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Moyennes..
Nota. Pendant le cours de
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DBS M. I
50 PREBUÈEUE PARTIE.
a été de 16^80 vers rextrémilé supérieure du fil, et de iâ<^ à la partie inférieure.
59. Conséquences des résultats consignés dans le tableau PRÉCÉDENT. -^ L'on voît d*abord, par ce tableau , que FaHonge* ment permanent observé né fi*est élevé au plus qu'à 0*^.^4 sur 25 mèti%s de longueur. On a
de la longueur primitive.
La valeur moyenne de l'allongement par kilogramme de charge étant de 0"'.06437 sur une longueur totale de 25 mèlres, et pour une aire de section transversale, A=0"i.0000020096. Le coefficient d'élasticité de ce fil est
AI "" 0™ï.000000020096 X 0".06437 '
quantité qui est presque exactement celle que l'on trouve pour les meilleurs fers.
Cette expérience, comme celles de H. Leblanc, rapportées au n*" 19, sur des fils de fer de différentes longueurs, montre que la résistance des fils de fer est indépendante de leur longueur, et que le seul désavantage des fils longs ne serait relatif qu'aux chances de rebut qu'ils pourraient présenter à la réception. Us offrent, au contraire, l'avantage de diminuer le nombre des ligatures, des assemblages plus ou moins solides, et dont l'existence même devient souvent une cause de diminution de la résistance. Cette observation s'applique surtout à l'emploi du fil de >fer dans la construction des ponts suspendus.
40. 2« Expérience suh un fil de fer de 0"*".16 de diamètre. — Les expériences précédentes ont été répétées sur le même fil dans des conditions analogues, et elles ont conduit aux résultitft eoDttgnés dans le tableau suivant :
£ZT£1I$10N.
EXPERIENCE SUR UN FIL DE FER DE 0">>U.16 DE DUMÀTRE PESANT OSr.1581 PAR MÈTRE COURANT.
CHARGES
CHAacs initiale ••'.123.
ABAISaKaSKT
du
repère
inféiieur.
ABAISSCMEST
du
repère
aopérieur.
ALLOICGZ]IE!<T
par kiiogi-amme (calcule).
s Isa
DirrBftBsiCB
de iuDgueui
entre
les repères
après
to
déchargement
âO
mill.
miil.
mill.
mill.
mill.
mill.
Moyennes. .
41 . Conséquences des résultats consignés dans le tableau PRÉCÉDENT. — Dans ceite seconde expérience, où le redresse^ ment du fil a été plus complet par Teffet préalable de la première, la moyenne des allongements permanents observés ne 6*élèTe qu'à 0"^.09 sur 25 mètres de longueur. On a
L'allongement moyen par kilogramme , abslraclion faite de la première observation, paniit être de 62'"^".996, et conduit, pmnr le coefficient d'élasticité, à la Talenr
48. 3« Expérience sur le fil de ter de 0"'"M6 de diamètre. — Dans la crainte d'altérer l'élaslîcité de ce fil avant d'avoir terminé les observations que l'on se proposait de faire sur ses
allongements, Ton avait limité les charges notablement au-dessous de celles qu*il pouvait supporter. Une troisième expérience a paru nécessaire, et elle a fourni les résultats consignés dans le tableau suivant :
TROISIÈME EXPÉRIENCE SUR LE FIL DE FER DE 0°*îlM6 DE DIAMÈTRE,
PESANT OS'.ldSl PAR MÈTRE COURANT.
mFrtftBNCL
CHARGES
CIIAliGK
initiale, CÏM23.
ABAIS^CMEirr
du inférieur.
ADAIS8«MK3(T
da
rephre
supérieur.
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ta M. a
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ai 1
de longueur
entre
les repères
api es
le
déchargement
mill.
mill.
mill.
mill.
-O.IO
-0.21 Moyennes.
• Moyen
ne prise sur
es i 1 obsenri
liions.
\ô. Observations sur les résultats contenus dans le tableau PRÉCÉDENT, — Dans cette expérience , rallongement total
S est élevé à O^.OSTlô ou à — = 0».00148 par mèlre, sans
que rélasticilé fût sensiblemenl altérée, puisque la moyenne
des allongements permanents n'a été que de O^^'.OS sur 25 mètres, ou
La Taleur moyenne des allongements rapportés au kilo* gramme de charge a été égale à 0".06265, et conduit , pour le coefficient d'élasticité , à la valeur
V Py^^ 1 X.25 ^gfikîi
AI ~0--*i.000000020096X0"».06265"' '
très-peu différente des précédentes.
La charge maximum supportée par ce fil a été de 0^.600, ou, par millimètre carré , de
sans que son élasticité ait été altérée , et quoique rallongement total ait atteint 0".03715, ou — -^ — = :r=7: de sa Ion-
gueur, rallongement moyen permanent observé ne s'est élevé
qu'à de sa longueur, et la valeur maximum de cet
allongement qu'il a été possible d'observer n'a pas excédé 0"^.24,ou
de sa longueur.
