M,»30CV
dans laquelle Q exprime en mètres cubes le volume d'eau dépensé par seconde.
887. Expériences exécutées sur Tv/ne des roues de la poudrerie (TAngouléme par M. le capitaine Ordinaire de Lacolhmge, — Ce savant officier ayant appliqué à la construction d'une des roues, avec les conseils de îf. Poncelet, le nouveau tracé que nous avons décrit aux n<»' 262 et suivants, il lui a été prescrit, sur la demande du Comité de l'artillerie, d'exécuter des expériences pour constater les résultats de ce tracé. Ces expériences, faites avec beaucoup de soin, ont été analysées, et les principaux résultats en sont reproduits dans une notice de M. de Lacollonge, insérée dans le tome YII du Génie industriel publié par M. Armengaud. Nous en extrairons les résultats suivants :
Le vannage de cette roue étant incliné à S de base sur 5 de hauteur, et d'ailleurs convenablement raccordé avec les parois du canal d'arrivée, l'on a pris pour coefficient de la dépense in=0,74.
La chute totale a varié de 1«»,54 à 1",56.
Les levées de vanne ont été successivement de
O-'jOÔ, 0™,10, 0«,15, 0",20, 0«,25, 0«,30.
La largeur de la roue était de l^jOS dans œuvre et celle de Foriflce de 1"»,00.
La coupe de cette roue est représentée pi. VIII, fig. 1.
Les réultats des expériences correspondant au maximum d'effet obtenu dans chaque série sont consignés dans le tableau suivant :
368 DES HOTEUBS HTDR
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La roue, construite en fonte et enfer, était ajustée nec Ikbucoup de soin dans son coursier en pierre, auquel on anit conservé en aval de la roue la même largeur que dans la panic qu'elle occupait.
Conséquences de ces expérimces. — L'on voit d'après ce labJM que, de mfime qoe dans celles qui onl été exéùitées aa fioucbet sur un coursier courbe tracé d'après des priocipeE analogues, quoique d'une forme un peu différente, le rendetnent it la roue a été en croissant avec les levées de vanne jusqu'à celle de O^tBO et 0°>,S5, et que dans le cas actuel il s'est élevé ï 0,671 et 0,678.
L'on voit aussi, de nouveau, que la forme donnée au courser a permis de iaire varier la vitesse de la roue dans le rapport Je
5 à 3 sans que le rendement s'abaissÂt de plus de — .
Le rapport de In vitesse de la circonférence de la roue h celle de l'eau arfluente, prise égale à celle qui serait due à la hauleuf du niveau da réservoir au-dessus du point de rencontre du fiW moyen correspondant au maximum d'effet, est encore ici. comme dans les expériences, voisin de 0,55 ou un peu supérieur
6 ce chiffre.
ROUES A AUBES COURBES. d63
288. Expériences sur la roue tïAngmléme noyée de ptlUes Aauteurs. — En faisant fonctionner la même roue noyée de 0*^,11 à 0«»,13, et avec des levées de vanne de 0"",15, 0">,20 et 0",25, l'on a trouvé que le rendement maxiomm s'élevait respectivement à O3741, 0,740 et 0«74a. Ce qui, conformément à ce que l'on a vu poar les roues à aubes planes aux n'' 244 et suivants, semblerait indiquer que l'eau qiû s'échappe de la roue ayant une vitesse dirigée de l'amont vers l'aval» refoule l'eau qui noyait la roue, la dégage, et a pour effet d'augmenter la chute apparente de la quantité dont la roue était noyée.
Si, en effet, on admet que la chute soit réellement augmentée des quantités doiàt la roue était noyée, on obtient pour les chutes» pendant l'expérience, Les valeurs suivantes :
Chutes mesurées au repos 1 ,450 . l ,440 1 ,438
Hauteur dont la roue était noyée au repos 0,110 0^120 1,130
Chutes pendant Texpérience. • • . 1 ,560 l ,560 1 ^68
L'effel utile ou le rendement correspondant à ces chutes totales serait alors égal à celui qui est indiqué ci-dessus, réduit dans les rapports de
^'^^^-0 959 1:^-0 925 1:^--0 917 Î;560-^'^^^' ÎTëÔ-^^^^^' 1,568"--®'^^^'
et serait respectivemeirt égal à
Ce qui colndde à très-peu près avec les valeurs trouvées pour le rendement égales à 0,671 et 0,678 pour les mêmes levées de vaune, quand la roue n'était pas noyée«
Cette comparaison montre qu'effectivement les eaux d'aval étaient refoulées et la roue dégagée presque complètement, et prouve, ainsi que je l'avais conclu des expériences faites au Boûchet eh 1845, que quand on n'a pas à craindre des crues d'aval trop fréquentes, l'on peut, à l'état normal, placer le point inférieur du coursier d'une certaine quantité au-dessous du niveau des eaux d'aval.
