DE LA ROI DEL' B DES CORDES
27". Corde* mouillées. — Quant aux cordes mouillées, les résultais des ex[iéricnces Je Coulomb sont Irop peu concluants pour qu'on en puisse déduire quelque règle pratique : car il n trouvé que pour les cordes de 15 et de 6 fils la présence de l'eau n'augmentait pas la roidetir, et que pour la corde de 30 fils le terme constanl A représentant la raideur naturelle, était seul augmenté et à peu près doublé. M. Navïer, et après lui les autres auteurs, ont admis d'après cela qu'il fallait, dans ce cas, doubler la valeur du terme A, en conservant au terme B la même valeur. Hais il serait nécessaire de Taire a ce sujet de nouvelles expériences plus complètes et plus concluantes.
274. Usage des tables ou formules précédentes. — Pour trouver la raideur d'une corde d'un diamètre ou d'un nombre de fils de caret donné, on recherchera d'abord, dans la table ou par la formule, les valeurs des quantités A et B correspondant à ces données, et, connaissant la lension Q du brin enroulé, on aura sa résistance à l'enroulement sur un tambour d'un mètre de diamètre, par la formule
R,=A+BQ.
Puis, en divisant crlte quantité par le diamètre de la poulie ou du rouleau sur lequel la conle doit èlre cflcclivement enroulée, on aura la résistance à l'enroulement sur ce rouleau.
Exemple. Quelle esl la roideur d'une corde blanche sèche, en bon élat, de 0-,028 de diamètre ou de 60 lils, qui s'enroule sur une poulie de chèvre de 0-, 220 de diamètre a la gorge, sous une tension de 800 kilogrammes; la table donne pour la corde blanche wche en bon élat, de 60 fils de caret, enroulée sur un tambour d'un mètre de diamètre :
ou a
335 DE U R01DGUR BBS CORDES,
et par suite
R ^ 0,B9983B + Og178x8OO ^. ynca3
La résistance totale a vaincre, non compris le frottement des axes, est donc
Q + R = 800 fc + 73 l ,883 = 873 i ",883.
On voit que dons cet exemple la roideur a augmenté celte résistance deienviron de sa valeur.
DU TIRAGE DES VOITURES
Et DES EFFETS DESTRUCTEURS QU'ELLES l'RODUISENT SUR LES ROCTES.
27H. Du tirage des voitures. — L'élude (tes effets qui se produisent dans la marche des voilures peut être pnrtagéc en deux parties distinctes : le tirage des voitures proprement dit, et l'action qu'elles exercent sur les routes.
Les recherches relatives an tirage des voitures ont pour objet de déterminer l'inlensilé de l'effort que la puissance motrice doit Exercer, suivant In grandeur de ta charge, celle du diamètre, de la largeur des roues, et aussi suivant la vitesse et l'état ou la nature des routes.
Les premières expériences sur la résistance que les corps cylindriques éprouvent en roulant les uns sur les autres sont dues à Coulomb, qui, à l'occasion de celles qu'il voulait faire sur la roideur des cordes, détermina la résistance que des rouleaux , en bois de gaïac ou d'orme , éprouveraient sur des surfaces planes en chêne, mises de niveau.
Les roideaux employés étant placés perpendiculairement à la direction des pièces de chêne, on passait par-dessus des ficelles flexibles, à chaque bout desquelles on suspendait des poids égaux, et, selon le nombre de cordes ainsi chargées, on faisait varier la pression totale.
A une autre corde enroulée au milieu des rouleaux, on suspendait un poids moteur, dont on déterminait par expérience la valeur, de manière qu'il Fût suffisant pour entretenir un mouvement lent et continu, voisin de l'uniformité.
Les pressions ou charges lolules et les poids moteurs dé-
33i DU TIRAGE DES VOITURES.
terminas dans les es péri en ces par Coulomb sont rapportés dans le tableau suivant.
Résultais des expériences de Coulomb sur la résistance au roulement.
diamètres de lî"
L'examen de ces résultais montre nue, dans ces expériences, la résistance était sensiblement proportionnelle à la pression cl en raison inverse du diamètre des rouleaux.
