DE 0».2O DE LARGEUR DU DISPOSITIF C
(Les charges étant mesaréea en un endroit oU le liquide est parfaitement stagoattt.)
CHARGK8
COKFPICIBMTS POUH DBS HAOnDIU D'ORiriCB DB 1
sar le sommet
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de l'orifice.
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O.OÔO
fis. Observations sur Us résultats conitmus dans ce tableau. — L'on remarquera que pour les hauteurs d'orifice de 0,"^0 et de 0"»05, qui comprennent les cas les plus ordinaires de la pra* tique, les valeurs du coefficient sont sensiblement les mêmes, et qu'en adoptant la valeur moyenne 0,64, on ne commettrait guère qu'une erreur de ^, tantôt en moins, tantôt en plus, pour toutes les hauteurs d'orifice voisines de O'^SO et pour celle de 0-,05 jusqu'à des charges de 1",30. Ce n'est qu'au-dessus de ces charges que l'erreur pourrait s'élever à ^ pour les petites hauteurs d'orifice voisines de G^fib.
S4. Conséquence pratique. — On pourra donc, pour tous les cas ordinaires de la pratique, adopter pour les orifices verticaux, dont les côtés sont dans le prolongement des parois du réservoir et pour lesquels il n'y a de contraction que sur le sommet et sur le seuil, la valeur moyenne
fn=:0y64.
Les observations de M. Lesbros montrent aussi que la valeur du coefficient est à très-peu près la même pour les charges sur le^ommet de O^^SOO et au-dessus, en quelque endroit que cette charge soit mesurée, ce qui rend la détermination de cette donnée plus facile.
US. Orifices verticaux ordinaires. — La plupart du temps les pertuis des usines ou des vannes de décharge sont ouvertes dans une charpente formée de deux montants verticaux de 0",25 à O'^ydO d'équarrissage, réunis à la partie inférieure par une pièce horizontale formant le seuil de l'orifice. La vanne glisse entre les montants et a 0",04 à 0"*,05 d'épaisseur. Telle est la disposition la plus générale. Dans quelques cas fort rares les contours de l'orifice sont arrondis par l'enlèvement des arêtes intérieures des montants et du seuil pour diminuer les efiets de la contraction. Ces deux dispositifs ont été étudiés par M. Lesbros et sont reproduits dans les figures d et e qui représentent des orifices dont les montants verticaux et le seuil avaient 0",267 d'épaisseur.
Les résultats des expériences soat rapportés dans le tableau suivant:
TABLt DBS COEmCtEKTS DVS FOttSmtBS DB LA DÉ?CnSS TSiOfllQTTfi t>fiS ORIFKXS lïBCTAÎfOtrLAIRÏS VERTICAinC VB 0*,20 DB LAROEUR CON- FCmVfiS kXJX DISPOSITIFS i ET e.
CLet charges étant mesurées en on endroit oh le liquide est parfaitement stagnant.}
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86. C<msiquenc€$ dk$ riiuUaU caïU&ma d^ — En examinant les chiffres contenus dans ce tableau , l'on Toit qu'à partir des charges de O'^ySO enTiron sur le sommet » rorifice, dont les contours intérieurs sont arrondis pour diminuer la contraction, fournit pour le coefficient des valeurs légèrement plus fortes que celui dont les arêtes sont vives, mais la (Ufférence n'est en général que de i^, et par conséquent de peu d'importance dans la pratique. L'on voit aussi que la valeur moyenne da coefficient de la dépense peut être, sans erreur notable pour la pratique, prise égale à m =0,68 pour l'orifice du dispositif d le plus généralement en usage, et à 0,69 ou 0,70 pour eeloi e dont les contours sont arrondis.
27. Cas où Y orifice est prokmgi inUriewernent par un tuyat». ^^ Si l'orifice est prolongé intérieurement par un tuyau assez court pour que l'écoulement n'ait pas lieu à guetUe bée, ce qu'il est toujours facile de reconnaître à simple vue, les expériences de Borda {Mémoires de C Académie des sciences^ 1766} prouvent que le multiplicateur de la dépense s'abaisse à 0,515 , et même i 0,500, parce qu'alors, comme^on l'a indiqué au n* 19, le nombre des filets qui peuvent affluer vers Toriflce est plus grand que quand cet orifice est percé dans une paroi plane et mince.
