Applications des résultats de l'expérience. Dibïensions
DES tiges en fer SOUMISES A UN EFFORT DE TRACTION DONNÉ. —
D'après les données précédentes de Texpérience, il est facile de déterminer la surface de section d'une tige de fer soumise à un elTort de traction déterminé de façon que son allongement ne dépasse pas une limite donnée.
Supposons, par exemple, qu'une barre de fer doux de 2 mètres de longueur doive supporter un effort de 5000 kilogrammes sans s'allonger de plus de O^'.OOl.
Il suit de ces données que l'allongement proportionnel de la barre devra être au plus de
et, si nous prenons pour valeur du coefficient E d'élasticité relatif aux fers doux (voy. au tableau du w 47)
K = 18 000 000 000 kilogr.,
on deyra avoir, poar Teffort correspondant par mètre carré à cet allongement,
Ei = 18000 000 000 X 0,0005 = 9 000 000 kilogr.,
ou, par millimètre carré, 9 kilogr.
La section transversale de la barre de fci' devra donc être égale à
— — = 555 miUim. carrés;
ei si elle doit être à section carrée, elle devra avoir 23"«.5 de côté.
14. Cas ofa il est nécessaire de tenir compte du poids propre DES tiges soumises A UN EFFORT DE TRACTION. — Dans Ics machines d'épuisement, dans les sondages d'une grande profondeur, il est indispensable de tenir compte du poids des tiges, parce qu'il est souvent très-considérable. Dans ce cas, la longueur L de la tige est connue, et si Ton appelle d son diamètre en mètres, P la charge à supporter ou la tension à exercer, p le poids du mètre cube, ou du mètre courant pour un mètre carré de section, la charge totale à supporter sera
et elle devra être égale à la charge maximum que la prudence permet de faire supporter avec continuité à une tige de la substance employée. Si, par exemple, il s'agit de tiges de fer, et qu'on admette une charge permanente de 8 ]^llogr. par millimètre carré, ou 8 000 000 kilogr. par mètre carré, en supposant l'emploi de matériaux de choix, la charge totale ne devra pas dépasser
On anra donc la rekition •
expression qui donnera la charge P si le diamètre desi connu, ou le diamètre
VôOGDOOO— pL'
si la charge P est donnée.
iS. APPLICATION. Si, par exemple, il s*agit d*une tige de pompe élévatoire de 30 mètres de longueur, et destinée à soulever un piston de 0».20 de diamètre chargé d*une colonne d*eau de 25 mètres, on aura d*abord
V = 1000 X r^ X 25 = 785ka.50
On a de plus
p = 7783 kilogr . et L = 30 mètres . L'on en déduit
V 8 UOO 000 — 7783 X 30
Il est d'ailleurs évident que la charge, que le corps pourrait supporter avec sécurilé , serait nulle si l'on avait
pL == 8 000 000"»,
OU
S'il s'agit du fer, p= 7700 kilogr. environ, et l'on Irouve
pour la limite de longueur des tiges en fer à section unirormc que l'on peut employer avec prudence.
S'il s'agissait de calculer la longueur à laquelle une tige se romprait sous son propre poids , on sait que pour le fer FeiTort de traction capable de produire la rupture est de 30 kilogr. en-
viron par millimètre carré» ou de 30 000 000 kilogr. par mètre quarrë de section, et alors le poids
