A1HK = AI X 1H = (V,' + V) (V,'— V

Si de plus on appelle U la moyenne arilhméliquc V.'+V.

entre les vitesses V'j cl V,, otoenjarquera que 0 différera très-peu de la vilesse mojeiirre de la machine déduite du nombre de lours qu'elle fait, et qui est ordinairement

APPLIQUÉ AUX MACHINES. 215 donnée d'avanci* d'après In ton stiltiiinn.il e la machine; on aura donc

V,"— V,' = 2U (V,'— V,), et par conséquent

au(V,'— vo=Ç,

Si maintenant, pour obtenir un degré de régularité donné, on s'impose In condition que la -vitesse augtdaîre ne varie

pas de plus d'une fraction 1 de la vitesse moyenne U, on aura

d'où l'on tire 1 =

On voit donc que, quand l'excès du travail moteur sur le travail résistant, ou vice vena, sera donné, ainsi que la vitesse angulaire moyenne de rotation de l'arbre du volanl et le nombre régulateur n, on déduira de cette expression simple le moment d'inertie du volant.

On remarquera que ce moment d'inertie sera d'autant plus pelil que la vitesse angulaire moyenne sera plus grande, et que par conséquent il convient, quand on le peut, de placer le volant sur l'axe dont le mouvement est le plus rapide.

Dans le calcul du moment d'inertie d'un volant, on néglige ordinairement l'influence des bras, et l'on a alors a

tris-peu près T = — R', P' étant le poids de l'anneau et R

son rayon moyen. On sait d'ailleurs que

P' = d.a.6X6.2BR,

PRINCIPE DES FORCES VIVES

a et o étant la largeur et l'épaisseur de œt anneau , R son rayon moyen, et rf = 7290 lil le pouls du mètre cube de fonte. Si l'on veut tenir compte de l'influence des bras, en nommant F le poids de ces bras, le moment d'inertie a pour valeur approchée

en posant P=F+0,325P".

Quant au nombre régulateur n, il dépend de la nature de la machine et de la qualité des produits h obtenir, et ne saurait Être toujours le même pour une classe donnée de machines. Ainsi pour les machines à vapeur, le degré de régularité dépend des produits à obtenir,- et, si pour beaucoup de cas il peut sans inconvénient êlre le même, dans d'aulres il doit varier. Pour la filature du coton, du lin, de la laine; pour la fabrication du papier à la mécanique, ce nombre doit augmenter avec la perfection des produits que l'on veut fabriquer.

Pour les laminoirs, il ne faut pas, comme on le fait trop souvent, adopter le même volant quand on doit élirer de gros fers, de grosses lûtes, qui occasionne»! de grandes irrégularités et dont le travail ne se fait que par intermittences, que quand on lamine avec continuité pendant des heures entières de petites lôles qui se succèdent rapidement les unes aux autres. C'est par l'observation de la marche des bonnes machines, et par le calcul, que l'on peut parvenir à déterminer pour cliaque cas spécial le degré de régularité conienahle.

Nous donnerons plus lard une théorie coniplèlo et une solution graphique de la question des volanls des machines à vapeur; pour le moment nous nous contenterons, après avoir exposé les principes fondamentaux, de rapporter les formules pratiques usuelles pour plusieurs cas importants.

21 1 . Machines à vapeur à pleine pression. — Dans ce cas

APPLIQUE AUX MACHINES. 917 on emploiera les formules suivantes, selnn que les longueurs des bielles seront égales à

6 fois la manivelle, PV'=5227,3~j

5 — PV'= 5528,2^) avec balancier.

4 — PV* = Ô829,4^J