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à trois contre-fiches /
Ces chiffres seront multipliés par G'*e dans toute application que l'on Voudra faire.
On voit déjà que la surélévation de l'entrait, qui n'allège en aucune façon les arbalétriers, conduit à une augmentatiou notable dans le poids des liraHts. Pour a'=: 10^ ce poids est environ le double de ce qu'il est pour a' = 20^ Ce ne sera donc qu'avec réserve, et en tenant compte de cette observation, qu'il conviendra, dans certains cas, de sacrifier les questions d'économie à l'élégance que donne à une charpente en fer l'emploi des entraits relevés. Quant à l'augmentation résultant de l'emploi de trois contre-fiches, elle est peu considérable, et permet d'ailleurs d'avoir recours à des arbalétriers plus légers, puisqu'elle introduit deux nouveaux points d'encastrement dans leur longueur.
547. DniENsiONs des arbalétriers des fermes couvertes en ZINC. — Pour passer des formules du n*» 556 à l'application aux diverses couvertures, il suffira de donner au nombre R la valeur
convenable à la nature des matériaux employés et aux conditions dans lesquelles se trouvera la construction projetée.et d*introduire dans les formules les valeurs de la demi-portée G' et de récartement e des fermes, ainsi que celle de la charge pC correspondante à la nature de la couverture. L'on en déduira la
valeur de la quantité -, et, selon la forme adoptée pour l'arbalétrier et ses proportions, Ton obtiendra les dimensions qu'il convient de lui donner.
Dans le cas particulier des couvertures en zinc, Ton se rappellera que le tableau du n"" Mi nous doime, pour la charge totale pG d'un arbalétrier des fermes écarlées de 3">.50, la valeur
pC = 242^.06G',
et par conséquent pour celles des arbalétriers des fermes écartées d'une distance e,
pC = ptCe = ^!^^ G'e = 6(?. 16 G'e«>. En se rappelant que pour les sections rectangulaires l'on a
et pour les fers à double T à semelles égales
I ___ab^—^a'b'* v'"~ 66
Quant à la valeur du nombre R, nous la prendrons d'abord égale à
R = 6 000000 kilogr. pour le fer,
R= 600 000 kilogr. pour le bois,
pour le cas des lieux où la charge de neige peut être à là fois considérable et durable, ce qui donnera, pour déterminer les arbalétriers, les formules pratiques suivantes, dans lesquelles G' et e sont exprimés en mètres, a et 6 en centimètres.
250 QUÀTRIÈIIS PARTIS.
Fermes i une seule contre -fîcbe.
I ab*
Aii>détri«n i secUonC*"^" ?=T=°"^**'
reot«i>guIair« U„boU.... i=2|?=7.îC«»;
Arbalétriers en fer à | ^ I ^ah^—la'V^
double! ( y ff &b
Fermes à trois contre^fiches.
.,,.,. . ,. .enfer — ,=-x- = 0.18CV,
Arbalétriers à section J v 6
rectangulaire i , . I «b* , o«, ,
^ \ en bois ,...--;=---= 1 .8CV ,
Arbalétriers en fer àl I àb^—1a!h'^
double T.
Mais si Ton remarque que dans restimalion de la charge par mètre carré de surface de couverture l'on a fait entrer les charges éventuelles et passagères ducs à la neige pour 25 kilogr. et la pression du vent pour 8^'*.40 pour les couvertures en zinc, ce qui forme un total de 33^.40 sur une charge de 65 kilogr.. Von pourra se croire en droit d'admettre, pour les climats tempérés où il n'y a pas de coups de vent violents et où les neiges soat de peu de durée, les valeurs
R = 10 000 000 kilogr. pour le fer,
R = 1 000 000 kilogr. pour le bois,
ce qui ramènera les formules ci-dessus aux suivantes :
Fermes à une seule contre^fiche.
Arbalétriers à sectionf^^ ^"^ -, = - = 0.432Ce»,
Mctangulaire I , . I ofc* , «„-^-
^ ^enbois.... -> = -^ = 4.32C'<',
tf 6
Arbalétrier! en fer ài l ob»— Stf^b»
double! I t/~" 66
Fermes à trois contreficbes.
