EFFET

utile

RAPPORT de

sur

del'eao

mesurée

absolu

disponible

l'effBt nUle

dépensée

an-dessus

mesuré

au traTail

l'orifice.

le sommet.

par

absolu

en i".

ressaut.

moteor.

le frein.

du moteur.

kll

La largeur de Torifice était de 0''»47.

La dépense de 697 litres en 1'^ était trop considérable pour la capacité de la roue^ et l'eau jaillissait déjà abondamment dans rintërieur à la vitesse du maximum d'effet, ce qui explique comment à cette levée de 0,412 le rapport maximum de l'effet utile au travail absolu du moteur est inférieur à celui que Pou a obtenu avec la levée de 0">,339«

Ces résultats montrent que pour cette roue, dont le fond do coursier d'arrivée était plan, il y avait avantage à empAoyer des levées de vanne assez fortes, de 0^,20 à 0»,30 enûron.

DES KOTEURS HYDRAULIQUES.

870. Influmcê dô la proportion de la largeur des cowronnuàk ehutê^totalê. — Les expériences ont aussi montré que, pour une même roue, le rapport de l'effet utile total à l'effet théorique augmente, à levées de vanne égales, quand la dmte totale diimnue. Ainsi, pour la roue d'Esquerdes, on a trouvé les valeurs correspondantes suivantes :

Lovéw de nome.

Chute totale....

Valeurs do rapport de reflfet utile au travail abaola dtt moteur.

Gela tient à ce que, pour les grandes chutes, la largeur de 11 couronne n'était que 0,363 de la chute, et trop faible pour em« pécher l'eau de jaillir dans la roue, tandis que pour la petite chute cette largeur en était les 0,70, et que l'eau ne jaillissait pas aussitôt dans l'intérieur de la roue. On doit d'ailleurs ajouter que les aubes de cette roue sont trop couchées et tracées avec un rayon trop grand, ce qui facilite le jaillissement. Ainsi, quoique les frottemcnis et les autres résistances passives fessent, à proportion de l'effet utile, beaucoup plus considérables pour les petites chutes que pour les grandes, on voit que le rapport de l'effet utile mesuré par le frein au travail absola dfl moteur n'en est pas moins plus élevé pour les petites chutes que pour les grandes.

La même conséquence a été aussi observée sur la roue de Fleur-Moulin, où, la levée de la vanne étant restée la même, la charge a successivement diminué.

S7I« Ra^ppoH de VeffA Mtsii toud at» mmnU absolu du momr. — Le tableau suivant contient les résultats d'une série complète d'expériences exécutées sur la roue du martinet derarseud de Metz à la levée de vanne de 0*,a39. La largeur de Porifiee étant 0F",^7, et le vannage incliné k 2 de hauteur sur 1 de bsse, on a pria pour coefficient de la dépense le nombre 0,74, et pour les vitesses moTeni^s d'écoulement celles qû sont dues à h charge sur le sommet de l'orifice.

ROCES A AUBES CODRBES.

sis

iî

lï

L'examen de ces r6sattats montre que l'effet atlle s'est élevé k 0,632 du travail absolu du moteur, et peut-être aariùt-il été plus considérable si les coaroiuie& eussent été plus larges; car Tean a commencé à JaîIIîr dans la ron«, dès que la vitesse est devenue on pea moindre que celle qui correspondait k e« maximum d'effet. La vitesse d'affluence de l'eau, déduite de la chaîne sur le sommet, était de 4',80, tandis que celle de la drconTérence de la roue était de 3",13. Le rapport 0,65 est plus grand qne ta valeur ordinairement observée, ce qui tend, avec Tobservalion précédente, à foire penser que, à la largear des couronnes nvalt permis de laisser diminuer la vitessv, sans que l'eau ne jailKt dans la roue, l'effet ulUe eût été phis

979. Influence de la vitesse de la rùue sur Veffeî uHle. — Les expériences ayant été exécutées par séries, dans lesquelles la vitesse a varié depuis la plus grande, que la roue prenait sous la charge nulle du frein Jusqu'à la vitesse nulle ou très-faible co^ respondante à la charge qui arrêtait la roue, on a pu obsener l'influence de cette vilesse sur l'effet utile total et sur le trayail disponible. Gomme exemple de la marche des résultats, nous ci« terons encore la série précédente des expériences exécutées sur la roue du martinet de l'arsenal de Metz, dans lequel la levée de vanne était de O'^^SdO, et qui a fourni les résultats suivants :

Rapport des tî-

Rapport de l'effet utile aa travail absola

Si l'on prend pour abscisses (|pl. Y, fig. 4)] les rapports^

des vitesses de la circonférence de la roue et de l'eau afQuente, et pour ordonnées ceux de l'effet utile total ou de travail disponible au travail absolu du moteur, on obtient deux courbes qui représentent graphiquement la loi de variation des effets utQes en fonction des vitesses. Or l'on voit que la valeur maximum

des effets utUes correspond pour cette série à celle de cv = 0|65

environ, et qu'en degà et au delà, c'est-à-dire pour des vitesses plus petites ou plus grandes, le rapport des effets utiles au travail absolu du moteur diminue rapidement à mesure que l'on

s'éloigne de la valeur de y correspondante au maximum d'effet

Des résultats semblables sont fournis par toutes les séries d'expériences exécutées sur les roues citées; et de cette discussion l'on doit conclure que^ quand la vitesse de la circonférence d'une roue à aubes courbes s'écarte sensiblement de celle qui correspond au maximum d'effet, l'effet utile est inférieur à ce maximum. Cet effet doit être attribué à la forme rectiligne dn coursier, qui ne permet pas à tous les filets d'entrer également bien dans la roue à différentes vitesses, et Ton verra que le nouveau tracé proposé par M. Poncelet a pour résultat de corriger cet inconvénient.