Il est d'ailleurs facile de voir, par la figure, que par la dis-
position et le tracé des aubes la yi-
\^^^ ^^y^ tesse relative de l'eau dans le sens
r"""^ y de l'aube au moment oùelle la quitte,
\s,,^^ j ^y^ et que nous avons désignée par «',
^^^"Tr-.^-^^'^-- >-' ^ est nécessairement inférieure à la
s - '-'%'^ vitesse t> de la circonférence et même
à y — i; = 0,45 v pour le cas du maximum d'effet, et que par suite la résultante te? de ces deoi vitesses est dirigée sensiblement vers l'aval, et doit par conséquent contribuer à refouler les eaux dans ce sens.
Il résulte aussi de cette discussion que, pour favorisercel effet avantageux au rendement de la roue, il convient de conserver au coursier la largeur qu'il a sous la roue, jusqu'à une certaine distance de cette roue, ainsi que cela existait à l'usine pour laquelle cette roue a été établie.
Des effets analogues ont été observés, mais avec moins de certitude, pour des engorgements de 0",33 à 0",57, et s'ils montrent que la roue peut encore marcher noyée de ces quantités, Ton ne doit pas, je pense, en conclure que l'on puisse sans inconvénient noyer ces roues d'une hauteur aussi considérable à l'état normal.
289. Emploi d*un vannage supérieur pour les routes à aubes courbes. — Malgré les perfectionnements apportés à la construction des roues à aubes courbes par le savant géomètre auquel l'industrie les doit, ce moteur ne jouissait pas de la propriété de marcher noyé dans les eaux d'aval au delà d'une certaine quantité, qui, dans les expériences les plus favorables, celles d'Angoulème, n*avait pas dépassé O'^yS?.
Mais M. Poncelet a proposé un dispositif qui a été exécuté à la Poudrerie d'Angoulème, et qui, dans les temps de crues, permet de faire fonctionner la roue à aubes courbes, en partie comme une roue à aubes planes embottée dans un coursier circulaire.
A cet effet (PI, VIII, fig. 1), à la partie supérieure du vannage, l'on a disposé une seconde vanne qui, en s'élevant, démasque des orifices par lesquels l'eau peut s'introduire sur les aubes et y agir par son poids, comme dans les roues de côté. Des directrices, convenablement tracées pour que l'eau entre sans choc sur le premier élément des aubes, assurent son introdac*
ROUES A AUBES COUHBES. 365
tioD, et entre ces orifices supérieurs et l'orifice inférieur, le coursier est garni d*une partie en fonte dans laquelle la roue est exactement emboîtée, comme' une roue à palettes planes dans un coursier circulaire.
Cette disposition a permis de faire marcher la roue d'Angoulëme avec un engorgement de O^^^SS, sans que sa vitesse s'abaissât sensiblement au-dessous de sa valeur normale. Quant au rendement, il était considérablement diminué par suite des conditions défavorables dans lesquelles se trouvait la roue. Mais cela n'a aucune importance en pareil cas, puisqu'alors l'on a plus d'eau qu'il n'en faut.
L'emploi de ce vannage auxiliaire, pour le tracé duquel on suivra une marche analogue à ce que nous dirons à l'occasion de certaines roues à augets, permet donc de donner aux roues à aubes courbes la facilité de marcher noyées de quantités considérables.
