I .ab' — ab'* , 6» — ft

OU, en faisant comme précédemment, a = lbi

.7 = A • i *'» X 16 V =0.466 fti».

L'on égalera ensuite cette expression à celle du moment de la charge divisé par le coefficient R, en attribuant à ce coefficient la valeur convenable pour les matériaux employés, et aux quantités pG et G' celles qui sont relatives aux données de la question. L'on aura ainsi la relation

pour les fermes à une contre-fiche, et

pour les fermes à trois contre-fiches, et Ton en déduira, selon les cas, la valeur de la hauteur bi du fer à employer en donnant à la poutre les proportions indiquées plus haut.

Exemple. — S'il s'agissait par exemple d'une ferme de portée 2G = 30" supportant une couverture en tuiles plates pour laquelle on aurait (n<» 459) pG = 163G'e.

L'on a vu qu'en supposant

R = 6 000 OOO^a, la formule des fermes à trois contre-' fiches est alors

de sorte que pour la poutre composée des proportions indiquées ci-dessus Ton aura

Si l'on fait e = 4» et C = 15" Ton a

d'où V=9«»S36 ou 0«,094,

et par suite b = kbi = 0»,376.

tt66. Des pannes. — Si Ton se rappelle que pour un solide à section rectangulaire, comme le sont les pannes en bois, incliné par rapport à la direction de la charge qui le sollicite, l'on a

1 — 4 «A f ^*CQs*a + fl*gin*«l i/ ^ { 6cosa + asina j'

la relation d'équilibre relative aux pannes sera

R.a6 6*cos*ot + o*sin*ot , ^.

— T— . -7 i : = î Pli .

6 facosa + asma ^'^

Lorsqu'il s'agit de toitures couvertes en zinc et inclinées à 20 centimètres à l'horizon, Ton a

Sin (X = 0. 343 COS a = 0. 940

sinQc = 0.112 cos'a = 0.884;

et si l'on suppose a = 0 . 5 & pour les pannes en bois, cette formule se réduit à

ft Û-5^'^yX0.884 + 0.256«X0.112^ nfe»-' «H

^'"6">^ 5X0.940 + 0.55X0.343 -Q>Qg^VR^-lPC ,

d*où l'on tire pour les pannes en bois ainsi proportionnées la formule pratique

En y faisant R = 600 000'», elle devient

Si l'on veut employer des pannes en fer plat, il faut que la

294 QUATRtÈllE PARTIE.

proportion de leur largeur a à leur hauteur b soit plus forte que celle de 1/5 que nous avons admise pour les arbalétriers, afin de les mettre en état de résister à la composante oblique de la charge. Dans ce cas, en faisant a = 0.335 la formule^'d'équilibre pour les pannes en fer des toitures inclinées à 20 ceniimètres à Thorizon se réduira à

d'où Ton tire pour les pannes en fer ainsi proportionnées la

formule pratique

En y faisant R = 6 000 000»^, elle devient