R'+R‘'=AÎ^Î

on a donc, pour comparer les résiillals de la formule cidessus à l’expérience, la relation

Or cette comparaison a donné les résultats suivants, qui sont des moyennes de plusieurs expériences répétées pour chaque cas : ’

Inclinaison du tirage... l'.aV 6*,.W 8».30' li*,0' 13*,3I'- ' .

Valeiir du nombre A. . . 0,0349 0,0349 0,0369 0,0349 0.034» 0,0310

L’accord de toutes ces valeurs montre que les effets mé- r caniques se passent exactement comme l’indique la formule, où l’on a tenu compte de la décomposition des efforts ; par conséquent, pour reconnaitre quelle est l’inclinaison qui correspond au maximum d’effet , on trouve, par les méthodes de calcul connues, qu'en nommant h la liauteur du point d’attache antérieur des traits au-dessus du point d’attache poslériem’, ' '

61a projection horizontale de la distançe.de ces deux points, le rapport de ces quantités, correspondant au maximum d’effet de la puissance motrice, doit être

A A-f 0,96/’r, b r — 0,4 fri’

Cette expression montre que, pour une voiture donnée, l’inclinaison des traits, ou la valeur de ^ , doit être d’autant plus

3?ii - DU TIKAUK DKS VOITUHKS.

grande que ];i valeur A ou de la résislancc du sol l’csl elletnème davantage, et sous ce rapport le sol choisi pour les expériences était très-convenable; de plus, pour un sol donné, cette même inclinaison augmente à mesure que le rayon des roues diminue.

En appliquant ta relation ci-dessus à l’aflul de siège et au sol mis en expérience, pour lesquels on avait

on trouve

Si l’on avait avec les mêmes données r=0“,25, comme pour des camions, on trouverait

- 5=“.’<»=ÏT5’ ■

quantité beaucoup plus petite que celle qui est en usage.

Sur des roules en empierrement , pour lesquelles A =0,015 h l’éLil ordinaire d’humidité et d’entretien, on trouverait pour les voitui es d’artillerie

ce qui est à peu prés l’inclinaison adoptée pour l'artillerie de siège destinée à voyagei* sur les grandes routes.

Il ne nous paraît pas nécessaire de pousser plus loin cette discussion, à laquelle les consti ucteurs attachent en général plus d’importance qu’elle ne mérite , et nous nous bornerons à dire qu’entre les limites où elle est nécessairement renfeiTuée, rinclinaison des ti'ails a peu d’influence sur le tirage, et que, dans les cas ordinaires, elle doit être trèsfaible.

280. Résumé applicntion des résujtals généraux d^s expériences. — Le tableau suivant renferme les valeurs du rap-

UU TIBAGË DSS VOITURES.

|K)rt du tirage à la charge pour un grand nombre de circonstances düTérentes : les formules du numéro 277, combinées avec les résultats directs des expériences, nous ont permis de calculer approximativement les valeurs de ce rapport pour les proportions tes plus ordinaires des voitures employées dans l’industrie.

(Voir le tableau ci-contre.)

287. Conclvsions générales. — De l’ensemble de toutes ‘ les expériences sur le tirage des voilures on peut conclure les lois pratiques suivantes : -

1 • La résistance, opposée au roulement des voitures par les * . roules en empierrement solide ou pavées, et rapportée à l'axe de l'essieu, dans une direction parallèle au terrain, est sensiblement proportionnelle à la pression ou au poids total du véhicule, et invereeraent proportionnelle au diamètre des roues,

. 2* Sur les chaussées pavées ou en empierrement, la résistance est è très-peu près indépendante de la largeur de la bande de roue.

3* Sur les terrains compressibles tels que les terres , les ' sables, le gravier, etc., la résistance décroît à mesure que ta largeurde la bande augmente.

4° Sur les terrains mous, tels que les terres, les sables, les accotements en terre, etc., la résistance est indépendante « de la vitesse. . '

5” Sur les routes en empierrement et sur le pavé, la résistance croît avec la vitesse. L’accroissement est d’autant moindre, que la voiture est mieux suspendue et la route plus unie.

6* L’inclinaison du tirage doit se rapprocher de l’horizontale, pour toutes les routes et pour les voitures ordinaires, autant que la construction le permet.

