DES fOREES

nuis pour T'=T, et qu’aux points de division qui en résnltciit on élève des perpendiculaires ou ordonnées égales aux cflorts de dilatation ou de contraction qui ont pour valeurs celles que prend la force

il est clair que les ordonnées étant pr(q>ortionnelles aux

abscisses, les points ainsi déleruiinés seront en ligne •

^ droite, et que Ton formera»

ainsi un triangle, dont la'* •* surface exprimera le travail ^ développé par les ciTorls de

Fig. 14.

dilatation ou de contraction '

correspondants aux différentes températures T' — T. La surface de ce triangle est d’ailleurs égale à .

i2é000K*L,.(T'— TA

de sorte que le travail développé par les efforts de dilatation ou de contraction a, en detinitive , pour valeur,

OU en remettant pour K sa valeur — ’ , colle expres-

sion du travail devient :

Elle montre que ce'travail est proportionnel à la longueur de la ban-e à la température de zéro et au cariai de la différence des températures.

On voit de plus qu’il ne dépend point de ces températures elles-mêmes, mais bien de leur différence, de sorte qu’à une même variation correspond toujours le même travail.

Si Ton suppose T=20“, T'=61“, on a T'— T=4l*, et par

suite le travail par mètre courant et par millimètre carre de section de la barre est

et pour les 1320 millimètres carrés, sur une longueur de 10 mètres, il sera

50. Limite de variations de température qu'il convient d'employer. — Nous nous sommes borné dans les calculs précé- ' dents à celte variation de température , parce qu’elle correspond , comme on l’a vu , à un allongement ou à un raccourcissement de O^^'.S par mètre et celui-ci à un effort d’extension ou de compression de 10 kil., qui, d’après l'observation des bonnes constructions , est une limite supérieure des efforts que le fer forgé peut supporter par millimètre carré de section , sans que l’on craigne d’altérer son élasticité, ainsi que nous le verrons plus tard. Il importe de SC renfermer de même dans les limites d’extension ou de contraction entre lesquelles l’élasticité ne s’est pas altérée.

DES DYXAMOMÈTRES

on DESCRIPTION ET CONSTRUCTION DES INSTRUMENTS PROPRE^ k MESURER LE TRAVAIL DEVELOPPE PAR LES MOTEURS ANIMÉS OU INANIMÉS.

57. Conditions générales et particulières auxquelles ces instruments doivent satisfaire. — Nous avons vu dans les précédentes leçons que le travail développé par une force constante F qui faisait parcourir à son point d’application un chemin E dans sa direction propre avait pour mesure le produit FR, et que, si l'effort F était lariable, le travail total développé quand le corps avait parcouru un chemin quelconque E était la somme de toutes les quantités de travail élémentaires Fe successivement développées le Ioiir des éléments e du chemin parcouru. Dans ce dernier cas, nous avons montré comment, à l’aide du calcul ou de la méthode de quadrature de Simpson , on obtenait cetic somme de produits analogies ù Fe pour un chemin total donne E parcouru dans la direction de l’effort. Enfin nous aïons défini l’effort moyen d’une force lariablc et indiqué comment on le déduisait du travail total en divisant celui-ci par le chemin total parcouru.

Les instruments destinés à mesurer le travail développé par les moteurs animés ou inanimés doivent donc fournir par leurs indications le produit de l’elTort et du chemin parcouru, quelles que soient leurs variations simultanées. Telle est la condition générale à laquelle il faut chercher à satisfaire toutes les fois qu'il n’y a pas d’impossibilité , comme il s’en présente pour les bateaux. L’illustre Watt est le premier qui ait satisfait à cette condilion dans la con-

DES DYNÀJiOlltTIUCS. SS

straetion de l’appareil dynamométrique, auquel il a donné le nom à' Indicateur de la pression, et dont on trouvera plus loin la description. Cela posé , voici les conditions particulières qu’il convient encore de remplir :

1° La sensibilité de l’instrument doit être proportionnée à l’intensité des efforts à mesurer et ne doit pas pouvoir s’altérer par l’usage.

