DES COLONNES

en foote.

kil.

en fer.

kil.

192 , deuxième partie.

174. Observation sur l'emploi comparatif des colonnes en FONTE OU EN FER. — L'cxamen de ces tables montre, et M. Love avait déjà signalé dans son Mémoire ce fait remarquable, admis dans la pratique des ingénieurs anglais, qu'au delà d'une hauteur égale à 30 fois environ le diamètre, les colonnes pleines en fer peuvent supporter des charges plus lourdes que les colonnes en fonte : ce résultat est d'ailleurs d'accord avec les expériences de M. Hodgkinson.

ils. Colonnes creuses^— Les formules précédentes ne s*appliquent pas très-commodément aux colonnes creuses; et pour calculer le diamètre de celles-ci, en admettant que la résistance d'une colonne creuse soit égale à celle de la colonne pleine du diamètre extérieur, diminuée de celle de la colonne pleine du diamètre intérieur, toutes deux étant de même hauteur; l'on sera obligé à des tâtonnements successifs pour trouver ces diamètres, lorsque la charge sera connue. L'on se guidera à l'avance par les considérations suivantes.

176. Épaisseurs inférieures convenables pour les colonnes CREUSES. — L'épaisseur qu'il convient de donner aux colonnes creuses en fonte a une limite inférieure déterminée par la pratique de l'art du fondeur et indépendante "des condilions de résistance. Elle dépend un peu de la nature des fontes, qui sont plus ou moins fluides, mais elle est principalement fixée d'après la longueur des pièces à couler, de manière à assurer Tégale répartition du métal autour du noyau et la fixité de celui-ci. D'après ces conditions, les limites inférieures des épaisseurs du métal des colonnes creuses sont en général réglées ainsi qu'il suit:

Hauteurs des colonnes i 2" à 3" ( 3" à 3" | 4" à 6* î 6" à 8" |

' Epaisseurs inférieures en miliimèt.l 12 I 15 | 20 | 25 |

Il conviendra donc de ne pas admettre d'épaisseurs moindres que celles-ci, toutes les fois que les colonnes devront supporter des charges un peu fortes.

177.* Marche a suivre pour déterminer le diamètre intérieur DES colonnes creuses. — La longueur L de la. colonne.

COMPRESSIOIf. 193

ainsi que la charge qu'elle doit supporter, étant connues, et ceUe-ci étant désignée par P, Ton se donnera, selon les conve-^ nances locales et les proportions que le goût suggérera, le diamètre extérieur de la colonne; puis, d'après la formule ou la table du n"* 175, on déterminera la charge F qu'une colonne pleine de cette longueur et de ce diamètre pourrait supporter. Il est clair qu'en nommant V la charge d'une colonne pleine de même hauteur et dont le diamètre serait celui du vide cherché, on devra avoir

ce qui permettra de déterminer le diamètre D*" du vide ou du noyau à l'aide de la formule du n"" 175, qui devient :

d'où l'on déduit

1250iy* ""1. 85 D"*+ 0.0043 L*'

et par suite

\f=\/ ^'^^ F-l-tA ^'^^ fV4> V 2X1250 ^V\2X1250 /^

Quoique ce calcul ne présente pas de difficulté, on pourra s'en dispenser en recherchant dans la table des colonnes pleines pour les charges les plus voisines au-dessus et au-dessous de F, et pour la hauteur donnée les diamètres correspondants. Puis, en prenant les diamètres pour abscisses et les charges pour ordonnées, on construira plusieurs points d'une courbe que l'on tracera. En menant ensuite à la ligne des abscisses une parallèle qui en soit distante d'une quantité qui, à^réchelle, représente la diarge F, cette ligne coupera la courbe en un point dont l'abscisse sera le diamètre D' cherché du noyau de la colonne.

On vérifiera que la diCTérence D — D'' du diamètre extérieur au diamètre intérieur n'est pas inférieure au double de la plus petite épaisseur que l'on puisse admettre eu égard à la hauteur de la colonne, et, s'il en est ainsi, l'on pourra adopter les dimensions trouvées. Si, au contraire, l'épaisseur trouvée était nu-

BÉS. DB» V. I. 1^

194 DEUXriaiE PARTIE.

dessous des limites fixées, il faudrait recommencer le calcul, en donnant à la colonne un diamètre extérieur plus petit.