Avantages et conditions du mouvement uniforme

Mais en général le mouvement uniforme étant à la fois le plus favorable à l’action des moteurs et des outils, et donnant lieu à une moindre perte de travail par l’effet des résistances passives , puisqu'il permet de donner à toutes les pièces des machines des dimensions et par suite des poids moindres, il s’ensuit qu’il faut employer tous les moyens possibles pour l’obtenir, ou an moins pour en approcher.

Il faut donc n’empIoycr, si l’on peut, con)inc organes de transmission du mouvement , que des pièces à mouvement continu, dont le centre de gravité reste à la môme liauteur, des roues exactement centrées, etc. , répartir la malière à

travaHlcr d’une mamèrc contimie, ou tout aa moins par intervalles égaux, ainsi que le font le babillard des moulins, le pied-dc-biclic des scieries, etc.

206. Inconvénients du mouvematt varié et moyens de les diminuer , — Outre les inconvénients que nous avons signalés, relativement à l’irrégularité d'action de la puissance motrice

et de la résistance utile, le mouvement varié a celui d’obliger. , fl donner aux pièces qui y sqnt soumises des dimensions plus considérables que celles qu’exige le mouvement- uniforme relatif nu même travail , puisque les efforts auxquels ces pièces doivent résister sont, h certains instants, plus grands que l’effort constant qui correspondrait au mouvement uniforme. De lè résultent un excédant de poids et un surcroît de frottement, outre les chocs ou les altérations de forme ' plus ou moins sensibles qui se produisent dans les change- ' ments.de vitesse. ' ' .

Tous CCS inconvénients étant d’autant plus grands que les forces vives des pièces à mouvement alternatif sont plus considérables , il faudra donc , après avoir limité leurs dimensions h ce qui sera nécessaire , rendre leurs' vitesses aussi petites que possible par rapport à celles des pièces douées d’un mouvement imiforme ou voisin de l'uniformité.

207. Observations sur la mise en marche des machines, et les variations de la vitesse qui ont alors lieu. — La relation

= Fe— Qc'— Re"± PA

nous donne |>our la variation élémentaire de la vitesse . Fc Qe'— R"±PA

ïÿT •

On voit que la vitesse croîtra quand le travail moteur élémentaire Fe sera plus grand que la somme des quantités de travail de toutes les résistances; mais que, pour un excès donné de ti avail , la variation , l’accroissement de la vitesse sera d’autant moindre que la vitesse V, possédée par le

APPLIQUÉ AUX MACHINES. 2 il

corps sera plus gi-ande, cl que le inomcnt d'inertie I dos niasses en mouvement sera plus considérable. De nièinc, quand le travail moleur éléiucntaire sera inférieur au travail des résistances, la vitesse décroîtra, mais d'autant moins que la vitesse et le moment d’inertie seront plus grands.

Les mouvements rapides et ceux dans lesquels les moments d’inertie sont considérahjes sont donc les plus stables, ou ceux qui , par l’action de causes données , éprouvent le moins d’altération.

Quand une machine part du repos , sa vitesse , d'abord nulle, croit graduellement, ce qui provient de ce qu’alors le travail du moteur l’emporte à chaque instant sur celui de la résistance. Mais d’une part le travail moteur atteint sa valeur maximum à une certaine vitesse, passée laquelle il décroît, et de l’autre le travail des résistances croit souvent avec la vitesse, de sorte que bientôt l’on a l'égalité

Fe = Qe' -j- R e" P A .

A cet instant , la variation , l’accroissement f, de la vitesse est nul, et cette vitesse a atteint son maximum. Si cette égalité du travail moleur et du travail résistant subsiste, le mouvement devient uniforme; mais cela ne peut arriver qu’aulant que le terme q: PA est nul, c’est-à-dire que le centre de gravité de toutes les pièces reste toujours à la même hauteur.

Cette condition du mouvement uniforme est en quelque sorte évidente d'elle-méme , puisqu’elle revient à énoncer que le travail des puissances qui tendent à accélérer ou entretenir le mouvement doit être égal à celui des résistances qui tendent à le retarder ou à le détniire.

Le travail élémentaire étant , ainsi que nous l’avons fait remarquer déjà au n° ISO, ce qu’on nomme, en mécanique rationnelle , le moment virtuel, on voit que l’énoncé précédent revient encore à dire que , pour le mouvement unifurine , ou pour l’équilibre , qui n’en est qu’un cas particule

PRINCIPE nES FORCES VIVES

lier, le inomenl virtuel des puissances doit être égal à celui des résistances, ou leur somme égale à zéro.

SOS. Observation relative au mouvement perpétuel. — La vitesse ne pouvant rester la même qu’autant que sa variation élémentaire ri=o , on doit alors avoir

Fe = Qe'+Re':FPA-

Or, en supposant même que le travail de la résistance utile Qe' fût nul , auquel cas la machine ne servirait à rien , celui des résistances nuisibles Re" ne serait jamais nul , puisqu'il ne peut y avoir de machines sans poids et par conséquent sans frottements. Il faudra donc toujours un certain travail moteur Fe pour entretenir le mouvement; ce qui montre l'absurdité de toutes les tentatives sans cesse renouvelées pour obtenir ce qu'on nomme le mouvement perpétuel , c’està-dire un mouvement qui s'entretienne de lui-même sans le secours d'aucune force motrice extérieure.

aOO. Mouvement périodique. — 11 arrive fort rarement que le travail moteur reste toujours égal ù celui des résistances, à partir de l'instant où la vitesse a acquis sa valeur maximum. Le plus souvent, au contraire, le travail résistant coinincuce alors à l'emporter sur le travail moteur, la variation de la vitesse devient négative, et le mouvement se ralentit. Mais, comme alors le travail des résistances utiles ou passives peut diminuer, tandis qu’en même temps celui de la puissance s'accroît» l'excès du premier sur le second diminue, le mouvement se retarde de moins eu moins, et l’on a de nouveau

Fe = Qc'-f Re"rpPà,

La vitesse cessant alors de diminuer, elle atteint son minimum.

Si la diminution de la vitesse ne va pas jusqu'à éteindra le inouveinent, il arrive ensuite une autre période d'accélé-