2* Les indications des flexions du ressort doivent être obtenues d’une manière indépendante de l’attention, de la volonté ou des préventions de l’observateur , et par conséquent fournies par l’instniment lui-même aü moyen de traces ou de résultats matériels qui subsistent après l’expérience.

3* 11 faut que l’on puisse obtenir l’effort exercé en chaque point de l’espace parcouru par le point d'application de l’effort , ou dans certains cas , h chaque instant de la durée des observations.

4* Si l’expérience doit être , par sa nature , continuée longtemps , il faut que l’appareil permette de totaliser facilement la quantité de travail dépensée par le moteur.

Pour satisfaire à la première condition , il convient d’employer des lames qùi prennent des flexions proportionnelles aux efforts exercés, et qui aient la forme des solides d’égale résistance. Cela procure beaucoup de facilité pour les relèvements et donne à l’instrument une grande sensibilité.

38. Règles pour proportionner les lames de ressort. — La théorie de la résistance des matériaux à la flexion, d’accord avec les résultats connus de l’expérience, montre que, quand une lame métallique à section rectangulaire constante est encastrée par l’une de scs extrémités, et soumise à l’autre à l’action d’un effort P, perpendiculaire à sa longueur ou à sa direction primitive, ou quand une lame élastique de même forme est posée librement sur deux appuis et soumise en son milieu à on eiliort P, dirigé comme nous venons de le

DES DTNAKOMÊTRES.

dire , la flexion F qu’elle prend, tant qu’elle ne dépasse pas les limites de l’élasticité, est :

Proportionnelle à l’effort P;

2‘> Proportionnelle au cube du bras de levier c de cet effort ;

3* En raison inverse de la largeur a de la lame dans le sens perpendiculaire au plan de flexion ;

4° En raison invei'se du cube de l'épaisseur b de la lame à la partie encastrée pour le premier cas , et en son milieu pour le second ;

5’ En raison inverse d’un nombre E constant pour chaque corps, qu’on nomme coefficient ou module d’élasticité et qui exprime en kilogrammes le poids qui serait capable d’allonger d’une quantité égale à sa longueur primitive une barre prismatique formée de cette substance ayant Tunité de surface pour section transversale, si un pareil changement dans les dimensions était possible sans que le nombre E variât de valeur.

De plus , si le profil longitudinal de la lame présente la forme parabolique des solides d’égale résistance (voir les Leçons sur la résistance des matériaux), les flexions sont doubles dé celles que prendrait sous les mêmes efforts une lame d’épaisseur uniforme sur toute la longueur, et la résistance à la rupture reste la même.

D’après cela, on a pour des ressorts d’égale résistance, conformément à la théorie et à l’expérience, la relation

formule à l’aide de laquelle on peut calculer l’une quelconque des quantités qui y entrent, quand on connaît les autres. L’expérience de la consli-uction d’un grand nombre de lames de ressorts m'a montré qu’en les faisant avec de l’acier d'Allemagne de bonne qualité, trempé et recuit au degré convenable, la valeur du coefficient d’élasticité à employer était

E = 20 859 000 000 kilogrammes.

DES DYNAMOMETRES.

58. Rapport qu'il cortvieni d’établir entre let diverses proportions. — La largeur a de In lame doit être limitée à 0",040 ou O^.OdO au plus, parce que le gauchissement produit par la trempe est d’autant plus sensible que la lame est plus large, ce qui offre des difficultés pour l’ajustage.

L’obsenration des ressorts que j’ai fait exécuter m’a montré que les flexions des lames restaient proportionnelles aux

efforts , tant qu’elles ne dépassaient pas ^ de leur longueur

pour les plus fortes, 5 pour les plus faibles, mesure prise

depuis la partie encastrée.

D’après ces données il sera facile de calculer l’épaisseur é, qu’il conviendra de donner à une lame à sa partie encastrée, pour que sous un effort déterminé elle prenne une flexion connue. Elle est fournie par la formule

Pc»

Eaf

50. Profil longitudinal des lames. — Cette dimension étant obtenue, on détermine la forme du profil longitudinal de la lame au moyen de la formule

dans laquelle , b el c étant les quantités déjà désignées , x

Fig. IS.

représenterait l’abscisse de la courbe mesurée depuis son origine B et y sou ordonnée correspondante.

