T. AL = 0^"'.00688 X 6 X
Par exemple, si un corps du poids Q, tombant d'une bauleur H, devait dans sa chute être brusquement arrêté par celte barre, le travail développé'sur ce corps parla pesanteur, ou la
moitié de sa force vive, J-tJ*=QH, devant être détruit par la
résistance de cette barre, il faudrait, pour que l'élasticité de celle-ci ne fût pas altérée, que le produit QH n'excédât pas 29^". 18. Ainsi un poids de 1000 kilogr., tombant d'une hauteur de 0'".02918, développerait le travail au djelà duquel l'élasticité de cette barre serait altérée.
La quadrature de la surface totale, limitée par la courbe kaaa, ou la résistance vive de rupture, donnerait Tr=4^".497 par mètre de longueur et par millimètre carré de section, ce qui montre que pour le fer ductile employé dans l'expérience de M. Bornet, la résistance vive de rupture a été égale à plus de 650 fois sa résistance vive d'élasticité.
L'application à la barre de 6 mètres de long sur 0".030 de diamètre donnerait, pour la résistance vive de cette barre à la rupture, la valeur
TrAL = 4'^™.497 X 707'"'» X 6 = 19076^'».27;
d'où résulte qu'un poids de 1000 kilogr. devrait tomber de 19°*.076 pour produire la rupture de cette barre. On voit par cet exemple que le fer doux ne se rompt qu'après avoir détruit une force vive ou avoij: développé un travail résistant bien supé-^ rieur à celui qui suffirait pour altérer son élasticité.
119. En faisant la quadrature analogue pour les fils de fer durs recuits et non recuits» M. Poncelet a trouvé :
Pour le fer dur recuit. . T, = 0^00662, Tr—O^^.SOO; - Pour le fer non recuit. T,=:0''"». 00585, Tr=0^"'.6810.
Ce qui montre que pour les fers durs non recuits le travail correspondant à la rupture est beaucoup plus voisin du travail correspondant à l'altération de l'élasticilé que pour les mômes fers recuits, et surtout pour les fers doux, et que, par conséquent, si les fers durs présentent l'avantage de conserver leur élasticité plus longtemps ou sous de plus fortes charges que les fers doux, ils offrent l'inconvénient d'être beaucoup plus fragiles par Teffet des chocs.
On doit en effet se rappeler que toute force vive est égale au double du travail nécessaire pour la produire ou pour l'éteindre, et que l'eflbrt susceptible de développer ce travail est d'autant plus faible que le chemin parcouru dans sa direction propre est plus grand. De là résulte évidemment que les corps extensibles, tels que les fers doux, présentent, pour la résistance à des chocs, plus de sécurité que les corps durs et rigides. C'est ainsi que pour les chaînes d'attelage, les câbles en fer de la marine, etc., on doit préférer les fers les plus doux aux fers les plus durs.