Des expériences analogues onl été exécutées à Vincennes et au Conservatoire des arls el métiers, avec des rouleaux en bois de différents diamètres, roulant sur du bois, du cuir el du plâtre. Le corps de ces rouleaux avait toujours h peu près O™,200 de diamètre et le mode d'observation élait analogue a celui de Coulomb. Seulement les courses totales élaienl plus grandes et le mouvement élail observé avec des moyens plus précis.
D'après ta disposition des appareils, si l'on nomme :
Q le poids moleur qui, dans cliaque cas, entrelient un mouvement uniforme ;
r le rayon de ta partie du rouleau qui représentai! la roue;
f le rayon du corps du rouleau ou le bras de levier du poids moteur ;
DU TIRAGE DES VOITURES
R la résistance au roulement; On a pendant le mouvement uniforme la relation R.r=Q.r\ d'où l'on déduit dans chaque cas
D'après la loi admise par Coulomb , la résistance au roulement étant proportionnelle à la pression, que nous appelons P, et en raison inverse du rayon ou du diamètre des rouleaux, elle peut cire exprimée par la formule
dans laquelle A serait un nombre constant pour chaque nature de terrain , mais variable de l'un h l'autre , même pour le même terrain et suivant son état, Nous rapporterons ici quelques résultats des expériences faites à Vincennes et au Conservatoire, ainsi que toutes les données & l'aide desquelles on a calculé, pour chaque cas, lu valeur du nombre A =~, qui doit être constant, selon la loi de Coulomb.
Ces résultats, inscrits au tableau suivant, prouvent que la loi de Coulomb s'applique encore, avec toute l'exactitude désirable pour la protique, au cas actuel , mais que de plus la résistance augmente quand la largeur des parties en contact diminue.
D'autres expériences du même genre ont confirmé ces conclusions, et l'on peut admettre, au moins comme lois de pratique suffisamment exactes, que pour les bois, le plaire, le cuir, et généralement pour les corps durs, la résistance au roulement est à très-peu près :
V Proportionnelle à la pression,
2° En raison inverse du diamètre des rouleaux,
3" D'uuuuit plus grande que la largeur de la zone de contact est plus petite.
DU TIRAtîË 1)KS VOITURES.
Expériences sur des rouleaux lie chêne roulant sur du peuplier.
I 199,Bai 0,015 j 169,815
. o.imsit
276. Expériences sur des voilures marchant sur des routes ordinaires. — Les expériences dont on vient de ciler quelques résultats nu suffisaient pas pour autoriser a en étendre les conclusions au mouvement des voilures sur les roules ordinaires. 11 était nécessaire d'opérer ilireclement sur des voilures, dans les circonstances habituelles de leur service. Des expériences ont été entreprises a ce sujet d'abord a Metz en 1837 et 1838, puis h Courbe voie en 1839 el 1841, avec des voilures de toute espèce, et l'on a éiutlié séparément l'influence de la pression, celle du diamètre des roues, celle de leur largeur, celle de la vitesse de Iransporl, celle de l'état du sol, sur l'intensité du tirage.
Pour indiquer la marche suivie dans la discussion des résultais immédiats des expériences, nous appellerons:
P le poids lolal de la voiture, non compris les roues ;
OU T1RACK DES VOITURES. 337
p' clp' les poids respeciifs des roues de devant et du derrière;
Pi la pression totale sur le sol ;
P' et F les composantes du poids P sur chacun des essieux ;
r' cl r* les rayons des roues de devant et de derrière ; r,' et r* les rayons moyens de chacune des boites de roues;
F l'effort de traction dans le sens des traita;
F, la composante de cet effort, parallèlement au soi.
La pression du train de devant sur le sol sera [•' -\-p , uelle du train de derrière P°+p", et d'après la loi île Coulomb la résistance au roulement sera :
Pour le train de devant A.Ï-iJÏ-, Pour le train de derrière A. ^- y ^-.
Le frottement des boites contre leurs essieux, rapporté à la circonférence de la roue, sera :
Pour le train de devant A-^r-j Pour le train de derrière f.^-~.
Enfin, si le soi est incliné, la composante du poids total P+P'+p". dans le sens de la pente, sera
en appelant H la différence du niveau correspondant à la longueur L. Celle composante agira d'ailleurs comme résistance dans les montées et comme puissance dans les
D'après cela il est évident que, dans h montée par c
