FLEXIONS APRÈS

CHARGES

COEFFICIENTS

ÎP.

s Ht

prodaites par

loules,

pcr-

d'élasticité.

la charge.

^-♦-O.WSï.

maiiente».

kil.

kil.

On remarquera que, d'après nos formules pratiques, la charge à laquelle de semblables barres pourraient être soumises d*une manière permanente ne serait que

1 250 000 X 0.078 XÔ:Ô39' ^^ — ^ 2.0587 . ~*** •" "•

si l'on ne tient pas compte du poids du solide.

Le tableau qui précède ne contient, comme on peut le voir« que les flexions produites par les charges mêmes, placées au milieu du solide, et ne mentionne pas celles qui étaient primitivement dues au poids propre des barres. Or, celles-ci pesant environ 88^^.92, ce qui équivaudrait, d'après la théorie, quant aux flexions, à une charge égale aux | du poids, ou à 55^''.575, et quant à la rupture, à la moitié de ce poids, ou à 44^^46, on voit : l"" que les flexions contenues dans ce tableau ne sont que les accroissements de flexion produits par les charges, et que, par conséquent, pour la discussion, par représentation graphique, de ces résultats, il faut d*abord opérer sur les données brutes du tableau, puis en déduire, s'il est possible, les flexions

dues aux charges totales, composées de la charge 2P soutenue par le corps, et des | du poids propre du solide ; ^ que, pour Tappréciation des valeurs du coefficient de rupture R^ et du coefGcîent d'élasticité E, îl faut introduire respectivement dans les formules théoriques la moitié ;>G = 44''<i.46 et les I du poids propre 2pC du solide, J 2 ;7C=: 55^*^575, et la flexion totale déduite de la représentation graphique des résultats.

A cet effet, on a d'abord pris (pi. lY, flg. 11} les charges pour abscisses à l'échelle de 20 millimètres pour 100 kilogr. et les flexions pour ordonnées à l'échelle de 1 millimètre pour 5 millimètres.

L'examen de cette figure montre que les flexions ne sont sensiblement proportionnelles aux charges que dans des limites assez restreintes et jusque vers la charge 2P, égale à 76 kilogr. ou au plus à 101 kilogr. Au delà de ce terme, elles croissent rapidement, et au moment de la rupture, arrivée sous la charge 2P= 406^.07, la flèche indiquée au tableau avait atteint 0°.251 . Mais il faut observer qu'en admettant, comme le tracé semble rindiquer, qu'aux faibles charges les flexions sont proportionnelles aux charges, il s'ensuivrait que la flèche de courbure produite par le poids propre du solide, équivalant, d'après les notions théoriques, à 55^.575, placée au milieu de sa longueur, serait d*environ 0"'.0237. En effet, puisque de la charge de 16". 696 à celle de 76"M73, entre lesquelles la flexion a augmenté de 25™". 4 pour une surcharge de 59^". 577, cette proportion montre que le poids de 55^".575, équivalent au poids propre du solide, a dû produire une flexion de 23-^.7, il suit de là qu'il la charge 2P=101»^".56 la flexion totale serait 0".04^15+0*.0237 = 0'".0652, ou environ ^ de la portée, quantité déjà bien plus considérable qu'on ne pourrait l'admettre en pratique pour des pièces de fonte de longue portée.

Si l'on admet que la charge permanente extérieure pour ces pièces longues et par conséquent flexibles ne doive pas dépasser de beaucoup celle 2P= 76 kilogr. et ne pas atteindre celle de lOi kilogr., au delà de laquelle la proportionnalité des flexions aux charges cesse d'être admissible, on trouve que le coefficient

.369 TROISlèlU < PARTIE .

H ht introduire! dafls ks fariaulefi de résiatancÊ doit être compris eatre -

et

j^^6(50,5 + 2S>.83)X2,058^^^^^3^^^,^ 0.078 XÔrôSÔ*

et aurait par conséquent, dans ]e dernier cas, une valeur peu supérieure à celle de R=:7 500 000 kilogr.^ que nous aTons ad^ mise dans V Aide-Mémoire.

Ces résultats montrent que cette fonte pure deBlaenavon était à la fois plus flexible et moins résistante que les fontes ordinaires et surtout que les fontes mêlées.

Quant au coefficient de rupture, sayaleurest, dans le cas actuel, où les pièces se sont rompues sons la charge SP-f-pC

quantité inférieure à celle qui résulte de Tensemble des expériences de M. J. Hoskiog, que l'on trouvera rapportées an n''5S4, et qui est en moyenne

Celte différence dans les résultats obtenus avec des fontes diverses» montre avec quelle circonspection l'on doit employer la fonte lorsqu'il s'agit de constructions importantes et surtout quel soin il faut apporter au choix et au mélange des fontes. L'on en peut aussi conclure que si la valeur adoptée pour R = 7 500 000^^ comme coefficient pratique, offre pour les pièces ordinaires des machines une garantie suffisante de solidité, il n'en est pas de même pour les pièces importantes des grandes conslruclions telles que les ponts, et qu'il faut surtout apporter une grande attention au choix des fontes employées. Nous

viendrons plus tard sur ce sujet. Quant au coefficient d'élasticité de ces barres, on Ta calculé par ]a formule

4(P+|pC)P I

félani la flexion indiquée au tableau et 0"\0237y comme on Y^ dit plus haut, celle qui est due au poids propre du solide déduit^ de la représentation graphique des résultats. Les valeurs trouvées sont indiquées au tableau..

On voit que ces valeurs vont en décroissant avec une sorte de continaité et que la valeur moyenne des cinq premières est

quastUé nol«iblement plus faible que celle que Ton a déduite de Teosemble des expériences qui seront rapportées au n** 524 et qu*expliqne d'ailleurs la grandeur des flexions observées.

524. Expériences de M. Morris Stirling sur des fontes MÊLÉES.— On trouve dans le même rapport d'autres expériences faites sur des fontes plus résistantes et des mômes dimensions. Nous les rapportons pour montrer un exemple des diflérences notables que peuvent présenter les fontes. Les barres ont pris des flexions beaucoup moindres que les précédentes et ne se sont rompues que sous une charge un peu plus forte.

On avait les données suivantes pour la discussion des résultats de ces expériences :

a = 0".0762, ft = 0».038i, 2/iC = 87^.92, f2pC = 54^.95,

Les résultats de ces expériences sont consignés dans le tableau suivant :