■40. Disposition des lames de ressorts *. — Les lames des

* Votr pour plus de détails ta description det Appartilt dynamométriques, etc. Chez U Mathias, U, quai Malaquais. ‘

DBS DTBAMOllÈTItES.

resBorU destinés à mesnrer la traction des motears animés, sur des voitures, des cliarmesi des bateaux, etc., sont disposées comme l'indique la figure (pl. I, flg. 1).

Deux lames ad et W exactement samblables, dont les faces intérieures sont planes , et les faces extérieures paraboliques, sont terminées à leurs extrémités par un nœud d’articulation de même largeur, percé d’un trou idésé. De petits boulons en acier traversent ces trous à frottement doux et s’engagent dans des brides ff sur lesquelles ils sont fixés par des écrous.

Une griffe postérieure c est percée d'une ouverture pour le passage de la lame qui s'y introduit dans le sens de sa longueur; un épaulement d’une longueur égale à la largeur de la griffe a été ménagé au milieu de la lame et entre avec précision dans celte ouverture. Des vis de pression g & pointe conique serrent la lame dans cet encastrement.

Une griffe antérieure d reçoit pareillement la lame ad et porte un anneau r, auquel s’accroche la volée ou la corde sur laquelle le moteur agit.

L’accouplement des lames a pour effet d'ajouter les flexions ddlchacune d’elles et d’augmenter la sensibilité de l’inslrumenf.

Pour les grands efforts à mesurer, on peut réunir quatre lames dont les résistances concourent à faire équilibre à la puissance.

On évite que les lames puissent être forcées en fixant à la griffe postérieure c deux brides d’arrêt t réunies par deux enlretoiscs e contre lesquelles la lame antérieure vient s'appuyer quand la tension atteint la limite supérieure que l’on a fixée.

41. Disposition pour obtenir une trace permanente des flexions du ressort. — La griffe antérieure porte une vis à travers laquelle peut glisser à frottement doux un tuyau de cuivre creux terminé par une douille conique , dans laquelle on adapte un pinceau sans plume. On remplit le tube d’encre

DES DTNAHOHÈTRES.

de Chine délayée h la consistance convenable. Quand le pinceau est bien lavé et convenablement serré dans sa douille conique, la capillarité suffit pour produire une alimentation constante et régulière.

On peut à volonlé remplacer le pinceau par un crayon de mine de plomb ordinaire ou du genre de ceux qui ne se taillent pas. 11 faut alors que le tube et le crayon pèsent environ 40 grammes pour que la trace soit suffisamment visible.

Les traces du style sont reçues sur une bande de papier enroulée sur un cylindre l servant de magasin, et qui posse sur trois petits cylindres qui la guident sous les styles et empêchent le papier de fléchir sous l'action du vent ou sous son propre poids.

La feuille de papier s'enroule sur un autre rouleau g qui sert de récepteur et sur lequel une de ses exlrémilés a élé fixée avec de la colle à bouche.

Un second slylc A, porté par l’une des brides d'arrêt, et par conséquent immobile, trace sur le papier une ligne qui correspond à un effort nul ou à la position des lames au repos et donne ainsi le zéro des efforts ; de sorte que l’effort exercé est toujours mesuré par l'écartement de la courbe tracée par le style mobile h cette ligne du zéro.

42. Manière de faire mouvoir le papier qui reçoit la trace du style. — Le mouvement de transport perpendiculaire à la direction des elTorts exercés est transmis à la bande de papier au moyen d’une corde sans fin , qui passe sur le moyeu de l’une des roues de devant de la voilure cl sur une poidic de renvoi. Sur le prolongement de l’axe de celle poulie est une vis sans fin parallèle aux lames , cl qui conduit un pignon monté sur l’axe d’un pclit cylindre. Sur celui-ci s'enroule une corde de soie qui transmet le mouvement au cylindre récepteur du papier.