D'après ces résultats, dont la petitesse dépasse de beaucoup les limites de l'exactitude de toutes les observations connues jusqu'à ce jour sur cette question , et surtout celle de la précision dont on a besoin dans les arts, nous croyons pouvoir conclure que tant que l'élasticité des fils n'est pas altérée, il ne se produit pas d'allongement permanent notable.
44. Observation sur les j^llongements totaux. — La précision apportée aux expériences sur un fil de fer fin, dont il vient d'être question, semblerait avoir permis de reconnaître quà mesure que l'on se rapproche des charges sous l'action des-
quelles FélasUcité serait altérée, ces allongements diminuent d*une pelite quantité, mais ce décroissement est si peu sensible, qu'il ne paraît pas nécessaire d'en tenir compte. "
48. Valeur moyenne du coefficient d'élasticité du fil de FER DE 0™"M6 DE DIAMÈTRE. — Lcs tfoîs expérienccs dont on vient de voir les résultais fournissent, à très-peu près, la même valeur du coefficient d'élasticité, car elles ont donné
la 1" E = 19 326 2 10 980'",
la 2' E= 19 747 235 387 ,
la 3' E= 19 857 029 388 ,
moyenne B == 19 643 458 585^* ,
valeur très-peu différente, comme on le verra, de celle que l'on déduit des expériences sur la flexion des fers de la meilleure qualité, auxquels se rapportent les fers susceptibles de supporter un aussi grand étirage que ceux dont nous venons de nous occuper.
Cet accord est remarquable en ce qu'il montre que les conclusions de toutes les expériences directes sur Textension des fils métalliques peuvent être appliquées avec confiance aux effets de la flexion. C'est d'ailleurs ce que nous aurons l'occasion de faire remarquer plus d'mie fois par la suite.
46. Expériences sur un fil de fer recuit. — Des observations analogues aux précédentes ont été faites sur un fil de fer recuit, afin de reconnaîlre l'influence de l'opération du recuit sur la résistance des fils de fèr.
Un fil de 2'"'".066 de diamètre, ou de 3"'""î.257. de section, pesant 25^^.65 par mètre, ce qui correspond à une densité de 7.657, et ayant, entre les deux lignes de repère, una longueur de 25 mètres, a été soumis à l'expérience.
Ce fil supportait une charge initiale constante de 6^".65, et l'es charges additionnelles se sont élevées à 18 kilog., de sorte qu'il n'a supporté au maximum qu'une charge de 7^.57 par mîflimètre- carré.
Les résultats des expériences sont consignés dans le Habléau suivant :
EXPiRIERCB sua U» Ftt DE FER RECUIT DE 2«>î".066 DE DIAMÈTRE,
PESANT 25î'.65 LE MÈTRE COURANT.
chàrgesJ
DIPFtBKICB
de longueur
GBARGB
ÏDiUale,
IBAISSEMBNT
du
repère
inférieor.
ABAisitiiHrr
da
repère
supérieur.
K us
ALI.OKGEM
par kilogra et par mha
entre les repères
décbargeraeot
ka.
roill.
mill.
mill.
mill.
mill.
mill.
47. Observations sur i«es résultats consignés au tableau PRicéDENT. — L'on remarquera d*abord que les différences de longuuer entre les repères ont été tantôt positives, tantôt négatives, et qu'abstraction faite des erreurs de robsèrvation , elles sont toujours restées assez petites soit pour pouvoir être négligées, jsoit pour être attribuées à de légères variations de température. La somme des allongements permanents est en effet 0"*'".20, et la somme des raccourcissements 0"'^^^34, différence QF^.lk en raccourcissement.
Par conséquent» la variation permanente de longueur éprouvée par ce fil par suite des expériences, peut être regardée comme nulle ou négligeable. Sa plus grande valeur 0<"^M4 n'est que
de la distance entre Tes repères à l'origine.
Quant aux allongemenls totaux produits par les charges, en les rapportant au kilogramme de charge ils ont les valeurs suivantes :
0«*".520, 0««".540, O^'u^ga, 0"»"^472, 0»'".464, 0"»^".463,
Moyenne,* 0n>"^487.
Ce qui conduit, pour le coerficient d'élasticité, à la valeur
AI 0"-'ï.000003257 X Û".00Û487
valeur bien inférieure à celle que nous avons trouvée pour le fil de fer non recuit et à celle qui résulte, comme on le verra plus tard, des expériences sur la flexion des fers de bonne qualité.
L'on remarquera encore que ce ^l a fourni pour rallongement, par kilogramme de charge, des valeurs qui paraissent aller en décroissant mais de quantités tellement faibles qu'elles peuvent être négligées dans toutes les applications.