Quand le tube a une épaisseur sensible, mais cependant assez bible par rapport à son diamètre intérieur, les fùets qui contournent sa circonférence extérieure ne rencontrant pas sa circonférence intérieure, les choses se passent comme si cette dernière n'existait pas, et alors l'aire de l'orifice doit être prise ^le i celle du cercle extérieur. En comparant les dépenses effectives avec les dépenses théoriques ainsi calculées, H. Bidone a trouvé comme Borda que le multiplicateur de la dépense s'abaissait à 0,50. Hais il est assez difficile de saisir la limite où l'épaisseur de la paroi est sans influence, et de la distinguer du cas contraire.
Ge qui résulte bien évidemment de ces expériences, c'est que le prolongement des tuyaux dans l'intérieur des réservoirs peut dans certains cas, et surtout quand ils sont courts, diminuer de beaucoup la dépense.
98. Vannes des écluses. — Ces vannes démasquent des orifices dont le seuil est ordinairement placé assez près des radiers, de
sorte que la contraction sur le c6té inférienr n'y est pas tout à ftdt aussi grande que si le radier avait été plus éloigné.
Des expériences exécntées sur le canal du Midi par M. Lespinasse en 1782 et par M. Pin en 1792, sur le vieux bassin du Havre par M. Lapey re^ et sur le canal de Bromberg par M. Kypke (ETTEL^Ettly Manuel de mécanique et Shydrandique^ 1828), ont montré qu'alors le multiplicateur de la dépense était m = 0^625^ soit que Técoulement eût lieu à fair libre, soit que Torifice fût noyé. Les Qrifices ont eu dans ces expériences des surfaces qui se sont élevées à l>^,00» et les charges sur le centre ont varié
de 1",895 à 4-,436.
Cette valeur du multiplicateur de la dépense théorique s'accorde avec celle que M. Lesbros a trouvée pour un orifice de (r,60 de largeur et 0",40 de hauteur pour des charges sur le sommet comprises entre l"',40 et 1",80 (n"" 18).
S9. Vannes Séçluses accolées» — Dans les expériences sur le canal du Midi on a remarqué que, les orifices des deux portes d*écluses étant ouverts ensemble, le multiplicateur de la dépense s'abaissait de 0,625 à 0,550 environ. Ce fait, observé par MM. Lespinasse et Pin^ parât t néanmoins particulier aux portes d'écluses sur lesquelles il a été remarqué, et il n'est pas généralement vrai, ainsi que cela résulte des expériences très-variées exécutées à Toulouse par M. Gastel, contrôleur des eaux de la ville.
Un canal de 0°',74 de largeur a été barré par une platine mince en cuivre, percée de trois orifices sur la même bande horizontale, ayant chacun O^'ylO de large, 0^,06 de haut, et séparés l'un de l'autre de 0'',08. L'écoulement a eu lieu sous une charge constante de 0^,107. fin comparant les dépenses effectives aux dépenses théoriques ojd a obtenu les résultats suivants :
DBS PERTUfS M8 IISIHBS;
MULTIPLiaLTEUR DE |lA DÉPENSE OBTENXTE AVEC DIFFÉRENTS NOMBRES
d'orifices simultanément ouverts.
Cbftrgo
sur
le
oeotre.
DimÉDsIoDsdtt orifitM.
O.tOT
s -fi
Uo fleol oriice ontert
o.oiot
Deux oriBow 'oaveito
TroU orifloes ouferti.
Des expériences aDalogues ont été exécutées sur des orifices percés dans des platines formant un angle de 120^, ayant chacune deux orifices, Fun à O'^ylâ, l'autre à 0"',28 de l'arête de jonction. Les orifices avaient tous 0%10 sur 0»,06. La charge sur le centre était de 0",140.
H. Gastel a obtenu les résultats suivants :
Nombre (forificas ouverts...