En proportionnant convenablement cette transmission, on peut, au moyen de bandes de papier de 16 à 18 mètres

(k longueur, prolonger avec une même bande les expériences sur une étendue de chemin parcourue de 800 à 1000 mètres et plus.

Mais si le mouvement était transmis directement à l'arbre du cylindre récepteur, dont le papier, en s’enroulant , augmente le diamètre extérieur, il s’ensuivrait que , bien que le mouvement du cylindre fût uniforme ou dans un rapport constant avec celui de la roue , celui de transport de la bande de papier s’accélérerait. Pour éviter cet inconvénient , le fil de soie enroulé sur le petit cylindre intermédiaire n se fixe par son extrémité libre à une fusée conique dont les diamètres sont calculés de manière à compenser l’accroissement graduel de diamètre du cylindre récepteur, et dont la surface est cannelée en filets héliçoides.

43. Observation sur la quadrature des courbes tracées. — D’après cette description sommaire on voit que, le papier se déroulant sous le style avec une vitesse qui est dans un rapport constant avec le chemin parcouru, les longueurs de papier représentent ce chemin à une échelle connue par ce rapport. Les ordonnées de la courbe des flexions, mesurées depuis la ligne du zéro, étant proportionnelles aux efforts exercés, il en résulte donc que faire comprise entre la courbe , la ligne du zéro et deux ordonnées quelconques , représentera, selon ce qui a été dit au n’ 18, le travail total développé dans cet intervalle par la puissance motrice.

44. lüoyens d'opérer cette quadrature. — Celte quadrature peut s’opérer, soit par de simples tracés et calculs ordinaires, soit par le relèvement des ordonnées à l’aide d’une glace transparente , préalablement divisée. Mais cette méthode est longue , et l’on peut lui substituer f une des deux suivantes.

La première, qui dispense de tout calcul, consiste è tracer d’abord parallèlement à la ligne du zéro MN une ligne droite AB à une distance donnée de la ligne du zéro plus grande que la flexion maximum ou qui lui soit au plus

DSS DTNAMOHfiTRES.

égale. A cette ordonnée correspondrait un effort fictif constant, auquel serait dû un travail connu, représenté par

l’aire du rectangle MNBA. Or, aécd...NM étant la courbe réelle des efforts donnés par l’expérience, on a évidemment la proportion.

L’aire MNBA : l’aire aé<;...NM ; : le travail de l'effort fictif constant : au travail cherché.

Mais , le papier étant fabriqué à la mécanique et d’épaisseur uniforme, les aires MNBA et }Habc N sont entre elles

comme leurs poids. Donc en les découpant, et pesant d’abord le rectangle entier, puis l’aire curviligne Ma6c N, on

aura par une simple proportion le travail cherché.

Si, par exemple, l’on a employé un ressort de 700 kilogr., pour lequel un accroissement de flexion de corres-

ponde à un effort de 10 kilogr. et une flexion constante ou une hauteur du rectangle de 70 mill. à 500 kilogr., en appelant P le poids de la bande de 70 mill. de hauteur, p le poids de la paiHie comprise entre la courbe et la ligne du zéro , E la longueur du chemin parcouru , F l’effet moyen développé par le moteur, on aura

F = 560 . P kilogrammes,

et le travail total de l’effort variable aurait pour valeur le produit FE.

AS. Usage du planimètre. — Le second moyen d’obtenir la quadrature des courbes rapidement et sans calculs, c’est d’y employer le planimètre d’Ernst muni d’un cône en bois.

Ai DES DTTtAMÛVÊTRES.

Cet instrument se compose (pi. I, fig. 3 et 4) d'un c6ne bcb, dont l'axe est incliné sur le plan de la table qui porte l'instrument , de façon que son arête supérieure soit parallèle à ce plan. Ce cône est monte à pointes sur deux supports fixés à une platine X, et sur son axe prolongé est une roulette aa, qui est pressée contre une bande LL, parallèle aux guides, suivant lesquels peut glisser la platine XX ; de sorte que, quand on pousse cette p!atinc en avant ou en arrière , dans le sens de LL , la roulette et le cône tournent et font un nombre de tours proportionnel au chemin parcouru par le plateau.

