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187. CONSÉQU£a«CBS DES RlisOLTATS CONSIGNÉS DANS LES TA- BLEAUX PRÉCÉDENTS. — Sans entrer pour le moment dans une âkoKsioa théorique et approfondie des résultats de ces expériences , nous ferons remarquer que les flexions y ont dépassé de beaucoup celles que la pratique admet et peut tolérer, et que, pour arriver à des rapports un peu exacts, il convient de ne comparer entre eux que les résultats relatifs aux charges qui n'ont pas produit des flexions de plus de.^ pour les bois ^t ^ environ pour les métaux, limites de beaucoup supérieures à celles que la pratique admet. D'un autre côté , pour les charges très-faibles donnant lieu à de très-petites flexions , la mesure des raccourcissements et des allongements pouvait être souvent entachée d'erreurs constantes inévitables, tout à fait comparables aux quantités à mesurer. Il convient donc de ne tenir compte que des résultats dus aux charges de 200 kilogr. et au-dessus.
La pièce de sapin essayée était très-saine, sècbe et sans nœuds ; les résultats précédents montrent que les raccourcissements des fibres placées à la partie supérieure ou concave ont été à très-peu près égaux aux allongements des fibres pla* cées à la partie convexe.
La première pièce de chêne employée avait un nœud assez fort et a donné des résultats peu réguliers qui indiquaient que les raccourcissements étaient plus faibles que les allongements dans le rapport de 853 à 1000. La seconde pièce de chêne, moins sèche et plus saine, a donné pour ces quantités un rapport plus voisin de l'unité, celui de 943 à 1000.
La poutre en fer à double T et à semelles égales a donné pour le rapport des raccourcissements aux alloDgements celui de 935 à 1000 peu différent de l'unité.
La poutre en fonte à double T et à semelles égales a fourni pour le même rapport la valeur moyenne de 991 à 1000.
Quant à la poutre en fonte à double T et à semelles inégales, ia théorie qui sera exposée aux n"" SOS et suivants admet que les raccourcissements des fibres de la face concave sont proportionnels à leurs distances respectives du plan parallèle à la face et qui passe par le centra de gravité du profil.
Or dans Tétat actuel, le rapport de ces distances était égal à
1.394 quand la pièce était posée sur sa semelle inférieure, et le rapport trouvé entre les raccourcissements et les allongements a été 1.376; à l'inverse, quand la poutre était posée sur sa semelle la plus étroite, le rapport des distances des faces supérieure et inférieure au plan parallèle à ces faces qui passait par le centre de gravité était celui 1011 à 1415 égal à 0.7175, et Ton voit que Ic' rapport des raccourcissements aux allongements a été trouvé égal à 0.760.
L'ensemble de ces résultats montre que dans les limites des flexions que la pratique peut admettre et même au delà, et lorsque les solides ont des sections transversales symétriques dans le sens vertical, de sorte que le centre de gravité de ces sections se trouve au milieu de leur hauteur, l'on peut , pour la fonte et pour le fer, regarder comme suffisamment établi par rcxpérience :
1** Que les raccourcissements des fibres placées à la surface concave sont égaux aux allongements des fibres placées à la surface convexe.
S*" Que les raccourcissements et les allongements sont proportionnels aux charges qui produisent les flexions.
L'expérience sur la poutre en fonte à double T et à semelles inégales montre aussi que dans ce cas les raccourcissements des fibres de la face concave et les allongements des fibres de la face convexe sont proportionnels à la distance de ces faces au plan qui leur est parallèle et qui passe par le centre de gravité du profiL
Ces mêmes conclusions peuvent aussi être appliquées aux bois avec une exactitude suffisante pour la pratique.
198. Expériences de M. Ch. Dcjpin sur la flexion du bois. — Dans un mémoire présenté ù l'Institut en 1813, M. Ch. Dttpin a exposé les résultats des expériences et des recherches auxquelles il s'était livré à Corcyre en 1811. Nous donnerons ici une analyse succincte de ce travail important.
Les bois employés étiiient d'essence de chêne, de cyprès, de hêtre et de sapin , et débités sous forme de parallélipipèdes de 2 mètres de longueur, posés sur des supports dont ils mesuraient la plus courte distance , en les dépassant très-peu de
chaque cùl^*. Ils ont été chargés de poids placés au milieu de
leur longueur.
Uaulcur n d'abord reconnu que les flexions sont proportionntUes aux charges, toutes choses étant égale.- d'ailleurs; c*est ce que prouvent les expériences suivantes, exécutées avec des pièces de 0'".03 d'équarrîssage et de 2 mètres de portée, chargées en leur milieu de poids successivement croissants.
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Buis KMPLCAÉs.
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