Nous rappellerons tpie ces lois simples ne sont pas ce qu’on appelle des lois matliématiques; mais seulement des lois approximatives, qui, pour les cas les plus ordinaires de la pratique et pour les dimensiobs habituelles des voitures

ou TIRAtii!; DES VOITURES.

représentent les résultats de l’expérience avec une exaclitude suffîsanle , et à très-peu près égale à celle que l’on déduirait de l’expérience même. C’est en ce sens seulement que je les ai proposées et appliquées.

288. Conséquences relatives à la construction des voitures, — 11 résulte de ce «|ui précède que l’industrie des transports a intérêt à employer pour les véhicules les roues du plus grand diamètre que comporte la conslruction et la destination de la voilure. Les charrettes se prêtant plus facUeiuent que les chariots à deux roues à l’usage des grands diamètres, elles olTrent sousce rapport un avantage assez notable. Mais, d'une autre part, sur les routes en mauvais état et cahoteuses, le limonier, ballotté par les brancards, se fatigue, se ruine promptement s’il est ardent, ou ne travaille pas et se laisse traîner par les autres chevaux s’il est paresseux.

Or, en rapprochant l’essieu de derrière de celui de devant et en engageant davantage le premier sous la charge, il en résultera que la proportion de cette charge portée par les roues de derrière sera plus considérable et par conséquent que le tirage sera diminué. On pourrait donc réduire considérablement le tirage des petites roues, qui se trouveraient allégées, et transformer è pt'u près un chariot en une charrette. Seulement il foui néanmoins lai.sser à l’avant de la voilure une prépondérance de poids suftisante pour que, dans les montées, on ne soit pas exposé & voir la caisse se soulever et tourner autour de l’essieu de derrière. Cette observation montre que le pesage des voitures en bloc, et non par train, serait illusoire si l’on prétendait que la charge doit être partagée en parties égales sur chaque roue. Il faut dire que les voituriers ont depuis longtemps reconnu la nécessité de charger le train de derrière dans une proportion beaucoup plus grande que ruvanl-train. Mais on voit que, pour une distribution donnée et à peu près ronslaute de la charge dans le corps des voilures, telles que les

DU TIRAGE DES VOITURES. 8S5

diligences, les omnibus, etc., il y a avantage à engager le plus possible l’essieu de derrière sous la voiture, et cela explique pourquoi, toutes choses égaies d’ailleurs, les voitures courtes exigent moins de tirage que les voitures longues*.

9&9. Des effets destructeurs produits par les voitures sur les routes. — L’influence destructive que les voitures exercent sur les routes a depuis longtemps appelé l’attention des gouvernements et des ingénieurs; mais quelque importance que pût avoir cette question pour les intérêts de l’État et de l’industrie, l’on s’est jusqu’à ces derniers temps fort peu occupé de l’étude approfondie des faits, et l’ou s’est contenté de considérations théoriques plus ou moins plausibles, mais fort souvent en contradiction avec la nature. Sans entrer dans une discussion qui sortirait des bornes que nous devons nous imposer ici , nous allons examiner successivement les conséquences que l’on peut déduire des expériences directes sur le tirage, quant à ce qui concerne la conservation ou la destruction des routes, puis nous exposerons les faits principaux que nous avons observés directement.

liOO. In/luenee préservatrice des grands diamètres de roues. — La résistance qu’une roue éprouve de la part du sol étant évidemment une mesure plus ou moins immédiate des efforts de compression ou de désagrégation qu’elle exerce sur le sol, on voit de suite que, puisque les roues d’un grand diamètre donnent lieu à uu tirage moindre que celui des petites, elles doivent aussi produire moins de désagrégation sur les routes. Une observation bien simple confirme celte conclusion.

Si l’on prend des pierres de 0",07 à 0",08 de diamètre

* Pour plus de détails on pourra consulter les Bipériencss sur le tirage des toitures tl sur les efftis dettrucleurs qu’elles exercent sur les roules.

UU TIRAGE DES VOITURES

moyen et si , sur une roule un peu humide et tendre, on place les unes en avant des petiles roues d’une diligence et les autres en avant des grandes roues , on voit les premières, poussées en avant par les petites roues, pénétrer dans le sol en le labourant et le désagrégeant, tandis que les secondes, simplement pressées et appuyées par les grandes roues, n’éprouvent le plus souvent pas de déplacement.

Cet effet résulte bien évidemment de ce que, si l’on décompose reffort exercé par la roue, sur la pierre au point de contact, en deux autres, l’un vertical qui tend à enfoncer le corps dans le sol, l’autre horizontal, qui tend à le pousser en avant , le second effort , qui produit la désagrégation de la route, est évidemment plus grand, à proportion, pour les . petites roues que pour les grandes.