Un compteur, dont la pièce principale est une roulette dd verticale et perpendiculaire à l'arète horizontale supérieure du cône, tournant autour d'un axe parallèle à cette mémo arête, est monté è pointes sur une pièce è coulisses /f, qui se meut avec la platine XX , mais qui peut en outre recevoir un mouvement perpendiculaire ù la bande LL , de façon que la roulette peut se rapprocher ou s’éloigner à volonté du sommet du cône.

Le compteur reposant sur la surface du cône par son propre poids, on conçoit que, quand ce cône tourne, la roulette en fait autant, et il est évident que le nombre de tours qu’elle fuit est toujours proportionnel : 1° au nombre do tours du cône ou à la longueur du chemin parcouru dans le sens LL, et 2* à la distance de la roulette au sommet du cône, ou au produit de ces deux quantités.

Cela posé, supposons que, la roulette étant au sommet du cône, une pointe g placée sur la coulisse ff corresponde à une ligne US parallèle au guide LL et soit sur le point R, il est évident que, si l’on pousse la platine XX, de façon que cette pointe suive exactement la ligne RS, la roulette ne tournera pas, puisque la vitesse du sommet du cône est nulle; mais à lu pointe g est en M, et la roulette à une distance du sommet du cône égale h MR — NS, lorsque la pointe sera poussée de M en N , le nombre de tours de la roulette sera proportionnel à la longueur RS, qui est la base

DES OTKAVOMÊTRES.

du rectangle HNSR et h la hauteur du même rectangle. H le lera par conséquent à la surface de ce rectangle. De même, si l’on fait suivre à la pointe g la ligne OP, le nombre de tours de la roulette sera proportionnel à la surface du rectangle ORSP.

Mais dans l’exécution de l’instrument l’on ne peut faire arriver la roulette Jusqu’au sommet du cône, qui est supprimé, et il faut modifier un peu la manière d’obtenir la sur* (ace du rectangle à mesurer.

Supposons, par exemple, qu’il s’agisse de calculer la surface du rectangle OMNP. L’on amène d’abord la pointe g au-dessus de la ligne MN en s’assurant qu'elle la suit bien exactement dans le mouvement de transport de la platine XX. On pousse alors tout l’instrument de façon que cette pointe g aille de M en N. La roulette du compteur fait alors un nombre de tours proportionnel à la surface du rectangle RMNS. On tire ensuite la coulisse ff et l’on conduit la pointe g au-dessus du point P, puis l’on ramène la platine XX en arrière, de manière que la pointe g suive la ligne PO.

Dans ce mouvement rétrograde la roulette tourne en sens contraire et fait un nombre de tours proportionnel à la surface du rectangle ORSP, et comme dans ces deux mouvements consécutifs elle a marché dans deux sens opposés, il est évident que le nombre définitif des tours qu’elle a faits est proportionnel à la différence des deux rectangles ORSP et MRSN ou à la surface du rectangle OH.NP.

Le mouvement de la roulette se transmet par des engrenages aux aiguilles de deux limbes, dont l'une donne les unités, dizaines et centaines de millimètres carrés, et l’autre les mille de millimètres carrés.

Ce que nous venons de dire pour un rectangle s’applique exactement à la quadrature d’une surface terminée, comme dans les courbes tracées par le style des dynamomètres, d’un côté par une ligne droite et de l'autre par une ligne courbe ondulée qp, car chaque élément de cette surface

wxy peut être regardé comme un petit rectangle dont la base est ux, et la hauteur la moyenne arithmétique entre vv et xy.

