Application de la règle qui ue les flexions aux
PORTÉES, ET les PCMITÉES AUX HAUTEURS DES SOLIDES. — Si TOU
se reporte aux considérations du n"" 510, et si Ton applique la formule
au tube du pont de Gonway, pour lequel on a
en pren^t
on trouve, pour le rapport des flexions aux portées,
Ainsi l'adoption de la valeur de R= 6 000 000 kilogr., donnerait seulement pour ce solide une flexion de ç^, pour limite de
celles qu*il pourrait supporter sans altératicm de son âastidlé, tandis qu*en réalité il en a subi, par son seul poids, une de ^ sans danger. On voit donc que cette valeur du coefBcienI de résistance à introduire dans les formules conduira à des dimensions qui offrîroat toute sûreté pour des constructions analogues.
391. Mode de calcul adopté par quelques ingénieur^. — La grande hauteur des tubes et le peu d'épaisseur du sommet et du fond cellulaires par rapport à cette hauteur, ainsi qoe Tinfluence assez faible des parois verticales sur la résistance totale, peuvent, jusqu*à un certain point, autoriser à employer un mode de calcul adopté par quelques ingénieurs anglais.
En effet, si Ton admet que, par suite de la faible épaisseur relative du sommet et du fond du tube, toutes les fibres du sommet sont également comprimées et toutes celles du fond également étendues, il suffira d'écrire que la somme des moments des résistances à la compression et à Textension, par rapport à la ligne des fibres neutres, est égale au moment de la force extérieure, ou, plus simplement, on pourrait exprimer que le nK)ment de la résistance du sonunet, par rapport à la ligne milieu du fond« est égal au moment de la charge par rapport à la même ligne.
En effet, en appelant
A l'aire de la section du sommet exposé à la compression; R la résistance à la compression par unité de surface; b la hauteur moyemie du tube, mesurée depuis le milieu du sommet jusqu'au milieu du fond ;
- la distance de la ligne du milieu du sommet à la ligne des
fibres invariables; A' Taire de la section du fond exposé à l'extension ; R' la résistance à l'extension par unité de surface ;
b = 5 . sera la distance de la ligne milieu du fond
à la couche des fibres invariables.
On verra facilement que les mometits des deux résistances i
APPUCAHONS ET RÉSOLTATS D'EXPÉRIENCES . 87
la compressîaa et à rextension, par rapport à la ligne des fibres inTariables, seront respec^vement :
Pour la compression,
Pour Tcxtension,
La somme de ces deux moments devant être égale au moment de la moitié de la charge, dont le bras de levier est la moitié de Ja portée totale, on aura, en nommant, comme par le passé,
aP la charge supposée placée an mQieu de la longueur du solide,
2 G la portée totale,
PG = AR-+A'R'6.îi^-
Si l'on veut que le tube ne fatigue pas plus au sommet qu'au fond, il faut poser la relation