De cette simple observation l’on pouvait déjà conclure, comme Je l’ai fait dès 1838, que les effets de dégradation produits par les roues des voitures sont d'autant plus grands que les roues sont plus petites.

De même l’expérience ayant prouvé que le tirage sur les sols durs augmente très-peu quand la largeur de la roue diminue, on pouvait aussi en conclure que les chargements susceptibles de produire des dégradations égales ne devaient pas croilre proporlionnellemcnt aux largeurs des jantes, couime l'admettaient tous les règlements de police du roulage, et que les chargements accordés suivant ces règlemenls aux roues les plus larges devaient produire plus de dégradations que ceux des roues étroites.

Enfin, la résistance croissant avec la vitesse, il était naturel de penser que les voilures qui vont au trot font plus de mal aux routes que celles qui vont au pas. Hais la suspension, en diminuant l’intensité des chocs, pouvait compenser les effets de la vitesse dans certaines proportions.

; , aDl . Expérionees directes sur les effets destructeurs produits par les voilures sur les routes. — Quelque rationnelles que

DU TIRAGE DES VOITURES

ces iléducUons des expériences sur le tirage des voilures pussent paraître , il était nécessaire de les vérifier par d’autres expériences spéciales, exécutées sur une grande échelle et ayant pour but d’étudier directement les eHets destructeurs exercés sur les routes par les voitures , selon leurs diverses proportions et les circonstances de leur marche.

Ces expériences, commencées à Metz en 1837 par ordre du ministre de la guerre, ont été continuées aux environs de Paris en 1839, 1840 et 1841, par ordre du ministre des travaux publics.

Pour démêler les influences partielles de la largeur des jantes, du diamètre des roues et de la vitesse, sur la dégradation des routes , j’ai étudié séparément leurs effets , et pour constater les elTets de dégradation, j'ai employé le relèvement direct de la route au moyen de profils transversaux, la mesure du tirage avant, pendant et après les expériences, et dans un grand nombre de cas la mesure de la quantité de matériaux employés h la réparation.

Le mode général d’expérimentation consistait à faire circuler les voitures siu* une piste particulière, toujours la même , et entretenue par l’arro.sage à un état peu près égal d’humidité pour toutes, jusqu’à ce que le même poids total eût été transporté sur chaque piste , et ce poids total s’élevait presque toujours à 5 ou 6 000000 kilogrammes et souvent au delà.

292. Expériences sur l'influence de la largeur des jantes. — Tous les règlements d’administration et les lois proposées pour la police du roulage ayant admis que, pour obtenir de toutes les voitures une égale action sur les routes, il fallait les charger de poids proportionnels à la largeur des jantes, il fallait rechercher si cette base des tarifs était exacte. A cet effet , trois clmriots porte-corps d’artillerie, ayant tous des roues de 1"’,45 de diamètre environ aux trains de devant et de derrière, avec des largeurs res|>ectivc8 de bandes

S.'M DU TmAGE DBS VOITURES.

de 0”,060,/0"',115 elO^ilTS, ont été chargés, proportionnellement à ces largeurs, des poids respectifs suivants :

Voiture n* 1 à jantes de 0“,060 , 2408 kilogrammes.

Voiture n* 2 — , 0“,115, 4694

Voiture n» 3 — 0-,175 , 6992

Ces chariots ainsi chargés ont été conduits sur trois pistes de 300 mètres de longueur chacune. Par l’effet des plantations existant sur les bords de la route , il est arrivé que la piste de la voiture n“ 1, à jantes étroites, était généralement plus humide que celle des deux autres, et que par conséquent celte voiture se trouvait dans des circonstances moins favorables.

L’observation a montré que le tirage sur la piste de la voiture n“ 3, à larges bandes, s’est accrue, avec le nombre des passages, beaucoup plus rapidement que sur les deux autres pistes; qu’il a augmenté aussi, mais dans un rapport beaucoup moindre sur la piste de la voiture n° 2, à juntes de O*,! 15, et qu’enlin sur la piste de la voiture n° 1 il est resté stationnaire et n’a varié qu’en raison de l’état d’humidité de la roule.

