Observation sur lbs umjtes entre lesquelles les for

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MULES DÉDUITES DE LA THÉORIE SONT APPLICABLES. — MàîS 011 ne

devra pas oublier que ce^ formules et la théorie sur laquelle elles sont fondées supposent expressément que les flexions sont renfermées dans des limites étroites pour lesquelles elles sont proportionnelles aux charges, et qu*en poussant leur applica* tion plus loin et jusqu'à la rupture, on les éteiid à des eîrconstances où les phénomènes ne* se passent plus conformément aux hypothèses admises.

Les expériences de M. Hodgkinson sur l'extension et la compression de la fonte et du fer montrent, en effet, que si jusqu'à, certaines limites les extensions et les compressions sont proportionnelles aux charges et à peu près égales entre elles, ce qui conduit à admettre que les résistances à l'extension et à la compression sont aussi sensiblement égales dans ces limites, il en est tout différemment à mesure qu'on s'en écarte, et tan* dis que pour la fonte la résistance à la compression l'emporte de plus en plus sur la résistance à l'extension à mesure que l'on se rapproche des charges de rupture, l'inverse a lieu pour le fer.

Dans de semblables circonstances, s'il est encore vrai qu'à chaque instant il y a dans l'intérieur des solides fléchis une couche de fibres qui ont conservé leur longueur primitive, il est évident que cette couche n'est plus la même pour toutes les flexions, qu'elle cesse de passer par le centre de gravité des sections transversales, et qu'elle se rapproche de plus en plus du c6té où la résistance est la plus grande.

Il s'établit alors à diaque position nouvelle d'autres conditions d'équilibre dans lesquelles les résistances à l'extension et à la compression, devenues variables, jouent un rôle différent, quoiqu'il soit analogue à celui qu'elles ont dans la première partiè des phénomènes.

L'ignorance où nous sommes, dans ce cas, de la loi qui lie les résistances aux extensions ou aux compressions ne permet plus alors de soumettre les effets à une théorie régulière, et l'on est obligé de recourir exclusivement h l'observation, et de rechercher des formules empiriques qui en représentent les résultats.

Lors donc que, dans la discussion des résultais d'expériences.

nous appliquerons encore à des cas de rupture les formules analogues à celle que nous venons d'établir,

pour le cas des flexions très-faibles, et que nous eu déduirons des valeurs du coefficient R , alors appelé coefficient de résistance à la rupture, il faudra bien se rappeler que cette formule n'est plus, dans ce cas, qu'une règle empirique que l'on compare aux résultats de l'expérience pour reconnaître jusqu'à quel point elle peut, au moyen d'une valeur à peu près constante de R, en représenter les résultats.

Enfin, nous ferons remarquer qu'en appliquant encore l'hypothèse quç les allongements et les raccourcissements sont proportionnels aux forces qui les produisent, mais que les rapports de ces quantités, ou ce que nous avon^ appelé les coefficients d'élasticité, sont différents pour l'extension et pour la compres* sion, au lieu de les regarder comme égaux, l'on peut établir des équations nouvelles d'équilibre pour chaque cas, et même pour celui de la rupture : c'est ce qui a été fait avec talent par M. Decomble, ingénieur des ponts et chaussées, dans un travail fort intéressant, accompagné de résultats d'expériences, qui a été publié dans les Atmales des ponts et chaussées^ t. XIV, 3» série, 1857. »

Mais ces considérations conduisent toujours à baser les proportions des pièces sur les phénomènes de la rupture, qui sont soumis à bien plus de chances d'accidents et d*anomalies que ceux de la flexion; et d'ailleurs, la prudence conduisant tou« jours les constructeurs à ne pas dépasser les limites de charge et de flexion entre lesquelles il y a sensiblement égalité entre les résistances à l'extension et à la compression, il nous semble plus exact et plus conforme aux faits d'observation de baser les calculs sur les formules déduites des considérations que nous avons admises que sur celles qui se rapportent à des cas de rupture, dont on reste toujours fort éloignée