Influence de l'étendue des surfaces. — Pour constater

cette influence, M. Didion a employé un plateau carré de 0",50de côté ayant par conséquent une superficie de 0“"i',25 ou égale au quart de celle du premier plateau. En calculant la durée de la chute par la mèine méthode que pour le plateau de 1 mètre carré et à l’aide de la même roriuule

412 , RÉSISTANCE DES FLUIDES

il a trouvé enlFe les résultats de l'obscrvalioii et ceux du calcul une coïncidence 1 rés-su f Usante pour permetlre de conclure qu’entre les limites étendues, dans lesquelles il a opéré, la résistance de l’air est proportionnelle à l'étendiie des surfaces. température et la pression barométrique étaient sensiblement les mêmes que dans l’expérience rapportée au 11 * 538.

Comparaison des durées et des espaces parcourus dans la chute d'un plateau de 0“‘’,25 de sur face, d’après l’observation et U calcul.

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calculées. |

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540. Conséquence de ces résultats. — L'on voit par ce tableau que les durées des chutes calculées, sont sensiblement les mêmes, quoiqu’un peu plus faibles que les durées observées, ce qui montre que si le coefficient de la résistance variait avec l’étendue des surfaces, elle tendrait à diminuer

HESISTANCE UES FLUIDES.

il3

avec cette étendue plutôt qu'à augmenter, connue quelque^t auteurs avaient cru pouvoir le conclure d’expériences faites par robservalioii du mouvement de rotation.

En résumé, l’on peut, sans crainte d’erreur notable, admettre dans la pratique que la résistance de l'air est proportionnelle à l’étendue des surfaces.

541. Expériences sur les parachutes. — Une des questions les plus utiles des recherches sur la résistance de l’air, que nos moyens d'observation nous permettaient de résoudre, était la détermination exacte de la résistance éprouvée par les parachutes que l’on emploie dans l’aérostalion. Leur forme concave donnant d’ailleurs lieu, à surface égale, à un accroissement noUible de résistance, il a été facile, dans ce cas, d’obtenir un mouvement de descente uniforme, ce qui était indiqué par la courbe qui représentait la loi du mouvement, laquelle dans ce cas dégénérait en une ligne droite dont l’inclinaison, fournissait la valeur de la vitesse uniforme. ■

Le parachute einpiové était composé d’une carcasse foi niée de baleines, disposées dans quatre plans méridiens équidistants, assemblées sur une tige couununc et assujetties par des arcs-boutants. Cotte carcasse était recouverte d’un taffetas fortement tendu et elle était suspendue par une tige, à la partie inférieure de laquelle on attachait des poids additionnels.

Le diamètre extérieur du parachute était de l'”,336, mesure prise perpendiculairement aux côtés du polygone el de 1°*,200, mesure prise entre les points les plus rapprochés des arcs formés par les bords. Sa projection perpendiculaire au sens du mouvement a varié de 1”’,1987 de surface à im, 2073- La flèche de courbure de ce parachute était de 0",430 jusqu’au plan de l’extrémité des baleines.

1.41 discussion des expériences dans lesquelles la vitesse a été uniforme , a montré que la résistance de l’air, au mouvement de ce parachute, pouvait aussi être représentée par

4U RÉSISTANCE DES FLUIDES

une expression composée de deux termes et qu'elle était épdc à 1,936 fois celle d’un plan de même superficie, c’està-dire à peu près double.

Il en résulte qu’elle peut s’exprimer par la formule

R = 1 ,936 A f ü>^',036 + 0,084 V* i = \ j O^^.OTO -(-0, 1 63 V* j à la densité et à la température ordinaires de l’air.

542. C(u où le parachute présente sa convexité à l'air. — En renversant ce parachute et le faisant descendre de façon que la surface convexe fût en dessous, on a trouvé une résistance beaucoup moindre et égale à 0,768 <le celle de la surface plane de même aire. De sorte que dans ce cas la résistance est représentée pur la formule -

on voit j)ar lii que la résistance du même corps varie dans le rapport de 1,936 à 0,768, ou de 2,5 à 1, scion qu’il présente à l’air sa concavité ou sa convexité.

545. Cas oit te mouvement du parachute était accéléré. — L’on a encore reconnu dans ce cas la nécessité de joindre a l’expression de la résistance un terme dépendant de l’accélération ^ du mouvement , cl cette expression , pour le parachute employé , est

La comparaison des durées de chute observées avec celles que l’on déduit de celte formule a inoutré qu’elle représente les circonstances du mouvement avec toute l’exactitude désirable.