890. Conséquences générales des expériences. — En résumé, il nous semble résulter de nombreuses expériences que nous avons citées :
l^ Que le nouveau tracé du coursier et des aubes indiqué par M.Poncelet offre l'avantage de diminuer de beaucoup, si ce n'est de détruire entièrement, les effets du choc de l'eau à l'entrée sor les aubes et de faciliter son admission et sa circulation ;
2^ Qu'avec cette disposition, une exécution soignée et un moment d'inertie suffisant, la roue à aubes courbes a acquis la propriété, qu'elle ne possédait pas auparavant, de pouvoir marcher à des vitesses notablement supérieures oujnférieures à celle qui correspond au maximum d'effet, sans que Teffet utile s'éloigne considérablement de ce maximum ;
3* Que la valeur du rapport de l'eCTet utile disponible au travail absolu du moteur s'est élevée à 0,60 et 0,62, pour la roue de 3",20 mise en expérience, dont la force n'a été que de 6 chevaux, et pour la roue d'Ângoulème à 0,678; de sorte que, pour des roues bien tracées, l'on peut compter sur un rendement de 0,65;
ià? Que l'effet utile augmente avec^^les hauteurs d'orifice, et que celles de 0",20 à 0"',25 paraissent favorables, quoique le
tracé du coursier courbe, en déyeloppante de cerefe, ne doive être fait que pour celle de 0"*,1& au plus» afin de ne pas trop relever le seuil de rorifice, mais à la condition que les cmronnes seront proportionnées de façon que la capacité offerte par la roue à Fadmission du liquide soit double au moins du volume d'eau débité dans le même temps à la vitesse dn maximum d'effet, et même plus grand si la roue est exposée à être noyée.
5* Que la vitesse, mesurée à la circonférence extérieure de h roue, doit être égale à 0,50 ou 0,55 de celle qui est due à la charge sur le sommet de l'orifice, ou mieux à la haateuc du niveau au-dessus du point de rencoDlre du filet moyen avec la circonférence de là roue ;
6» Qu'à charge et hauteur d'orifice égales, la roue rend qd effet utile sensiblement le même quand elle est placée à 0")li au-dessus du niveau de l'eau d'aval, ou quand elle est noyée de 0*", 20 à 0,25 ; ce qui tient à la forme et à la direction données aux aubes, ainsi qu'à la précaution que Ton peut toujours avoir de ne laisser à la surface extérieure de la roue aucune partie en saillie pouvant offrir de la résistance à l'eau.
U en réstilte que> dàn& les cas où l'on n'a pas à craindre des crues fréquentes et durables, l'on peut se dispenser de placer le point inférieur du coursier au-dessus du niveau d'aval, poono que Ton prolonge les iiGices verticales de ce coursier assez loin au delà de la roue pour utiliser la vitesse to de sortie, afin de refouler les eaux d'aval*
7° Qu'il conviendra de déterminer le rayon de la roue et la largeur des couronnes, par la condition qu'à une vitesse de h circonférence peu éloignée de v = 0,55 V, la largeur des couronnes soit égale au quart du diamètre ou à la moitié du rayou, et que celui-ci soit déterminé de manière que le rapport de la capacité offerte par les aubes au volume d'eau maximum à dépenser soit égal à 1,5 pour le cas des cours d'eau ordinaires à faibles crues, et à 2,0 pour les cours d'eau exposés à de grandes crues d'aval.
ROfJES A AU6KTS ET ROtnsS PENDJJUTES.
Houes â angets.
291. Des roues à augets. «- Ces roues, ordinairement eni» ployées {M>iir utiliser de grandes ciiutes» se composent de deux
couronnes réunies par un fond cylindrique^ et entre lesquelles sont disposés des espèces de pots appelés augels qui reçoivent l'eau, et ne la laissent déverser que vers le bas. Le tracé des augets généralement employé, et presque toujours le plus convenable, se fait ainsi qu*îl suit, l'écartement des augets, ordinairement comiuris entre O^jSO et 0"»,40, étant donné, on en déduit leur nombre, que Ton prend entier et divisible parle nombre des bras, La largeur de la couronne est intérieurement égale & Técartement des augets à la circonférence extérieure. On mène les rayons correspondants aux points de division de la circonférence extérieure, et Ton prend la moitié de la partie interceptée entre les circonférences de la couronne pour former le fond de Tauget, on joint le point milieu de cette partie au bord de Tauget précédent» et la ligne ainsi tmcée est la direction de la face. Le contour que Ton obtient est le profil intérieur de Tauget. Dans quelques cas, que nous indiquerons, on
est conduit à prendre ks - de la portion du rayon interceptée
entre les couronnes pour le fond de Tauget, afin de rendre Tintrodaction plus facile.
SE98. Théorie ordinaire des roim à augets. — L'eau admise dans cbaque auget marche avec lui à la vitesse de la roue, et parcourt une certaine hauteur A, toujours inférieure à celle du point d'introduction du filet moyen au-dessus du bas de la roue.
