IC
Mais il faut remarquer que la formule ainsi posée fait abstraction du surcroît de résistance que les tirants et les contre-fiches procurent aux arbalélriers. Nous reviendrons plus loin sur cet objet.
511. Observation relative à remploi de fers à T d'un modèle donné.— Mais l’on a vu au n° 246queles fers àdouble Tsont fabriqués selon des modèles fixés par l'outillage et parmi lesquels il convient de choisir celui qui présente la solidité convenable plutôt que de commander un modèle nouveau.
Pour faire ce choix, on remarquera que les charpentes en fer sont presque toujours couvertes en zinc ou en tôle galvanisée , et qu’en supposant les fermes écartées de 3m,50, l’on peut admettre pour la charge uniformément répartie sur l’arbalétrier la valeur —242, 06C' kilogr. trouvée pour
FLEXION
les couvertures en zinc supportées par des charpentes en bois. Si les fermes étaient écartées de plus ou de moins de 3m,50, on augmenterait ou l’on diminuerait proportionnellement la valeur de pC.
Dans tous les cas, on aura donc la valeur de pC, d’où l’on déduira celle de { pC 2 en la multipliant par £C, ce qui permettra alors de recourir h la table du n° 246 pour trouver la proportion du fer capable de servir d’arbalétrier à la charpente proposée.
Exemple. Si par exemple on a 2C' = 12m,00 , on trouve : pC = 242kil,06 X6= I452kil,36 et £ pC2 = 1 452tn,36 X3= 4357,08.
Cette valeur correspond à l’hypothèse où les arbalétriers seraient écartés de 3m,50; et si on la compare avec la table * du n° 246, l’on voit qu’il n’y a pas de fers à T capables de porter celte charge avec sécurité. Mais si l’on double le nombre des fermes en réduisant leur écartement à lm,75, la valeur de ±pC2 sera aussi réduite à moitié et égale à 2178,54, et l’on voit alors que le fer à T, P8, de l’usine de la Providence, de 0,n,260 de hauteur sur 0n\020 d’épaisseur au corps, et de0n\071 de largeur en dessus et en dessous, pourrait être employé comme arbalétrier d’une seule portée horizontale de 6m, 00 avec sécurité.
512. Dimensions des tirants. — D’après ce que l’on a vu au n° 502 , les tirants horizontaux sont soumis à un effort de traction souvent considérable qui est exprimé par la composante horizontale
Q = -|pC . tanga;
et si l’on appelle h la hauteur du faîte au-dessus du tirant ou la montée de la ferme, et 2C' la portée horizontale, ce qui donne tanga = — , cette expression devient
Elle donne en même temps la poussée que les pieds des arbalétriers exerceraient sur les sablières pour les écarter au dehors , et l’on voit que celle poussée est une fraction de la charge pC de l’arbalétrier d’autant plus grande, que la montée de la ferme est moindre par rapport à sa portée.
Le tirant supporte et annule cette poussée par sa résistance à la traction longitudinale, mais il doit aussi, dans certains cas, être en état de supporter une charge uniformément répartie quand il est destiné à soutenir un plancher de grenier.
En lui appliquant la formule du n° 257 rappelée au n° 500 :
T Mv'
il faut donc faire :
T = ii>C^ et M = j p'C'’,
en nommant p' la charge uniformément répartie qu’il doit porter ou son poids propre s’il n’est soumis à aucune charge.
La formule ci-dessus devient donc:
+iP'C'î.
Pour les charpentes en bois et pour certaines charpentes en fer, la section transversale est rectangulaire, et l’on a :
k=ab Cl T = ô6!*
ce qui donne :
g i -vc*
1 8 ab ’ h ”* «62 9
d’où î’on lire :
aJ“R\"?CA ^ 6 )-
FLEXION
Or, on a au plus pour :
le zinc
— =rtang7G° = 2,718,
les ardoises cl les \ C tuiles plates. . . ) h
— iang 50° == J ,192,
les tuiles creuses., y = tang 60°= 1,732.
On a d’ailleurs, par le tableau du n° 200, les valeurs de la charge pG, on en déduit donc les formules praliques suivantes, en négligeant le second terme dans lequel le facteur p' est toujours comparativement très-faible.
NATURE
de
LA COUVERTURE