Multiplicateur de la dâpèuto ,
Enfin sous des charges considérables avec des orifices de 0",05 sur 0",03, il a obtenu les valeurs suivantes;
GHABOBS
sur le oeoire.
NOMBRE d*oriflces.
K9LTIPUCATIUR
y delà
dépense théorique.
Ces expériences montrent que le multiplicateur de la dépense théorique n'est pas influencé par l'ouverture simultanée de plusieurs orifices. La très-légère augmentation que l'on a obser*
vée dans les cas où il y avait plusieurs orifices ouverts peut être attribuée à la foible section du canal par rapport à l'aire des orifices.
30. Vannes inclinées. — D'après ce que l'on a dit an n* 10, on conçoit facilement que l'inclinaison des vannes disposées, comme
l'indique la figure ci-contre , doit augmenter la dépense en dimi* nuani la contraction.
Lors de l'établissement de la pre* mière roue à aubes courbes de son invention, M. Poncelet a fait quelques expériences pour déterminer le coefficient de la dépense de l'orifice du vannage de cette roue incliné à peu près à 1 de base sur 2 de hauteur*. Dans ces expériences, où l'on ne pouvait recueillir les volumes d'eau débités par l'orifice pour les comparer aux volumes fournis par la foimule théorique, M. Poncelet a considéré que la vitesse moyenne et effective de l'eau ne pouvait être inférieure que de très-peu à la vitesse théorique, et que la contraction se réduisant sensiblement à celle qui avait lieu sur le sommet de l'orifice, il était permis de conclure le coeffi-* cient de la dépense, de la mesure directe de la section contractée, c'est-à-dire de la contraction apparente par la méthode des profils. Les résultats des opérations faites avec beaucoup de soin par M. Poncelet lui-même, ont montré une telle concordance qu'il s'est cru en droit d'y ajouter une entière confiance. Le tableau suivant contient les résultats de ces expériences.
* Mémoires sur des expériences relatives au* rtmes à aubes courbes, par II. Poncelet. Metz, 1827; p. 78 et siny.
DSS KRTUIS DES USINES.
RÉSULTATS DES EZPÉRIKNCES EN GRAND FAITES A METZ PAR M. PONCSLET, SUR UN VAMNAOE INGLINÉ A 1» DE BASE SUR 1">,77 DE HAUTEUR.
OaveitBre
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en
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Coeffldenfc
de la
dépense
appar^le.
Moyenne. • • • .
Cest d'après ces résultats qae M. Poncelet a adopté pour le cas des vannages inclinés à 1 de base sur 2 de hauteur, où la contraction était d*aillèurs supprimée sur le fond «t sur les c6té8, la valeur m =0,74 pour le coefficient de la dépense. . L'iliustre ingénieur n'a pas fait d'autres expériences directes en grand sur récoulement de l'eau par les vannages inclinés, maïs il en a exécuté sur un modèle de vannage construit pour mie roue de 0*,50 de diamètre. Dans ces expériences les charges sur le seuil de l'orifice ont été comprises entre 0~,07i et 0",S77 seulement, et les hauteurs d'orifices ont été successivement de 0">,01, 0",02 et 0»,03. De l'ensemble de ces expériences il a conclu que pour les vannages inclinés à 1 de base sur 1 de hauteur, sans contraction sur le seuil et sur les côtés, le coefficient de la dépense devait être pris égal k 0,80.
Depuis la publication des expériences de H. Poneelet en 18S7, il n'en a pas été fait d'autres qui, pour la précision, puissent ëlie comparées à celles de MM. Lesbros et Poncelet, et dont les résultats soient assez incontestés pour que des jaugeages auxquels elles serviraient de base soient à Tabri de toute incertitude.