S75. Effort masvrnvm quune roue à aubes courbes peut trans" fnMre. — Les sériçs d'expériences ayant été poussées jusqu'à la charge qui arrêtait la roue ou rendait son mouvement tout à fait incertain, il a été facile de comparer cette charge à celle qui correspond au maximum d'effet» afin de rechercher quelque règle approximative qui permit de déduire l'une de l'autre. Il est en effet nécessaire, dans certains cas, de connaître cet effort maximum. C'est en particulier ce qui arrive pour les usines dans lesquelles des masses considérables à mettre en mouvement exigent, au moment de la mise en train, des efforts bien supérieurs à celui qui correspond à la marche habituelle. Le tableau suivant contient les résultats des observations faites à ce sujet sur la roue du lissoir d'Esquerdes.

CBARGB

sur lecenire

de l'oriflce.

LBTiZS

de la vanne.

CBARGB 1

DU FRBtn

au delà de laquelle le mouvement

devient irrégulier

RAPPORT

de la seconde

à la

première

de ces

charges.

correspondante au

maximom d'effet.

kil.

Dans celte 6*

série l'on n'a pas

poussé la charge

jusqu'à celle qui

arrêtait la roue.

M. Poncelety dans ses expériences sur la roue de la scierie de Metz, a trouvé pour ce rapport une valeur plus considérable et Toisine de 2. H est probable qu'avec des couronnes plus larges et des aubes mieux tracées, les roues que j'ai expérimentées cassent aussi fourni une valeur plus forte.

1174. Latgmr des couronner. — La comparaison des dépenses

d'eau et de la largeur des couronnes des différentes nmes mises en expérience nous a conduit à reconnaître que, dans beaucoup de cas, ces largeurs étaient trop faibles, et qu'il convenait de les augmenter d'autant plus que les levées de vanne étaient plus considérables. Il faut d'ailleurs ici, comme dans les autres roues, que la capacité destinée à recevoir le liquide soit supérieure au volume de celui-ci. Or, si Ton nomme R et R' les rayons extérieur et intérieur de la roue, E' la largeur des cou-* ronnes = R — R', l! la largeur dans œuvre de la roue parallèlement à l'axe, le volume total de l'espace compris entre ces couronnes aura pour valeur 3,14 (R" — R'*)!'; maïs comme la vitesse de la roue à la circonférence extérieure est t>, la portion de ce volume qui se présente devant l'orifice est seulement

R i et comme od a

R« R-îss (R ^-R')E'= (aR— E")!', cette expression revient à

C'est ce que nous appellerons la capacité des aubes pour l'ad mission de l'eau. On voit que, pour des dimensions données de la roue, elle est proportionnelle à la vitesse de la circonférence extérieure. M. Poncelet, pour tenir compte de l'épaisseur des palettes, et faire en sorte que cette capacité excédât le

volume d'eau à admettre, la suppose réduite aux ~ de sa valeur ou à

D'une autre part, en appelant E la hauteur de Torifiee, etVk vitesse de l'eau affluente, le volume d'eau à introduire sera moindre que VL'E, puisque l'épaisseur de la lame d'eau est

plus petite qae E, et que la larg;eur L de Torifice est ordinairement moindre que celle de la roue : on aurait donc au plus

|e'[i-^]«L'=VL'E,

et, à cause de la relation du maximum d'effet, v = 0,55 Y, cette formule revient à

d*où Ton déduirait la valeur de E' quand la hauteur £ de l'orifice et le rayon de la roue seraient donnés.

En comparant cette formule avec les dimensions des cou* ronnes des roues que j'ai expérimentées, et dans lesquelles Teau entrait convenablement ou jaillissait dans la roue, il m'a semblé que» pour beaucoup de cas, il était nécessaire d'augmenter la proportion du volume compris entre les couronnes, et au

lieu du rapport ^, d'employer les valeurs r ou *• Mais nous

reviendrons plus loin sur cette proportion, après avoir parlé des expériences de 1844 et 1845.

