ID
Moy.. . 0.0071
Si Ton représente graphiquement ces résultats, en prenant les charges 2 P pour abscisses à Téchelle de 1 millimètre pour 10 kilogr., et les flexions en grandeur naturelle pour ordon* nées,-on reconnaît, par la courbe dont la figure 10 (pi. IV) est une réduction à demi-grandeur que :
P Pour la portée 20 = 4*". 12, les flexions sont sensiblement proportionnelles aux charges, jusqu'à la charge de 304^^69 au moins, et même un peu plus loin, et qu'alors la flexion est de
O'^.oie, ou
de la portée;
^ Pour la portée SG=2".07, il en est de même jusque vers la charge de 1117^^.20, et môme plus loin, et alors la flexion est
f= c->.0071 , ou -j-^ = de la portée ;
a*" Si Ton compare ensuite le rapport des flexions aux charges dans ces limites, on trouve, pour la portée 2G = 4"*.l2, le rapport
et pour 2C = 2"».07, le rapport
Le rapport entre ces deux chiliîres est
tandis que le rapport des cubes des portées est
On voit donc que, dans ces limites de flexion, où les flèches de courbure sont sensiblement proportionnelles aux charges, les flexions totales et leurs rapports aux charges sont proportionnels aux cubes des portées^ comme nous Tnidique la théorie.
On remarquera que, d*après la formule pratique du n"" 848, les charges que les barreaux pourraient supporter d*une manière permanente seraient seulement, pour la portée 2 G = 4"". 1 2,
et pour la portée 2G = 2".07,
^p^.^aélXlWOOOO^jjjO- .
ce qui montre que les règles déduites de la théorie sont suffi-
samment exactes dans les limites des charges auxquelles les corps peuvent être soumis, mais que, pour ces fontes, la valeur R = 7 500 000 kilogr. du coefQcient de résistance est trop forte, puisqu'elle conduit à des chaînes permanentes à peu près égales à la moitié des charges de rupture, et pour lesquelles l'élasticité serait déjà un peu altérée. Il convient d'ajouter que ces fontes étaient bien moins résistantes que la qualité moyenne. En effet, si Ton calcule, à l'aide de la formule PC = ^ Rra&', la valeur du coefficient Rr de rupture, d'après ces expériences, on trouve pour la première séri«, où 2C = 4'».l2 et2P=:1218*^".76,
Rr= 16 303000"',
et pour la deuxième, où 2C = 2".06 et 2P = 2640"^67,
Rr= 19 020000*",
dont la moyenne, 17 661 500 kilogr., est bien plus fiiiblc qot celle qui est fournie par d'autr fontes, et qui s'élève en moyenne à 31 ou 32 millions.
Si l'on calcule le coefficient d'élasticité de ces barres par la formule du n" 2M,
^4C«(P + SpC)
en l'appliquant aux charges au delà desquelles l'élasticité commence à s'altérer, et admettant que les flèches mesurées doivent être augmentées d'une quantité proportionnelle aux cinq huitièmes de pG ou du poids propre du solide, on trouve» pour l'expérience de la première série, dans laquelle on avait
et où le tracé donne 0".003 pour la flèclie due à la charge f 2;}C, supposée placée au milieu.
,, 4X2.06^(152.346-1- 60) , ^ ^^o ^^^ ^v^nw.
lîi = ^^ = 10 903 000 000^*',
FLsiiôii« as9
et pour cslle de ta deu&ièiiie sërie> où
et OÙ le tracé donne 0*.000ô pour la flèche dae à la charge |2pC= 53", supposée placée au centre,
„ 4 XI. 035' (203. 128 +26. 5) ,«^^o ,«o«/v.vwi K = i ^ \ = 1 2 668 1 88 000*»^
La moyenne 1 1 785 500 000 kilogr. dB ces deuxTaleurs diffère peu de celle que Ton déduit de Tensemble des expérienee&doBt nous parlerons plus loin.
5SS. Autre expérience sua la aisiSTANCS de la toioe a
LA flexion et a la RUPTURE TRANSVERSALE. — PrenOUS UD
autre exemple que nous choisirons parmi les fontes les plus flexibles sur lesquelles nous ayons pu nous procurer des données.
On trouve dans le rapport de la commission anglaise (p. 68) d'autres expériences sur cinq barreaux de fonte de BlaenaTon n** 2, posés hoi'jzontalement sur des rouleaux,, avec une portée de 1 3P 6« = 4-. II 75 = 2 C, et soumis à des charges agissant verticalement sur leurs milieux. La largeur était a==0°'.078» l'épaisseur h = 0» J)aa, et le poîdâ propre du solide entre les appuis 2pG = 88^.92»
Le tableau suivant contient les valeurs des charges a] quées, et les flexions totales et permanentes observées.
TROISIÂUE PARTIE.
il!?