A son entrée le liquide, animé de la vitesse Y formant
Tangle a avec la tangente à la circonférence extérienre, ou
avec la vitesse t>, perd, conune dans les roaes de côté, une vitesse
tt=v^(Vcosa— v)*+Y*sin"a,
et à sa sortie il conserve une vitesse w, au moins égale et même un peu supérieure à celle v de la roue.
Si donc on fait pour le moment abstraction du versement de Teau au-dessus du bas de la roue, et que Ton suppose qu^il n'ait lieu qu'au point inférieur, Tefifet utile théorique de ces roues nous sera encore donné à peu près par la formule
^ Pt;=Mg/i+M(Ycosa— t?)t? = 1000Q [ h + ^^^^^^^H
La discussion de cette expression nous conduirait encore; comme pour les roues à aubes planes (n** 254), à reconnaître que pour le maximum d'effet il faut établir entre les vitesses la
relation 1;=- Y cosa, et que le maximum absolu d'effet utik
ne pourrait être atteint qu'en faisant v=o; ce qui ne peut être obtenu, mais ce qui indique au moins que l'eau doit ilre prise aussi près que possible de la surface du réservoir supérieur.
293. RésiUtats des expériences de Smeaton. — Comparons maintenant les résultats de l'expérience avec ceux de la théorie, et commençons par les recherches de Smealon, exécutées sur un petit modèle de C^^GOG de diamètre, ayant 56 augets de O"|0508 de profondeur. L'auteur n'indique pas la largeur de roriOce ni celle de la roue, ce qui ne permet pas de calculer les dimensions des augets et le rapport de leur capacité au volume d'eav qui doit y être admis. La charge sur le seuil était de 0",15^i et, comme l'orifice était tout auprès de la roue et seulement on peu en arrière de la verticale passant par son centre, on pcot admettre, sans erreur notable, que la vitesse d'arrivée da fiiet moyen était d'environ 1"»,728. La hauteur h, parcourue par l'eau sur la roue, était théoriquement égale à son diamètre. U poids de l'eau dépensée était mesuré directement.
La vitesse de la circonférence extérieure de la roue était dé*
ROUES A AUGfiTS. 369
duîte, comme pour la roue à aubes planes de même diamètre, de la formule
et celle d'élévation du poids par Tezpression 0«,0019n.
La charge élevée doit être augmentée du poids du plateau et du poids qui Csdsait équilibre au frottement ou à la résistance de l'air, et égal à 0^,480, ce qui donne la charge totale F; et l'effet utile total se déduit alors de la formule 0,001 9 nP.
L'auteur rapporte d'abord * une première série d'expériences, dans laquelle la dépense d'eau était de 43^,826 en T, ou 0^*,7304 en 1", et où il a fait varier la charge depuis 0 jusqu'à 10«*,908 pour reconnaître l'influence de la vitesse sur l'effet utile.
La chute totale était de 30po'*"»- ou 0»,762; par conséquent le travail absolu du moteur était
et le travail développé par la gravité sur l'eau depuis son introduction jusqu'au bas de la roue, en supposant qu'elle ne l'abandonnât qu'en ce point, était pour le diamètre de
* Recherches eaepérimentàles tur Veau et le vent, par Smeaton, traduction de M. Girard, pages 25 et suivantes.
Smeaton fait précéder ses expériences sur les roues à augets des considérations suivantes^ qui montrent combien les idées sur les effets des changements brusques de vitesse des fluides étaient peu connues de son temps.
« Si Ton raisonne sans le secours de l'expérience , on est porté à croire que m la même quantité, d'eau descendant de la môme bauteur Torticale est capable « de la même puissance effective, quel que soit le mode de son application, c Car, si une colonne d'eau de 30 pouces de hauteur est soutenue sur une base « ou orifice d'im pouce superficiel, chaque pouce cubique d'eau qui sortira de m cet orifice sera animé de la même vitesse que s'il tombait d'une hauteur « égale à celle de la colonne d'eau qui pèse sur lui ; vitesse telle, qu'elle pour- « rait faire remonter le mobile à la hauteur de sa chute.
« On pourrait donc supposer qu'un pouce cubique d'eau tombant verticale- M ment de la hauteur de 30 pouces et choquant un corps serait capable de pro- « duire, par la collision, un effet égal à celui que produirait le même pouce « cubique d'eau s'il était descendu de la même hauteur, etc., etc. »
Il était réservé à l'illustre Borda de mettre d'accord Im notions théoriques aTec les phénomènes physiques.
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