonférence extérieure en un point c. Par ce x>oint et par le centre o de la drconférence on mène un rayon, que l'on prolonge jusqu'à sa rencontre en d avec la tangente ad. On trace ensuite approximativement la spirale qui passe par ce point et par celui du contact de la tangente avec la circonférence, et qui correspond au développement de Tare de cercle qu'ils limitent. A cet effet, on partage Tare oc et h partie extérieure cd du rayon en un même nombre de parties égales. Par les points de division de Tare on mène des rayons, sur lesquels on prend en dehors du cercle des longueurs ^ales à autant de parties de cd qu'il y a d'unités dans le rang da rayon à partir de a. La série des points ainsi obtenus forme la spirale, que Ton trace à la règle ployante.

n est évident que, si l'on donne au fond du coursier la forme de cette spirale, tous les filets fluides de la veine, qui conservera sensiblement la même épaisseur depuis l'orifice jusqu'à la roue, s'infléchiront de manière k décrire des spirales semblables,

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et rencontreront aussi la circonférence sons des angles peu différentSy ce qui n'a pas lieu quand le fond du coursier est un plan incliné*

Gela fait, il ne reste plus qu'à déterminer la direction do premier élément de l'aube, de façon qu'un filet quelconque, en y arrivant, n'ait qu'ure vitesse relative tangente à cette aube, et sa vitesse normide à la même surface se trouvera alors nulle. C'est ce qu'il est facile de faire, en sachant que la vitesse de la circonférence de la roue correspondante au maximum d'effet est égale h 0,55 de la vitesse due à la charge sur le sonunet de Tonfice. Sur la tangente à la spirale menée au point a on prend ag=i leimr ai prolongé (iA=0,55. En traçant l'aube de manière qOe la tangente à son premier élément soit parallèle à hg, €m sera sûr qu'il n'y aura pas de choc à l'entrée, quand la roue niarchera à la vitesse que ce tracé suppose. Après avoir déterminé la direction de la tangente au premier élément de l'aube, on lui élève une perpendiculaire à son point de contact a, et c'est sur cette ligne qu'on prend le centre de courbure des aubes, en ayant soin de choisir un rayon tel, que ce cercle rencontre la circonférence intérieure de la couronne, en formant avec elle un angle aigu, mais très-voisin de l'angle droit

L'exécution du tracé, concurremment avec celui du coursier en développante de cercle , montre, comme nous l'avons dit un peu plus haut, que pour les levées de vanne de 0»,15 et au-dessus, les deux profils se confondent sensiblement, et que, ponr les hauteurs d'orifices plus fortes» le coursier en spirale se relève beaucoap moins rapidement que celui dont le profil est une développante de cercle.

Gela se conçoit d'ailleurs facilement, puisque la courbe en spirale qui détermine le profil du coursier se trouve toujours en dessous de la tangente, à la même circonférence de la roue et

inclinée à —à l'horizon.

279. JHtporitiani fOur tes éûBpériances. — Pour reconnaître rinfluence du diamètre des roues sur l'effet utile, nous avons fiiit construire trois roues des diamètres de 1",60, 2» 40 et 3",20, ayant une largeur commune de û",40. Elles ont été successivement placées dans un coursier tracé suivant la première méthode indiquée par M. Poncelet, c'est-à-dire à fond plan et

incliné à TT. La largeur des couronnes était de O^^TS; et, les

aubes étant faites en planchettes minces et étroites engagées dans des rainures» on pouyait, en retirant par le haut quelquesunes de ces planchettes, faire varier pour chaque roue lala^ geur que Feau devait occuper. *

Ces roues, construites en sapin pour les expériences, étaien) fort légères ; par conséquent leur moment d'inertie était trèsfaible, et il en est résulté que les variations de la résistance provenant du frottement des m&choires du frein produisaieot dans la vitesse des variations sensibles, surtout quand cette vitesse était faible et s'approchait de celle qui correspondait aa maximum d'efiet. Par suite de ces retards accidentels, l'eau jaillissait dans la roue, troublait son mouvement, le rendait irrégulier et l'arrêtait ; c'est ce qui, pour beaucoup de séries, a empêché d'atteindre la vitesse correspondante au maxioinm d'effet.

