R=K,'A-1-K,AV

en appelant toujours

A la surface immergée des palettes ;

V la vitesse du milieu de la portion immergée de palette ;

Kl et K,' descoefficienls constants.

Ijj surface immergée A des palettes a été déterminée d’après le nombre de paletles simultanément immergées en totalité ou en partie , en calculant la somme des parties immergées de toutes les aubes pour plusieurs positions successives de la roue, et en prenant la moyenne des sommes des surfaces

que jusqu'à certaine v itesse, que nous

Fig. 91.

.vtn nÉSISTANCK DRS FLUIDES.

aillai ubtenues. Klle représente Riiisi ré<-llement la valeur iiKoenne tie la surface totale des palettes agissant sur l’eau.

la; mode de repré.senlation de la figure 02 nnusa donné la valeur du coelficienl constant K/, puisque l'abscisse AO du point 0 de la droite qui exprimait la loi de la résistance était celle du ternie K/A. C'est ainsi que l’on a obtenu les valeurs suivantes :

Le tracé a pu aussi fournir la valeur du coefficient K| du terme proportionnel au carré de la vilesse, puisque l'inclinaison de la droite qui exprime la loi de la résistance est donnée par l’expression

R — Ki’A étant la valeur des abscisses de cette droite diminuées de AO, et V* étant celles des ordonnées. En divisant dans chaque cas ces valeurs de KiA, données par l’expérience, par la surface connue A, l’on en a déduit les valeurs du coefficient Kj.

Ô2I. Causes qui altèrent la loi de la résistance. — Mais avant de donner les valeurs du coefficient K, de la résistance, fournies par renscmble des expériences, il importe de signaler une circoustunce qui, en altérant les conddiuns des phénonièmes, exerce sur les résiillats une influence considér,able. Pour qu'?l différentes vitesses et h différentes

RÉSISTANCE DES FLUIDES

profonHeurs d’immersion, li» roue ef sesaiilies se rriromcnl dans des onn lilions romparables, il faut , ainsi que nmis l’avons implicitement admis jusqu'ici, que le vide l'orm^ par les palettes qui ont chassé devant elles l’eau sur laquelle elles ont agi, soit incessamment rempli, afin que les nouvelles palettes immergées rencontrent la même résistance. Or, en observant le mouvement de rentrée de l’eau dans le vide, on comprend très-bien que le remplissage doive se faire par une sorte d'écoulement de su[ierficieoii en déversoir par les côtés, et qu’un certain temps est nécessaire pour qu’il soit opéré. Si donc la roue marche si rapidement que ce vide n’ait pas le temps de s’emplir, les palettes ne trouvant plus la môme quantité d’eau h refouler qu’à des vitesses moindres, les circonstances du phénomène sont changées, et dès lors la loi de la résistance doit se trouver modifiée. Cette altération croissant de plus en plus avec la vitesse , il arrive que

Quarrü in vUetuK

les palettes rencontrent une quantité de liquide de plus en plus faible, et qui peut, pour ainsi dire, être nulle, de sorte qu’à la fin la roue tourne dan'’ f air au lieu de tourner dans l’eau.’

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RÉSISTANCE DES FLl'IDES.

Tons ces effels sont parraitemenl manifestés p^r le tracé qui représente les résultats des expériences, ainsi qu'on peut le voir par la fig. 93 relative à une série d’expériences faites avec 20 palettes immergées de 0",105.

La ligne qui représente la loi de la résistance est d’abord une droite qui se prolonge jusqu’à une certaine vitesse, dépendant de la profondeur d’immersion et de l’écartement des palettes; mais au delà de cette vitesse elle se relève de plus en plus, ce qui indique que celle résistance ne croit plus proportionnellement au carré de la vitesse.

Tous ces faits sont très-importants pour la navigation à vapeur, car ils montrent qu’il est nécessaire d’établir entre les profondeurs d’immersion des palettes, leur écartement et la vitesse dont elles ^nt animées, des rapports Ids que l’eau ait toujours le temps de remplir le vide formé, et que pour chaque roue constniite il y a une limite de vitesse jfe' de marche, convenable à son meilleur effet.

599, Écartement convenable des palettes. — Sans entrer dans plus de détails sur ces effets remarquables, je me contenterai de dire que la loi de la proportionnalité du second terme de la résistance au carré de la vitesse a été vérUiée jusqu’à des vitesses relatives de 1°’,66 à 1",90 , toutes les fois que récartement des palettes à la circonférence extérieure de la roue a été compris entre deux et trois fois leur profondeur d’immersion. Cette proportion est d’ailleurs conforme à la pratique ordinaire.

325. Valeur du coefficient Ki du second terme de la résistance. — En ayant égard aux circonstances que nous venons d’indiquer et en renfermant par conséquent l’application de la loi de la résistance entre les limites où elle a pu être vérifiée, nous l’apporterons ici les résultats relatifs aux expériences dans lesquelles la vitesse de la roue et l’écartetement des palettes permettaient la rentrée complète de l’eau.

I.ies valeurs du coefficient Ki fournies par ces expériences, sont les suivantes :

Dioiil. iiy Guijgle

RÉSISTANCE DES FLUIDES

Valeurx du coefficient Kt de la formule E = A

.NOMBBB

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