Pour procéder au relèvement d’une courbe ou à la qna* drature d’uue surface HN/w, on opère ainsi qu’il suit : On fixe la feuille de papier sous la planchette du planimètrc, de façon que, la pointe g étant reculée au plus près de cette planchette , elle suive exactement la ligne MN du zéro des efforts , quand on pousse le plateau Xx dans le sens de M en N. Cela fait, l’on ramène la pointe g au-dessus de M, on soulève le compteur et l'on ramène à la main les aiguilles des deux limbes au zéro ; on pose doucement la roulette sur ‘ le cône, et l’on pousse la platine XX, de façon que la pointe g aille de M en N. On tire alors la coulisse ff, pour amener la pointe g sur le point p; puis, à l’aide do double mouvement qu'on peut lui imprimer, on suit exactement avec cette pointe toutes les sinuosités de la courbe, jusqu’à ce qu’elle soit parvenue en o. On lit alors sur les deux limbes le nombre de millimètres carrés contenus dans la surface à carrer, et en la divisant par la longueur de la base MN, exprimée en millimètres, on a pour quotient l’ordonnée moyenne ou la hauteur du rectangle de même surface, et par suite l’effort moyen exercé. Mais, pour que les opérations que nous venons d’indiquer conduisent à un résultat exact, il faut que dans ses mouvements d’avancement ou de recul la roulette ne glisse jamais sans tourner. L’on obtient ce résultat en substituant au cône poli de métal des planimèires ordinaires un cône en bois complètement dépoli.

46. Dynamomètre pour totaliser la quantité d’aetion développée pendant un intervalle de tetnps m de chemin considérable. — Lorsqu’il s’agit d’observer le travail développé par des moteurs animés ou autres pendant un long intervalle de chemin parconrn, le dynamomètre à style, dont la bande de papier ne peut guère servir que pour une distance de 800 à tOOÔ mètres, serait insuffisant. U est d’ailleurs souvent

' DES DYNAMOMÈTRES. i5

beaucoup plus commode' d’obtenir de suite la quantité de travail développé le long d'un chemin donné, ci il importe d’avoir un appareil qui totalise de lui-raéme les quantités de travail élémentaires successives, et dispense ainsi des qua> dralurcs que nous avons appris à exécuter. Tel est le but de la modification suivante apportée au dynamomètre décrit dans les numéros précédents.

La griffe postérieure c (pl. I, fig. 5) est traversée par un axe de rotation sur lequel est vissé le plateau B de O*", 080 de rayon, placé au-dessus des lames, et qui reçoit à sa’ partie inférieure une poulie D à laquelle le mouvement de la roue est transmis par une corde sans fin passant sur des poulies de renvoi. Un support E faisant corps avec la grilTe antérieure d soutient un compteur qui par conséquent suit tous les mouvements de flexion de la lame antérieure.

La pièce principale du compteur est une roulette montée * sur un axe parallèle au plateau et à la direction des efforts de traction. Cette roulette agit comme celle du compteur du planimètre ; seulement , puisque , au lieu d’un cône, nous avons ici un plan, elle peut atteindre le centre de ce cercle quand l’instniment est au repos. D’après ce qui a été dit au n* 4d, il est inutile d’indiquer le jeu de l’instrument, et l’on conçoit de suite que le nombre de tours de la roulette est proportionnel à la somme des produits élémentaires des efforts exercés et des éléments de chemin parcouru ou au travail total.

En nommant r la distance de la roulette au centre du plateau en mètres sous l’effort de traction F exprimé en kilogrammes ou la flexion du ressort sous cet effort, attendu que l’instrument est disposé de façon que la roulette repose au centre du plateau quand l'effort est nul ;

ri le rayon de la roulette ;

e le chemin parcouru en une seconde par la voiture dans le sens du tirage, si l’effort est constant, ou dans un instant inflninient petit , si rclfort est variable ;

DIli

4$ DES DYNAMOVITRES.

R le rayon de la roue sur laquelle ou prend le inouT»ment ;

le nombre de tours de la roue correspondant au

cbcmjn e;

K=- le rapport des efforts aux flexions mesurées ;

N le nombre de tours de la roulette correspondant au chemin e ;

R' le rayon du moyeu de la roue sur laquelle on prend le

mouvement du plateau ;

/ le rayon de la poulie du plateau ;

Il est évident que ce plateau fera un nombre de tours

égal à p- pour un tour de la roue , ou bien à . p

pour le chemin e parcouru dans le sens du tirage.