€et inconvénient, qui ne provenait uniquement que de la petitesse du moment d'inertie des modèles, pourrait avoir pour d^s usines dont les roues seraient trop légères des conséquences fâcheuses, car des variations accidentelles de la résistance auraient alors pour effet de troubler et d'arrêter la marche do moteur, tandis que d'autres roues, exactement semblables, quant aux proportions et au tracé, mais ayant un moment d'inertie plus considérable, seraient exemptes de ce défaut, que l'on attribue, à tort quelquefois, au système même de la construction. Il importe donc de donner aux roues de ce genre, et surtout à celles de petites dimensions, une masse assez considérable pour que leur inertie entretienne la régularité du mouvement : aussi, dans des cas pareils, est-il convenable de faire ces roues en fonte et en fer.

280. Jaugeage des dépenses d^eau. — Dans les expérieuces dont il est question, le jaugeage des volumes d'eau dépensés a été fait au moyen de l'observation des levées de vanne et des charges d'eau sur le seuil d'un orifice vertical de l-,496 de largeur, établi sur un canal en maçonnerie de forme très-régulière, de â"*,!!? de largeur, qui fournissait l'eau au réservoir de la roue.

Avant de mettre cette roue en place, et pour déterminer le

coefficient de la dépense à employer pour cet orifice, on a fermé en aval le canal de fuite, construit aussi en maçonnerie, par un barrage vertical en madriers, dans lequel on a pratiqué trois ouvertures, où l'on a adapté des ventelles d'environ 0»,300 en carré, en tôle de 0"',005 d*épaisseur, glissant devant ces orifices d'écoulement à arêtes vives, semblables à ceux qui ont été expérimentés par HM. Poncelet et Lesbros.

Ces petites vannes en tôle se manœuvraient à la main à l'aide de vis ; des tiges à pointes indicatrices du niveau étaient placées en amont de l'orifice et des vannes de jaugeage, pour permettre de reconnaître et de constater la constance des niveaux.

D'après cette courte description, l'on conçoit de suite que, des observations simultanées étant faites à l'orifice et aux Yannes de jaugeage, on pouvait calculer la dépense faite par les deux sortes d'orifices à l'aide des résultats si précis de HM. Poncelet et Lesbros, qui étaient évidemment applicables au cas actuel.

Pour discuter l'ensemble des résultats des observations et les dégager des influences accidentelles, on les a représentées par une construction graphique (PI. I, fig. 1), en prenant les hauteurs de l'orifice pour abscisses et les coefficients de la dépense théorique pour ordonnées. Cette représentation a montré que les plus grands écarts ne s'élèvent pas à plus et sont presque toujours ao-dessous de -rr des ordonnées de la courbe, et comme,

pour des expériences sur des moteurs hydrauliques, une pareille approximation est bien suffisante, nous avons pu, dans les calculs ultérieurs des dépenses d'eau, adopter les valeurs du coefficient de la dépense déduites de cette courbe même.

L'on fera observer que, dans ces expériences, les charges sur le sommet des orifices ayant été comprises entre C^yOSO et C^yldO au plus, et cette donnée n'exerçant dans le cas des orifices à parois minces (vohr au tableau du n* il des expériences de

M. Lesbros) qu'une influence de — environ, la variation du

coefficient n'a dépendu que très-peu de cette charge sur le sommet.

De l'ensemble des résultats des expériences et du tracé de la courbe qui les représente, l'on a déduit les valeurs suivantes du multiplicateur de la dépense théorique pour l'orifice employé

35^ DES lOTBURS HYDRAUUQCJfiS.

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