544. Résistance au mouvement des plans inclinés dans l'air. — Ces expériences ont été exécutées par des moyens ana logues à ceux qui ont été indiqués ci-dessus, en faisant des-

RÉSISTANCE DES FLUIDES

cendre deux plans arliciilés, de 1 mètre de longueur sut 0",50 de largeur chacun, dont on faisait varier les angles de 5 degrés en 5 degrés, depuis 5 degrés jusqu’à 180, auquel cas ils formaient un seul plan. Les résultats régulièrement obsenés depuis 180 degrés Jusqu’à 130 degrés, ont montré que la résistance décroissait proportionnellement au.\ angles, lie sorte qu’en nommant a l’angle de l’un des plans avec la direction du mouvement , la résistance était exprimée pour

le mouvement uniforme par la formule

La comparaison des résistances observées avec celles qui seraient calculées par cette formule en montre l’accord satisfaisant.

Comparaison entre les résistances observées et les résistances calculées, pour des plans de diverses inclinaisons.

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chacun des plan»

avec

la dir«cl1on da montement.

KËSRTANCU

rapportéa S celles (Tun pleo perpeodiceliiire au eena du mouveinent.

obserréea-

calouléea. -

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On remarque que ces résultats sont relatifs au cas de deux plans égaux et articulés, mus dans l’air avec leur arête d’intersection en avant et qu’ils ne sont nullement applicables au cas de plans isolés.

La loi de variation de la résistance , proportionnellement

RËSlSTAriOt: UES FLllUES.

«u.\ ilugli’s, est uuBsi celle que nous avons Inmvce pour l'eau, en opérant sur des cônes de diverses acuités (n° 5U15).

34o. Conclusions générales des ejpériences de Mets. — F'n résumé, les expériences dont on vient de rapporter les résullats et qui ont été faites avec des appareils clnonornétriques, donnant les durées, à quelques millièmes de seconde près, et les vitesses acquises à un inslant quelconque à un centième près, en observant la loi de descente dans l’air de plateaux de différentes gi-andeurs, de deux plateaux inclinés l’un sur l’autre et celui d'une roue è ailettes, et pour lesquelles les vitesses ne dépassaient pas 9 à 10 mètres en 1 seconde, nous ont conduit aux conclusions suivantes :

1* Dons le mouvement uniforme d'un corps dans l’air, la résistance que le corps éprouve est proportionnelle à l'étendue de sa surface et à un autre facteur composé de deux termes, l’un constant et l’autre proportionnel au carré de la vitesse.

Comme il était d’ailleurs facile de le prévoir, le nombre des molécules d’air choquées par le déplacement du corjvs, augmentant dans le même rapport que sa densité, l’expression générale de la résistance doit contenir un facteur relatif 'à celte densité; de sorte qu’en appelant d la densité de l’air à la température et à la pression observées, et </i sa densik> à 10 degrés et à 76 centigrades de pression barométrique, et en conservant les notations précédentes , cette résistance

est représentée par les formules suivantes :

■Mans minces perpendiculaires au sens du mouvement ;

R=Ay 1

Parachntes ....

di 1

Jo ,070+0, 163 V>|

Parachutes renversés

R = Aj 1 0| 1

jo , 028+0, 06S2V> 1

Deux plans articulés , inclinés l’nn sur l’autre

Lti iiilettes d'une roue ou d’un volant

RESISTANCE DES FLUIDES

Nota. On remarquera que cette dernière roruuile s’accorde d’une manière très-satisfaisante avec les résultats des expériences de M. Thibault.

2° Dans le mom emenl accéléré il faut ajouter à l’expression précédente un ternie proportionnel à l’accélération du mouverncnl, et la résistance est aloi-s représentée par les formules suivautes :

PtaoA minces perpendiculaires . .

sens du mouvement B = A j|a)^'',036+o, 084 V'-fo,H>4^ |

Parachulei R=Ajjo ,070 + 0,ult>:(V'+ 0,113^ j

. 34G. De l'effort exercé par le vent sur les surlaces immobiks opimées à sa direction. — L’on ne possède encore que bien peu de résultats d’expérience sur la loi et sur l'intensité des efforts que le veut exerce sur les airfaces exposées à son action. Smeaton, dans ses recherches sur l'eau et le vent, rapporte une table qui lui avait été communiquée par M. Rouse, physicien anglais. Elle est aussi rapportée dans plusieurs ouvrages, et notamment dans le Dictionnaire de lu science mécanique de Jamieson. Smeaton dit qu’elle a él<‘ construite avec beaucoup de soin par M. Rouse , d'après un nombre considérable de faits et d’expériences. 11 fait remarquer que pour les vitesses supérieures à .'>0 milles par heure ou à 22", 35 par seconde , ces expériences ne méritent pas le même degré de confiance que pour les vitesses inférieures. Les nombres comparatifs donués dans cette table pour les efforts paraissent avoir été calculés, en admettant que l’effort exercé est proportionnel au carré de la vitesse du vent et serait en général représenté par la formule