A-u-iJLA-î^ A ^ .• /enfer.».., -*,= -^=t0.108Cr#*, Arbalétneri à section ( « 6 *
«^«**'^8'*^ tenbois....i=:î^ = 1.08Ce»,
Arbalétriers en fer à| I ^o^^^îa'd^
double T } ^ ^ 6b
s o.io6(r«*<
A Taide de ces formules Ton pourra calculer les dimensions des arbalétriers des diverses fermes couvertes en zinc pour toutes les portées et pour tous les écartements des fermes, lesquels d'ailleurs ne doivent pas dépasser 4'".00 autant que possible.
Le second terme de chacune de ces égalités peut en effet être immédiatement calculé au moyen des Valeurs données de G' et
de e, et Ton en déduit la valeur correspondante qu'il faut donner
au rapport - qui doit servir à trouver les dimensions convenables de la pièce.
n convient d'ailleurs ici, comme pour les poutres des planchers, d'établir o priori certains rapports entre les hauteurs et les épaisseurs, et l'on fera
1' Pour les arbalétriers en fer à section rectangulaire ^ = ë ^
Pour les arbalétriers en bois à section rectangulaire a = -ô
ce qui conduit aux formules pratiques suivantes.
Formules pratiques pour les arbalétriers à section rectangulaire, des fermes couvertes en zinc et inclinées à 80^.
Ferme, à une contre-fiche. R = 606o0O0kU. R= 10000000 k\L
ArDaiemersj ^j^^^^^^ i^=86.40C'=»c a^ib 63^=51. SAC^e a=Î6
Fermes à trois contre-fiches.
Arnaieiriers j ^^^i^^ 6'=:21.60C'^ a=|d j»a=U.97C'^ a=i&
Quant aux fers à double T à semelles égales, pour déterminer Téchanlillon à choisir et l'épaisseur qu'il convient d'adopter pour le corps, on procédera comme il a été dit à l'occasion des planches n** 584 et suiv.
Après avoir calculé la valeur qu'il convient d'assigner au rapport-?, l'on cherchera dans le tableau des fers à double T du n" 447, relatif aux fers d'Ars-sur-Moselle, de Montataire et de la
Providence, quel est réchantillon qui fournit, pour ce rapport, la valeur la plus voisine de celle que Ton aura trouvée. Si elle
est égale ou très-peu supérieure à la valeur de - convenable
pour Tarbalélrier, Ton pourra adopter le fer correspondant Si au contraire elle est plus faible, on augmentera Tépaisseur du corps Cl du fer du tableau dun"* 447, d'autant de millimètres qu*il sera nécessaire pour amener à peu près à Tégalité la valeur de
-> de l'arbalétrier et celle du fer à employer.
Des exemples éclairciront cette manière de procéder que Ton a adoptée pour rétablissement des tableaux suivants :
Exemples. Supposons qu'il s*agisse d*une ferme de portée 2C'=20"* avec uû écartement e = 3'".00, Ton aura
Le tableau du n^ 447 montre que le fer d'Ars de 18 cent, de hauteur et de Téchantillon le plus mince d*épais$eur ei = 9^
au corps correspond à la valeur — r = 1345.2, un peu supérieure
à celle que doit offrir l'arbalétrier cherché. L'on pourra donc
adopter ce fer.
Le fer de Montataire de 22 cent, de hauteur et d'épaisseur mior nimum ei = 8 mill. au corps correspond à la valeur -r = 1042.
La valeur de la même quantité pour rarbalétrier cherché l'emportera donc de
Ce qui, d'après le tableau du n** 447, correspond à une augaientalion d'épaisseur du corps égale à
Par conséquent, si Ton veut employer le fer de cet échanlillon, il faut en porter l'épaisseur au corps à
e = (8+ 5.25)'"»»= 13»'». 25, soit !*•»». 33r.
En appliquant à ce cas la formule relative aux arbalétriers en fer rectangulaire
fr" = 21.600% l'on trouve
et par suite
Les tableaux suivants contiennent les résultats de Tapplication des formules aux proportions les plus communes des charpentes couvertes en zinc, calculés dans l'hypothèse de R=6 000 000 kilogr.
S54 QUATJUÈKE PARTIE.
ÏABLEAU DES DIMETTSIONS DES ABBALfiTRŒRS HT FHl OC ESB8
FRRKiS Poids du mèlre carré de couverlure. (ô tîL Charge tola[B de rarbaiélrierpCrziï.nn