La roulette fera ^ tours pour un tour du plateau ; on

aura donc

e R' r 27tR’ r'V.’

pour le nombre de tours de la roulette correspondant à un chemin parcouru e sous l’effort de traction F,

Le nombre N étant d'ailleurs fini ou infiniment petit selon qu'il s’agit d'un effort constant et d’un chemin flni , ou d’un effort variable et d’un élément de chemin. Mais on a par défliiition

K=-, d'oùr=~, ' ,

et par suite

2itRrViK

.Fe;

d’où

Fe:

2»rR Vr,K

Ainsi, soit pour un effort constant et un travail flni. soit pour un effort variable et un travail élémentaire, on voit

que le travail développé par le moteur est ooesuré par le produit du facteur cooslant .

et du nombre N de tours, ou fraction élémentaire de tours faits par la roulette , de sorte que , le travail total au bout d’un intervalle quelconque étant la somme des quantités de travail élémentaires successivement développées, il sera égal au meme produit en prenant le nombre N égal au nombre total de tours de la roulette pendant l'intervalle observé.

Des instruments de ce genre ont été employés avec succès cl avec la plus grande facilité à des expériences prolongées sur le tirage des voitures, et ils ont permis de déterminer les quantités totales de travail développées par des attelages de 6 chevaux pendant des journées entières de marche, et pour des routes de Paris ù Amiens , à Nancy et au Mans.

47. Disposition pour obtenir des indications du nombre de tours faits par la roulette . — Il est facile de concevoir que, l’axe de la roulette portant une vis sans fin, son mouvement 80 communique aisément par des engrenages convenablement proportionnés à deux limbes, dont l’un indique les unités et les dizaines de tours, cl l'autre les centaines, les mille de tours de la roulette. Mais de plus, afin de pouvoir observer les divisions de ces limbes sans arrêter l’instrument ou la marche, on a disposé doux styles qui, traversant deux godets remplis d’encre grasse , viennent déposer sur des limbes émaillés un point noir quand on ap|)uic le doigt sur un boulon. Les observations peuvent ainsi être faites et multipliées sans que les résultats se confondent.

48. Dynamomètre d moteur chronométrique. — Lorsque l’on veut faire des expériences sur la résistance des bateaux au halage on sur las charrues sans avant-train , il serait ou

iS

DES DYNAMOMETRES.

moins fort dinidlc , et dans quelques cas impossible , de mettre le mouvement du papier en rapport constant avec le chemin parcouru. Dans ce cas , il est beaucoup plus commode d’employer un moteur chronométrique qui communique au papier un mouvement sensiblement uniforme. Alors les longueurs de papier développées représentent les temps , et la quadrature de la courbe des flexions donne la somme des produits F x f de chaque effort par sa durée élémentaire , ou ce qu’on appelle , comme nous le verrons plus tard , la quantité de mouvement totale développée dans l’intervalle de temps considéré. En divisant ensuite l'aire obtenue par le temps total ou par la longuem- du papier développé , on a l’effort moyen de la puissance motrice.

Dans le halage des bateaux et dans tous les cas où la vitesse peut exercer de l'influence sur les résultats, on se sert de deux pinceaux auxiliaires dont l'un sei t à marquer sim le papier des points correspondants ù des intervalles égaux de temps de 15", 30", etc. , et l’autre les chemins parcourus d’après l'observation des passages devant des poteaux ou objets éloignés de distances connues.

49. Dynamomètre de rotation . — Les instruments que nous venons de décrire n’ont été construits que pour mesurer l’effort ou le travail développé par les moteurs dont l’action a lieu en ligne droite ou circulairement; mais il a été facile de les modifier de manière à obtenir le travail transmis pai' un axe de rotation à une machine quelconque , en appliquant le principe des styles ou celui du compteur.

80. Description du dynamomètre de rotation à styles. — Sur un arbre posé sur deux supports en fonte fixés à un plateau en bois sont placées trois poulies de même diamètre (pl. H, fig. 1 et 2) : l’une. A, est fixe; l’autre. G, voisine de la première , est folle , et la dernière, B , est mobile autour de l’arbre entre des limites que nous indiquerons.