Quelques expérience comparatives faites entre les volumes d'eau débités par des orifices rectangulaires verticaux à parois minces, et ceux qui s'écoulaient par un vannage incliné à 45 degrés, m'ont conduit à reconnattre que la hauteur d'un
orifice de ce genre qui fournit l'eau à une roue à aubes courbes, exerce, d'après les proportions de la roue et son tracé, une influence très-sensible sur la dépense d'eau de cet orifice, selon que le liquide entre plus ou moins facilement sur les aubes de la roue. La vitesse de la roue elle-même, quand elle n'est pas convenablement réglée^ n'est pas sans influence sur le volume d'eau débité.
n 7 a donc encore une certaine incertitude sur la valeur précise du coefficient de la dépense des orifices & vannages inclinés, particulièrement appliqués aux roues à aubes cour«bes. Ils varient entre 0,80 et 70, mais il me parait peu probable qu'à moins de circonstances particulières , formant obstacle à. l'écoulement, ils s'abaissent à ce dernier chiffre, qui est celui que les expériences de M. Lesbros, n** Stt, fournissent pmnr des vannages verticaux , disposés d'une manière moins favorable à l'écoulement que les vannages inclinés dont il est question.
M. Consiqumces de ces observations. — H résulte de ces observations que les coefficients 0,74 et 0,80, indiqués plus liaut pour les vannages inclinés respectivement à 1 de base sur 2 de bi^uteur, ou 1 à de base sur 1 de hauteur, ne devront être employés que pour les calculs relatifs à rétablissement des roues, mais que, pour les jaugeages plus préeis àfaire en cas de coostatalioa de l'efifet utile de ces roues , l'on devra recourir à l'observation d'autres orifices disposés d'une manière analogue à des cas bien expérimentés. .
3S. Influence i%m coursier horizontal qui prolonge F orifice à T extérieur du réservoir. — La présence d'un coursier horizontal de même largeur que l'orifice, et qui se prolonge à l'extérieur du réservoir, diminue la dépense d'une manière d'autant plus sensible, que la charge sur le sommet de l'orifice ou la vitesse de sortie de l'eau est moindre. En examinant attentivement les tableaux suivants qui se rapportent k des cas ordinaires de la pratique, et en prenant les valeurs moyennes du coefficient de la dépense pour les charges de l'*,00 et au-dessus sur le sommel de l'orifice, on reconnaît en efiet que la disposition des côtés del'orifice par rapport au réservoir, et celle du coursier qui le prolonge» exercent nirtout une influence très-sensible
BBS PSRTUIS OKS USINES.
pour les petites charges et les faibles hauteurs d'orifice. Mais en même temps l'on voit que pour les trois premiers orifices figures f, ^, hy et quaud la charge alteint ou dépasse 1",00 pour les leyëes de O^^SO de hauteur, le coefficient de la dépense est compris entre 0,600 et 0,804, et est à très-peu près le même que celui qui a été trouvé dans le cas des orifices en minces parois avec contraction complète (n"* il), et qui pour les mènibes-eharges et ouvertures varie de 0,605 à 0,601.
L'examen de la disposition de l'orifice à jauger permettra de reconnaître quel est celui des dispositifs expérimentés par M. Lesbros dont il se rapproche le plus, et il sera facile de voir dans quel tableau .il conviendra de rechercher la valeur du coefficient à appliquer à la formule théorique pour avoir la défease effective*
Nous ne saurions trop appeler l'attention des observateun; sur la nécessité de tenir compte de cette influence de la disposition des orifices, toutes les fois qu'il s'agira de jaugeages exacts, jbits pour constater l'effet des moteurs hydrauliques ; car les tableaux suivants montrent que, d\in orifice k Pàutre, pour des circon^ stances de charges et de hauteur d'oriâçe identiques, le coef^ ficient de la dépense peut varier de plu^ de ^ ou.de 0,05 de sa valeur, ce qui snfBt pour établir dans^ le rendement d'un récepteur hydraulique une difTérence trè^notable. ,
DBS PBRTUI8 DES USINES.
TABLE DES COBFnCISlfTS DES rORMULES DE LA DEPENSE THÂORIQUE D'uN ORIFICE RECTANGULAIRE DE 0»,20 DE LARGEUR, PROLONGÉ AU DEHORS DU RESERVOIR PAR UN CANAL RECTANGULAIRE DÉCOUVERT DE UÈiSE LARGEUR QUE l'orifice.
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