LES ARÊTES
kil.
mill.
miil.
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Les résultats de cette expérience, dans laquelle la flexion s'est élevée jusqu'à <]^ de la portée, montrent d'une manière évidente que la résistance à la flexion est la même dans les deux cas , «nsi qu'on le déduit de la théorie. Par conséquent, l'hypothèse de l'égalité de résistance à la compression et à l'extension peut être admise pour le fer de même que pour la fonte, comme sen*
408 TROISIÂME PARTIE.
siblement conforme à robservation des faits, pourvu qu'on se borne à rappliquer dans les limites où les flexions restent proportionnelles aux charges.
3tt5. Expériences sur la résistance du fer a la flexion, EXÉCUTÉES AU CONSERVATOIRE DES Arts ET MÉTIERS. — Lcs perfectionnements remarquables qui ont été introduits depuis quelques années dans la fabrication du fer et surtout dans celle de Tacier, l'emploi de plus en plus étendu et varié que l'on fait de ces métaux dans les constructions de tous genres, m'ont engagé à installer au Conservatoire des Arts et Métiers des appareils et des moyens d'obseiTation qui permissent de faire des expériences sur des solives des dimensions en usage dans la pratique.
Ainsi que j'ai eu l'occasion de l'expliquer précédemment, c'est principalement par l'observation des flexions, des extensions et des compressions que les solides peuvent supporter sans altération de leur élasticité, que l'on doit, je pense, établir les règles pratiques à indiquer aux constructeurs.
C'est ce qui m'a déterminé à étudier de nouveau, par des expériences, la résistance des métaux à la flexion.
Les expériences dont il sera parlé dans les articles suivants ont été exécutées sur des barres à section rectangulaire.
Les portées totales ont d'abord été de 2«.50 à a^.OO, et les •^iquarrissages des barres de 30, de 40 et de 50 millimètres, puis après avoir fait des expériences sur ces barres entières, on en a fait refendre et raccourcir plusieurs pour les essayer à des portées et avec des équarrissages difTérents.
Ces barres étaient placées d'une part sur un appui très-solide en maçonnerie, sur lequel on avait posé des barres méplates, pour bien assurer la mesure de la portée , et leur autre extrémité était soutenue parle plateau d'une presse hydraulique, que l'on maintenait pendant l'expérience à une hauteur telle , que deux repères tracés sur les deux extrémités de la barre fussent exactement au même niveau quand on observait les flexions. Un troisième repère, formé comme les précédents par deux traits fins tracés horizontalement sur les barres, servait à mesurer les flexions. Des catétbomètres donnant les millièmes de millim^e.
permeUaient de mesurer avec la pins grande précision les flexions cherchées , et de s'assurer de Thorizontalité el de la fixité de la ligne passant par les points d*appui.
Pour chaque barre essayée , Ton a fait varier les charges gra« duellement jusqu'au delà de la limite où , les flexions cessant d*ëtre proportionnelles aux charges , Télasticilé commençait h s'altérer; et, pour quelques-unes, on les a poussées jusqu'à la déformation complète de la pièce. Mais les mélaux essayés étant tous ductiles et de bonne qualité , il n'a pas été possible de dé* terminer leur coefficient de rupture proprement dit.
Afin d'opérer avec prudence et de ne pas s'exposer dès l'abord à altérer Télasticité de quelques-uns des corps à essayer , et en particulier des aciers, l'on a exécuté dans plusieurs cas une première série d'expériences en ne poussant les charges que jusqu'à celles qui produisaient des flexions égales à î^^ ou t^ïï ^^virou de la portée pour les pièces de 3 mètres. L'on a observé ainsi les flexions produites par des charges successivement croissantes jusqu'à cette limite, puis les flexions pendant le déchargement progressif : ce qui a permis de constater le retour graduel aux flexions et à la forme primitive , et par conséquent la conservation de l'élasticité.
Cela fait, l'on a déduit de cette série d'expériences une valeur du coefficient d'élasliclté; c'est la première correspondante à chaque corps dans le tableau suivant.
L'on a ensuite répété l'expérience en arrivant plus rapidement à une charge voisine de celle à laquelle où s'était arrêté dans la première expérience, et de la flexion correspondante, d*où l'on a déduit la deuxième valeur du coefficient d'élasticité inscrite pour chaque corps au tableau.
Enfin, en accroissant successivement les charges, et les poussant jusqu'au delà de celles pour lesquelles les flexions commençaient à croître plus rapidement que ne l'indiquait la proportionnalité des chaînes, l'on a pu fixer à très-peu près la charge et la flexion pour lesquelles l'altération de l'élasticité commençait, et déterminer alors une troisième valeur du coefficient d'élasticité correspondante à l'ensemble de toutes les charges comprises dans ces limites, les deux premières exceptées.