De plus, l’examen de l’état de la route, le relèvement des profils transversaux et la mesure du tirage, se sont accordés pour faire voir qu'après le transport d'un même poids de matières, la voilure n° 3, à jantes de 0“,l75, chargée de 6992 kilogrammes, véhicule compris, avait produit beaucoup plus de dégradations que les deux autres voitures ; que la voilure n° 2, à jantes de 0”,115, chargée de 4594 kilogrammes , on avait produit plus que la voiture n* 1 , à jantes de 0"’,060 , chargée de 2408 kilogrammes ; et que celle ci n’avait produit aucune ornière ni aucun frayé apparent.

81)3. Conséqvences de ces expériences. — Il semble donc que l’on doit conclure de ces expériences , faites sur des voitures exactement semblables sons tous les rapports, excepté sous celui de la largeur des jantes, et du chargement, qui élnil proportionnel à celle largeur, que la propor-

DD TIRAGE DES VOITÜRES. 38

tionnaUté de» chargement» aux largeurs de jantes, admis» comme base des tarifs, est plus défavorable qu'utile aux routes.

294. Expériences exécutées avec les mimes voilures sous des charges égales. — Deux expériences analogues ont été faites sur les mêmes voitures, chargées d’un poids égal de 6546 kilogrammes, véhicule compris, et sur trois pistes aussi identiques que possible et toujours entretenues très-humides par un arrosage abondant ; on les a fait circuler jusqu'à ce qu’elles eussent transporté chacune 6 325 000 kilogrammes.

Le relèvement des profils, et surtout le résultat des expériences de traction, ont montré qu’à poids égal, sur les routes en empierrement de gravier, les roues de 0",060 de jante produisent des dégradations notablement plus considérables que celles de 0'",115, mais qu’au delà de cette dernière largeur, il y a bien peu d'avantage, dans l’intérêt da la conservation des routes, à augmenter la dimension de la bande de roue. ’

’20S. Expériences sur l’in fluence du diamètre des roues, sur les dégradations qu’elles produisent sur les routes — Des expériences analogues ont été exécutées avec les mêmes voilures, auxquelles on a donné des roues d’une largeur commune de O™, 115, mais dont les diamètres ont varié de O", 872 à l'",453ct 2"’, 029, et que l’on a chargées d’un même poids, égal à 4930 kilogrammes. Les pistes parcourues par ces voilures avaient 200 mètres de longueur et elles ont été arrosées pendant la dernière partie de la durée des expériences.

L’examen de la route, le relèvement des profils et la mesure de l'intensité du tirage éprouvé par une même voiture sUr les trois pistes après le transport de 9 095 720 kilogrammes sur chacune d'elles, ont montré que la piste parcourue par la voilure à petites roues de 0“,872 de diamètre était de beaucoup la plus dégradée ; et que celle de la voiture à grandes roues de 2°', 029 de diamètre était à peu près

D» TIRAGE DE5 VOITURES

intacte ; ce qui prouve avec évidence l’avantage considérable que présenicnt les grandes roues pow la conservation des routes.

206. Influence de la vitesse sur les effets destructeurs. — On s’est proposé de comparer les dégradations produites sur les routes par des voilures suspendues allant au trot, avec celles qu’occasionnent des voitures non suspendues allant au pas. A cet effet on a employé deux chariots exactement pareils, dont l’un était suspendu, et dont l’autre, par le calage de ses ressorts, avait été transformé en chariot non suspendu. Le chargement de ces deux chariots fut fixé d’abord à 6000 kilogrammes , véhicule compris , puis à 5000 kilogrammes , lorsque la route fut devenue trop mauvaise.

Ije chariot suspendu fut mené au trot de 3“,20 à 3",6Q en 1", ou 11,52 à 12,96 kilomètres îi l’heure, et le chariot non suspendu, au pas de 1“,00 à I”’,20 en 1", ou de 3,6 à 4,6 kilomètres à l’heure.

L’examen de la roule, le relèvement des profils et la mesure du tirage, ont montré que les dégradations, comme l’accroissemen t du tirage sur les deux pistes, avaient été sen siblcment les mêmes après le transport de 4650 000 kilogrammes environ sur chacune d’elles. Ces résultats ont coinplclemcnt confirmé les expériences qui avaient été précédemment exéculées à Metz, et prouvent qu’on ne considérant que la conservation des roules, la loi ne doit pas imposer aux voitures suspendues allant au trot des limites plus restreintes qu’aux . voilures de roulage allant au pas.

297. Expériences comparatives sur les dégradations produites par les voitures comtoises, tes charrettes et les chariots de roulage. — L’on a admis longtemps que les voitures comtoises attelées d’un seul cheval et à jantes étroites dégradaient plus les routes que les gros chariots et les charrettes à janles larges attelés de plusieurs chevaux ; et peu s’en est fallu, ei> 18.37, <|iie ces véhicules légers, si uliles.

