PRODUITES PAR PES CHARGES DE
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12 kil
16 kil.
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Si Ton représente ces résultats graphiquement (pi. III, fig. 7), en prenant les charges pour abscisses à Téchelle de 2"^"^50 par kilogr. et les flexions en demi-grandeur, on voit que tous les points ainsi déterminés sont situés sur les lignes droites pass;mf par Torigine des coordonnées. On remarque toutefois qu*au delà des charges capables de produire des flexions de 40 millimètres, les points correspondants sont un peu audessus des lignes droites , et que par conséquent les flexions étaient alors supérieures à celtes qu'aurait fournies la proportionnalité des flexions aux charges.
Mais on doit remarquer qu'une flexion de 40 millimètres sur 2 mètres de portée ou de -^ de la poilée, est déjà excessive et dépasse ce que Ton peut tolérer dans les constructions. Kn effet, pour une portée de 5 mètres seulement, cela correspondrait à O'MO de flèche, ce qui n'est admissible presque dans aucun cas. De ces expériences, on est donc autorisé, avec l'auteur, à conclure la vériGcation de cette loi, qu'entre les limites où i'élasticité n'est pas altérée et pour les flexions que Ton peut
234' TROISIEBfE PARTIE.
tolérer dans les constructions, les flexions ctos parallélipipedes posés sur deux points d'appui sont proportiofinelles aux charges qui agissent en leur milieu.
199. Comparaison de la densité des bois a leur rigidité. — La flexibilité des bois est d'autant plus grande que raccroisseraent de la flèche produite par un môme poids ou que le rapport de la flexion totale à la charge qui la produit est plus considérable. Or, si, pour comparer ce rapport, qui est donné par la tangente géométrique de l'inclinaison des droites de la figure précédente, et dont la valeur est inscrite dans la neuvième colonne du tableau précédent avec les densités déterminées par l'auteur, on prenait celles-ci pour abscisses et les inclinaisons des droites des flexions pour ordonnées , on verrait que les points ainsi déterminés, et surtout les deux extrêmes, sont à peu près sur une ligne droite passant à une distance de l'origine égale à l'unité et telle qu'en nommant
iles inclinaisons ou le rapport des flexions aux charges, d la densité du bois ou le poids du mètre cube en kilogr.,
on aurait entre ces quantités la relation
i=: 5.877 ( 1 — rf) millimètres,
relation qui, du reste, ne peut être appliquée avec sûreté qu'aux bois expérimentés par M. Dupin, et qui aurait besoin d'être vérifiée sur une échelle plus étendue.
Quoi qu'il en soit, l'on n'en doit pas moins conclure, avec cet illustre ingénieur, que la résistance des bois à la flexion crott avec leur densité. D'où il déduit cette autre conséquence importante que :
« De deux vaisseaux de même rang et dont la charpente sera d'égal volume, ou en général de deux appareils de charpente d'égal volume, celui qui sera construit avec le bois le plus pesant prendra moins d'arc que celui qui sera construit avec le bois le plus léger. » Ainsi les vaisseaux de la Baltique et de la Hollande^ construits avec les sapins du Nord, doivent prendre plus d'arc que ceux de la Méditerranée , et ceux-ci plus que les vaisseaux espagnols, construits avec les bois très-pesants du
nouveau monde, ou que les vaisseaux anglais, dont une partie est construite avec le bois dur qu'on appelle African wood.
Mais, ajoule-t-il, si au contraire on construisait deux vaisseaux sur le même plan, de manière que leur charpente eût cependant le même poids, « on verrait que le vaisseau construit avec le bois le plus léger serait celui dont Tare serait au contraire le moins considérable et qui présenterait la plus grande solidité. »