4i0 TROISlillS PARTIE.
Les trois valeurs du coeffici^it d'élasticM ainsi délenninées pour chaque barre des plus gros éobanlilions et des plus grandes portées, n*ont pas présenté de différence qui excède les limites des incertitudes que Ton peut admettre dans de semblables eipériences , et il a été alors permis de prendre leur moycDoe arithmétique pour la valeur moyenne déduite de l'ensemble des expériences qui est inscrite sous ce titre dans le tableau.
En comparant ensuite les charges aux flexi<His et aux dimensious des pièces , Ton a pu déterminer pour chaque barre :
l"" Les flexions moyennes pour 10 kilogr. de charge, jusqu'à la limite où Télasticité est altérée ;
2® Le coefficient d'élasticilé, dans deux expériences où Ton a évité de pousser les flexions jusqu'à raltératîon de Télaslictté, et dans une troisième expérience où Ton a atteint cette fimite;
3"" La charge sous laquelle l'on a commencé à remarquer l'altération de l'élasticité ;
4<* La flexion correspondante à cette charge; 5<> Le rapport de cette flexion à la portée ;
6'' L'allongement ou le raccourcissement proportionnel pour lequel l'altération de l'élasticité commence à se manifester pour les fibres qui ont éprouvé la plus grande variation de longueur ;
7° L'eflbrt de tension ou de compression supporté par les mêmes fibres quand l'élasticité commence à s'altérer, et con*espondant aux variations de longueur précédentes.
Il est inutile sans doute de rappeler que pour les calculs Ton a employé les formules
(n«* 200 et 308) , dans lesquelles
2P esl la charge qui agil au milieu de la longueur du solide;
2C la portée totale;
I le momeot d'inertie de la section transversale;
o' la distance de la couche des fibres invariables à la fibre qui éprouve la plus grande variation de longueur;
i' h variation proportionnelle de longueur de cette même fibre;
K=Ei' l'effort correspondant à celte variation de longueur pour laquelle l'élasticité commence à s'altérer, rapporté au millimètre carré.
L'observation des flexions a été faite d'abord en chargeant puis en déchargeant les barres avec précaution, et les résultats des expériences sont rapportés dans les tableaux joints à cette note. La colonne dans laquelle Ton a rapporté les accroisse* ments successifs des flexions pour des accroissements égaux des charges, permet d'apprécier le degré de régularité avec lequel ces flexions ont varié et la précision apportée dans ces observations, puisque ces accroissements de flexion ne varient que de quelques millièmes de millimètre.
Les résultats des observations directes sont rapportés en détail dans les tableaux suivants, et résumés ensuite dans un ta* bleau d'ensemble qui donne les valeurs des quantités E, i' et R, déduites par le calcul des données de Texpérience.
3S4. Ex:pérjences sur la résistance des fers a section rec- TANGULAIRE A LA FLEXION. — Jc rapporterai d'abord les résultats des expériences exécutées sur des fers en barres à section rectangulaire, provenant de quelques forges connues par la bonne qualité de leurs produits, et dont des échantillons ont été mis à ma disposition. Elles sont relatives :
1** A des fers anglais marqués d'une couronne et envoyés par M. Normand, ingénieur au Havre;
2* A des fers provenant des forges de M. Laubenière, près Rouen, et obtenus par le corroyage des riblons et des tôles ;
3*^ A du fer dit surfin de MM. Jackson , Pétin et Gaudet;
k" A du fer des forges d'Alélik, en Algérie, province de Bone.
FER ANGLAIS ENVOYÉ PAR If. NORMAND.
Expérience du Zo juillet f S58.
Barre marquée d'une couronne SC, de 45~".00 de large sur 45"'".00 de haut;
longueur 3-.20', portée 2C=3" 00.
CHARGES
kit.
TOTALES
par
mill.
mi 11.
OBSERVATIONS
Moyenne 0"'".94?2.
L'élasticilé commence à s*aUérer.
FER DE M. LAUBENIÈRE DE ROUEN Expe'rience du 5 octobre 1857.
Barre de 40~".00 de largeur sur 50~".00 de hauteur; portée 2C = 2-ô0.
FLEXIONS OBSERVÉES
EM CHARGEANT
CHARGES
kil.
TOTALES
mill.
pour
mill.
EN DÉCHARGBAN^r.
CHARGES
kil.
TOTALES
mill.
pour
mill.