DU TIRAGE DES VOITURES

e(r au moyen desquels on utilise si bien la force des chevaux , fie fussent à peu près supprimés. Les résultats des premières expériences sur l’influence de la largeur des jantes suffisaient déjà sans donte pour montrer dans quelle erreur on était; mais il ne m’en a pas moins paru utile de faire une série d’expériences directes sur des voitures du commerce, chargées dans les proportions d’usage.

A cet effet, je me suis procuré quatre chariots à jantes de 0“,06 de largeur, ayant des roues de devant de 1",11 et des roues de derrière de 1™,3G, tandis que les véritables chariots de Franche-Comté ont des roues dont les diamètres sont respectivement de et et sont dans des conditions

plus favorables. Chacune de ces voitures pesait vide 625 kilogrammes, et chargée 1801 kilogrammes.

Une charrette à roues de 1",83 de diamètre sur 0“,165 de largeur de bande, pesant vide 1025 kilogrammes et chargée 5009 kilogrammes, et un chariot à roues de l^.Ol et 1"’,73 de diamètre sur 0", 165 de largeur de bande, pesant vide 3175 kilogrammes et chargé 7935 kilogrammes, ont été mis avec les voitures comtoises, en expérience sur trois pistes de 150 mètres de longueur, prises au même état et constamment arrosées.

Aux moyens d’observation employés dans les précédentes expériences on a joint la mesure des quantités de matériaux nécessaires pour la réparation des dégradations. De tous ces moyens l éunis , il est résulté pour conséquences :

1 ° Que les voitures comtoises, après le transport d’environ 7 000000 kilogrammes sur une piste toujours mouillée, avaient proiluit moins de dégradations que le chariot et la charrette ;

2° Que dans les mêmes circonstances le chariot à quatre roues en avait produit moins que la charrette.

Ces résultats prouvent d’une manière incontestable l’avantage de la division des poids sur des voitures à jantes étroites, et ils démontrent que le transport des lourds fardeaux doit être fait de préférence sur des chariots à quatre roues.

Dü TIRAGE DES V0ITÜRE8.

L'ensemble de toutes les conséquences que nous venons de rapporter justifie et développe donc celles que nous avons déduites des seules expériences de traction.

2t)B. Expériences ayant pour but de déterminer les chargements d'égale dégradation. — Les recherches dont nous venons de rappeler succinctement les résultats, ayant prouvé que les bases, admises jusqu’alors dans les lois et règlements sur la police du roulage, étaient inexactes et incomplètes, il a fallu s'occuper de rechercher quels étaient les nouveaux rapports à établir entre les dimensions des roues, en diamètre et largeur, et tes chargements, pour que tous les véhicules employés par l’industrie produisissent à peu près les mêmes dégrmlalions sur les routes, ou, ce qui revient au même, les usassent également.

De nouvelles expériences ont été exécutées à Courbevoie en 1841, et leurs résultats ont servi de bases au projet de loi présenté aux chambres en 1842, et surtout au rapport de la commission de la chambre des députés, qui avait étudié la question avec un soin consciencieux.

Ce n’est pus ici le lieu d'enirer dans l’étude détaillée de ces recherches, qui sont plutôt relatives à une question de législation et d'administrution publique qu’à la mécanique industrielle , et je me bornerai à renvoyer à la publication que j’en ai faite en 1842, sous le titre à' Expériences sur le tirage des voitures et sut les effets destructeurs qu’elles exercent sur les routes.

RÉSISTANCE DES FLUIDES

299. De la rétistance des fluides. — Lorsqu’un corps se meut dans une masse fluide , il en déplace nécessairement les molécules, en leur imprimant des vitesses qui sont en rapport avec la sienne propre, et l’on, conçoit de suite facilement qucl’inertie de ces molécules, ainsi mise en jeu, développe une résistance qui doit croître avec la vitesse du corps. Des cITets analogues se produisent quand un corps en repos ou en mouvement est choqué par un tluide.

La manière dont les molécules fluides sont divisées à lu rencontre du corps dépend beaucoup de la forme et des proportions de celui-ci, et l’un comprend que la résistance qui nous occupe doit varier notablement avec ces circonstances.

