EN FRACTIONS
décimales.
ordinaires.
Notts avons appris à calculer la teneion qu'il convient de door ner à un tirant pour qu*U maintienne les extrémités des pièces qu'il réunit à la distance convenable, et nous avons yu qfue, pour la stabilité de la construction, il ne fallait pas que eetle tension normale dépassât 6^*^102, par exemple, pour le fer doux, dont la limite d'allongement élastique est de 0".00066 par mètre, et correspond à une tension 12^*^205.
Or, si Ton suppose que la charpente ait été mise en place à une température t, et que par un refroidissement la température devienne t\ l'abaissement sera de t — (.
D*après MM. Laplace et Lavoisier, les dilatations et raccourcissements qu'éprouvent les corps solides entre certaines limites sont proportionnels aux variations de température dans un rapport qui, pour le fer, est de 0'».00122 pour une différence de température de 100 degrés. Par conséquent, pour la différence de température t — f^lo raccourcissement serait
o«.ooooi22{f — 0;
et comme on sait que le fer doux, étiré comme celui dont on fabrique ces tirants, s'allonge de 0°'.0008 par mètre sous un effort de 14^.75 par millimètre carré de section, il s'ensuit que l'accroissement de tension correspondant à la variation de longueur 0".0000l22 (f — t') par mètre sera donné par la proportion
ou, pour un mètre carré,
Lors donc que l'on aura déterminé la tension T d'un tirant quelconque en fer employé dans les charpentes, l'efCort corres-
pondant supporté par chaque mètre carré de sa section sera j,
et il faudra qile cet effort, augmenté de celui qui correspond à la variation de température, soit au plus égal à la tension qui correspond à la limite d'élasticité, et qui est de 12000 000 kil. On devrait donc avoir la relation
M. Ardant pense que l'on peut admettre pour limite supérieure de la tension, momentanée, il est vrai, qu'éprouve, lors • du refroidissement, un tirant en fer, la valeur de 12 000 OOOM. par mètre carré ou 1 2 kilogr. par millimètre carré ; mais il serait plus prudent de n'aller que jusqu'à 10 kilogr. par millimètre.
On voit, du reste, qu^il conviendrait de monter ces charpentes à des époques de l'année 'OÙ la température serait basse, plutôt que dans l'été.
S28. PliCE POSÉB SUE HEIIZ APPUIS , ET MSSFiOlBCiM FAB UV
POINÇON INFÉRIEUR ET DEUX TIRANTS EN FER. — COS OÙ la jnèu
est chargée en son milieu - — Soient 2P (pi. Y, fig. 18} la charge au milieu, 2 G la portée totale AB, T la tension des tirants, CD = /i la longueur du poinçon, BD = Ha longueur de chacun des tirants.
Si Ton s*impose la condition que la tension des tirants BD et AD fasse équilibre à la charge 2P, la figure DFEG élant un losange, on aura, si l'on prend DE==2P, par les triangles semblables DFH et BCD,
DFouT: DHouP::I:/i,
d'où ï = T »
ce qui montre que la tension du tirant augmente à mesure que le poinçon CD devient plus petit.
La tension T ayant la valeur ci-dessus, le point C peut être regardé comme invariable sous la charge 2P, et la pièce comme encastrée en G.
La pression verticale en B et la réaction du point d'appui pour faire fléchir la pièce CD est P, et son moment est PC; cduî de la tension T du tirant est
T.CI = î^,
attendu que l'on a