S75. Limites de la Iwie de la vanm. — La comparaison de la charge qui arrête la roue et de celle du maximum d'effet montre aussi qu'avec des coursiers rectilignes et des couronnes trop étroites, ainsi que cela avait lieu pour la roue d'Esquerdes et pour celle du moulin des Trois-Toumants, à Metz, aux fortes levées de vannes, ces deux chaiiges sont très-voisines, de sorte qu'un surcroît accidentel un peu notable de résistance arrête la roue. Cela tient à ce que ces roues offraient trop peu de capacité pour l'admission de Feau. Le nouveau tracé du coursier et une bonne proportion des couronnes éviteront ce défaut. Mais, en général, je crois qu'il conviendra de limiter les levées de cannes habitneBes & 0>*,80 ou à 0*^25 pour toutes les usines où la résistance pourra être sigette à des variations un peu grandes, tout en proportionnant les couronnes pour des levées plus fortes. Od sait d'aSeui? que la marche de ces roues est phxs

favorable sous des levées de vannes de 0*y20 et au-dessus qœ pour des levées plus faibles. C'est donc entre les limites de 0% 20 et 0"°, 30 que devra être comprise la levée normale de h vanne des roues à coursier plan, ce qui n*empèche pas de se réserver la latitude de les dépasser accidentellement au besoin, et d'atteindre 0", 40 pour les grandes dépenses d'eau.

876. Expéfimces de M. Marozeau. — Pour terminer ce que nous avons à dire sur les roues à aubes courbes, à coursier plan, tracées suivant la première méthode indiquée par H. Pod* celet, nous rapporterons les résultats principaux des expériences exécutées en 1845 par M. Marozeau à Wesserling (Haut- Rhin). Le but principal de ces expériences était de recouna&re Finflueuce des cloisons intermédiaires que l'on avait introduites dans la construction de cette roue, et qui la partageaient verticalement en trois compartiments dans lesquels on pouvait à volonté faire arriver l'eau, soit séparément, soit simultanément, selon l'abondance du cours d'eau, et de s'assurer ainsi de l'aTantage que pouvait offrir l'emploi des fories levées de vanne.

La roue avait 4», 40 de diamètre, 48 aubes et 0",50 de largeur de couronne. Le rayon de la courbure intérieure des aubes était égal à 0", 63.

Le tracé avait été fait conformément aux règles indiquées aa n* 8tS7 pour les coursiers à fond plan.

Le vannage était incliné à 40^ sur le fond du coursier, qui

l'était lui-même à la pente de 7- à l'horizon.

Profitant des dispositions locales que lui offrait un bassin de jaugeage de forme régulière, M. Marozeau a d'abord cberché à déterminer le coefficient m de la dépense par l'oriflce da vannage de cette roue. H l'a trouvé égal à 0,685, valeur bien infériejure à celle que M. Poncelet a déduite de ses expéri^ces directes pour un vannage incliné à kb\ et qui semble indiquer qu'il y avait choc de l'eau contre les aubes à l'introduction, ce qui gène l'écoulement, comme nous l'avons observé sur to roues essayées au Bouchet.

Si, en effet, l'on se reporte aux résultats des expériences si précises de M. le colonel Lesbros sur l'écoulement de l'eau par un orifice vertical rectangulaire à parois épaisses de 0", 2^7, et dont les bords étaient simplement arrondis par l'enlèvement

des arêtes intérieures^ Ton Yoit, par le tableau du n** SS, que pour cet orifice, et aux levées de vanne de 0"*y20, le coefficient m de la dépense a été trouvé égal à 0,700 pour les charges de 0", 800 et au-dessus. Les expériences de H. Marozeau fournissent donc, pour un vannage incliné à 40*, dont le seuil était dans le prolongement du fond du coursier, et dont les côtés verticaux avaient été disposés de manière à éviter la contraction latérale, un coefficient de dépense plus faible que celui qui a été obtenu par M. Lesbros pour un orifice vertical. Il est difficile de croire qu'il ne se soit pas glissé quelque erreur dans les observations de H. Marozeau , ou que Técoulement de l'eau n'ait pas été gêné.

Quoi qu*il en soit, en admettant cette valeur m =0,685, Fauteur déduit des résultats de ses expériences les conséquences suivantes :

c Quand on fait arriver l'eau sur toute la largeur de la roue, par les trois ouvertures, on voit que pour des dépenses comprises entre 450 et 1400 litres en 1'^ les rendements sont supérieurs à 0,60, qu'ils dépassent même 0,65 entre 500 et 1000 litres, enfin, qu'ils sont encore supérieurs à 0,50 pour une dépense de 1800 litres.

< Que la dépense de 554 litres en 1" correspondant à une levée de vanne de 0",128, pour laquelle la roue a été construite, se trouve correspondre aux rendements les plus forts.

c Que de l'ensemble des observations Ton doit conclure que rintroduction des couronnes intermédiaires dans la roue Poncelet, est sans avantage réel quant à l'effet utile de la roue, mais qu'elles sont favorables à la solidité. »

L'on voit que les résultats des expériences de M. Marozeau s'accordent avec celles qui ont été rapportées plus haut, pour montrer que^ dans les conditions de l'ancien tracé adopté pour les roues à aubes courbes, le rendement de ces roues à la vitesse convenable, au maximum d^effet, s'élève à 0,60 et 0,65 du travail absolu du moteur ; qu'en deçà et au delà de cette vitesse, qui doit être environ les 0,55 de celle de l'eau affluente, le rendement de la roue diminue assez rapidement.