Cette question importante de physique mécanique a depuis longtemps occupé les savants les plus illustres, et l’on trouvera, dans riniroduction à la mécanique industrielle de M. Poncelet , une analyse complète de l’ensemble des recherches anciennes et modernes faites sur cette matière. Je ne me propose, dans ces leçons, que d’appeler l’attention sur les cas les plus importants pour la pratique.

500. Considérations théoriques. — Lorsqu’un corps de forme quelconque mnpq (flg. 70), se meut dans un fleuve suivant une direction xy, si l’on projette ce corps sur un plan perpendiculaire à la direction du mouvement, il est facile de voir qu’en se mouvant d’une quantité élémenlaiire e—mm', le corps déplacera un vohime de liquide qui sera représenté par le produit A«, obtenu en multipliant la

rtg. 87.

RSSISTAMCE DES FLFIDF.S.

projection du corps sur le plan perpendiculuire au sens de son mouvement par le chemin parcouru. Eu effet , dans ses deux positions successives , le corps occupe dans le fluide le même volume , et dans chacune d'elles il y a une partie de ce volume qui n'a pas changé de position , c'est celle qui correspond à de sorte que le volume antérieuron'wYrm

est nécessairement égal au volume onpqrj/.

II n'est pas moins évident que chacun de ces volumes est au8.si égal au volume nn'q'q , engendré par la plus grande section transversale du corps ou par l'aire de sa projection A ; car ces trois volumes élémentaires peuvent être considérés comme composés d’une infinité de petits prismes de même hase, de même hauteur et de môme nombre , dont les arêtes sont parallèles à la direction du mouvement et qui ne diflèrent que par leiu^ positions respectives.

Ainsi quand le corps parcourt par rapport au fluide, ou vice versa, quand le fluide parcourt par rapport au corps un chemin élémentaire e , le volume de fluide dévié, qui est obligé de passer de l’avant à l’arrière du corps , est exprimé par 9 = Ae et sa masse est

en nommant d la densité ou le poids du mètre cube du fluide ; cette masse déviée effectue son déplacement relatif avec une vitesse qui dépend essentiellement de celle du corps par rapport au fluide , dans le cas où c’est le corps qui se meut , et qu’il est naturel de supposer proportionnelle à cette vitesse. Il en sera donc de même de la force vive communiquée au fluide dévié; de sorte que, dans le cas d’un fluide en repos dans lequel se meut un corps animé d’une vitesse V, la force vive imprimée au fluide déplacé , pour un mouvement élémentaire du corps, sera proportionnelle è

et si l’on appelle h le rapport inconnu, à déterminer par l'ex-

Ui;;SlSTANCC UES FLUIDES.

3(iS

périeuce, de la force vive F, réellement imprimée au fluide, à celle que l'on vient d’exprimer, on aura

D’autre part , si l’on appelle R la résistance totale que l’inertie des molécules fluides oppose à leur déplacement, le travail de cette résistance pour le déplacement élémentaire e scraRe, et devra, d'après le principe général des forces vives , être égal à la moitié de la force vive communiquée au fluide déplacé. L'on doit donc, d'après ces considérations, avoir la relation

Re=lA. — V«

d’où R=*dA-J^.

Dans le cas où le fluide déplacé par le corps est animé d’une vitesse propre v, si le corps se meut en sens contraire du mouvement de ce liquide, la vitesse relative avec laquelle les molécules fluides sont rencontrées et déplacées par ce corps est V-1- v ; et dans celui où les deu.x vitesses V et V sont dirigées dans le même sens , cette vitesse relative est V — v\ un raisonnement analogue au précédent nous donnerait alors, pour le cas où le corps marche en sens contraire du fluide.

R = kdA

et s’il marche dans le même sens que le fluide,

Ig

501. Travail développé par $ee<mde par la résistance du milieu. — Lorsque toutes les circonstances du mouvement restent les mêmes, et que les phénomènes se reproduisent

RESISTANCE DES FLUIDES

constamineiil de la même manière, le travail développé dans chaque seconde par la résistance que le milieu oppose au mouvement du corps, est dans le cas cas d’un fluide en repos

R\ = kdk^

et dans le cas d’un fluide en mouvement

RV = kdk

Ce qui inonf rc que, dans le premier cas, le travail de la résistance croît comme le cube de la vitesse.

302. Erpressions équivalente» de la résistance. — Dans l’expression précédente de la résistance, appliquée aux liquides dont la densité d reste constante , dans le lieu où la va-

kd

leur de 2ÿ = 19,618, on peut poser — = K, et elle prend alors

la forme