Cet appareil étant interposé entre un arbre moteur et mic machine dont on veut mesurer la résistance , la poulie folle

DES DYNAMOMETRES.

C reçoit la courroie de transmission de l’arbre moletir, et ^ quand on fait passer cette courroie sur la poulie fixe A , l’arbre se met en mouvement et prend une vitesse qui dépend du rapport du diamètre de la poulie à celui du tambour de l’arbre moteur.

La poulie B reçoit une courroie qui doit transmettre le mouvement à la machine et vaincre la résistance ; mais comme elle est à frottement doux sur l’arbre, elle ne serait pas entrainée dans le. mouvement communiqué à cet arbre par la poulie fixe, si un arrêt, qui fait corps avec elle, n’était pressé i)ar l’extrémité d’une lame de ressort implantée dans l’arbre suivant un de ses rayons. Cette lame, tournant avec l’arbre, agit sur l’arrêt, dont la résistance la fait lléehir, et quand sa résistance à la flexion est susceptible de vaincre celle que la inacliine oppose , le mouvement conunencc , et SC trouve ainsi transmis de l’arbre moteur à la machine ou expérience par l’intermédiaire d’une lame de ressort , dont les flexions sont la mesure immédiate de la résista uce à vaincre.

Un style ajusté sur l’un des bras de la poulie s’approche à volonté d’une bande de papier douée d’un mouvement propre en rapport constant avec celui de la poulie ou de l’arbre, et y trace une courbe des flexions du ressort absolument de la même manière que dans les dynamomètres employés pour les voilures.

Un autre style , immobile par rapport au premier, trace en même temps une ligne correspondante è une flexion nulle , ou à la position qu’occupait le style mobile quand > . l’effort était nul. Cette ligne du zéro se trouve vers le milieu de la largeur du papier, afin que l’effort puisse être mesuré indifféremment dans un sens ou dans l'autre.

Les lames employées sont à section parabolique, et l’on peut les multiplier autant qu’on le veut, selon l’intensité des efforts que l’instrument doit mesurer.

Un arrêt fixe, placé sur l’arbre , limite le déplacement de la poulie et par suite la flexion des lames, ce qui les cm-

pêche d’être forcées dans le cas d’efforts accidentels trop

considérables.

iJl . Transmission du mouvement de Parbre d la bande de papier. — Un anneau denté est ajusté à frottement doux sur l’arbre, et sa denture héliçoïdale engrène avec un pignon dont l’axe, compris dans un plan perpendiculaire à celui de l’arbre, ne rencontre pas celui-ci. L’arbre de ce pignon porte une vis sans fin, qui conduit un autre pignon monté sur le prolongement de l’axe du petit cylindre sur lequel s’enroule la soie qui entraîne la fusée. Quand on veut faire marcher la bande de papier, on rend immobile l’anneau denté au moyen d’un embrayage sur lequel un arrêt fixé à cet anneau vient se poser, quand on le tourne convenablement. Alors, l’anneau denté étant fixe dans l’espace, tandis que le pignon emporté par l’arbre roule autour de lui , ce pignon prend un mouvement relatif qu’il transmet à la vis, à la fusée et à la bande de papier.

Dans ces appareils on se sert encore d’une fusée conique pour commander le mouvement de la bobine qui porte le papier; on compense, par l’emploi de cet organe in lermédiairc, l’accroissement relatif dons la vitesse de traiislalion de la bande de papier qui résulterait, sans cette précaulion, de l’augmentation de diamètre du rouleau moteur, sur lequel les épaisseurs successives du papier viennent s’accumuler à mesure que s’effectue le tracé de la courbe dynamométrique.

ë2. Résultats d^ expériences faites avec le dynamomètre de rotation. — Comme exemples des résultats que l'on peut obtenir avec les dynamomètres de rotation , nous rapporterons ici quelques-uns de ceux qui ont été obtenus sur les scieries et machines de charronnage mécanique des ateliers des Messageries impériales à Cbaillot.

BES DYNAMOMETRES.

Si