BOIS DE CHOIX
à arêtes vives
Zinc, n° 14 et tôle galvanisée. .
Ardoises
Tuiles plates
Tuiles creuses maçonnées
63=0,0008lC'2
charges et des bois les plus grossiers , qui est relatif aux tuiles creuses maçonnées , en faisant C =■ 6m,00 dans la formule &3=0,00087C'2, on en tire 63=0,0313 ; d’où 6=Om,3l4. Si l’on substitue ensuite cette valeur dans le deuxième membre de la formule à deux termes du n° 303 :
63 = 808,6 . C'(0, 000001 12 . b + 0,00000107 . G') , elle devient
63= 808,6 X 6m(0, 00000035 + 0,00000632) = 0,0328 ; d’où b = Ora,32.
La différence entre ces deux valeurs est assez faible pour permettre d’employer dans la plupart des cas les formules réduites, telles qu’elles sont insérées dans le tableau.
507. Application des formules précédentes. — Comme application des formules que l’on vient d’exposer, nous donnons ici le tableau des dimensions des arbalétriers des fermes simples de différentes portées, pour les cas : des bois grossièrement équarris, des bois équarris à la hache, et pour celui des bois de choix à arêtes vives.
Si l’on compare les dimensions contenues dans ce tableau avec celles qui étaient admises autrefois dans l’enseignement de l’école de Metz , et qui étaient relatives aux char-
FLEXION
pentes communes du pays et aux couvertures en tuiles creuses , on verra qu’il y a accord à peu près parfait pour ce cas.
Ainsi , pour les fermes simples avec couvertures en tuiles creuses en usage en Lorraine, les dimensions sont, pour les portées de :
Cours de i’École de Metz (1820) . . .
Formule proposée : b3 = 0,00087 C/2
TABLE DES DIMENSIONS DES ARBALÉTRIERS POUR DES FERMES SIMPLES DE DIFFÉRENTES PORTÉES.
NATURE de la
couverture.
PORTÉE de la ferme
BOIS
bruts équarris
BOIS
équarris à la hache a — 0,9 b
BOIS
de choix à arêtes vives a = 0,75b.
fi
cT
cS
a> o* :fi «
508. Formules relatives aux arbalétriers en fer forgé . — Dans les couvertures en fer, les arbalétriers ont souvent la forme d’un prisme à section rectangulaire, et l’on emploie alors des fers méplats des dimensions courantes du commerce, dont l’épaisseur a est assez habituellement £ de la largeur b. De plus , le coefficient de résistance R doit être égal à 6 000 000 kilogr. pour les grandes constructions qui doivent offrir toute sécurité, et à 8000 000 kilogr. pour les petites constructions qui peuvent être allégées.
L’inclinaison n’est jamais au-dessous de 20°, et alors
1 — cos2a 5C'2
cos a “8pC — 1,514 *
C sin a = C' ,
et la formule du n° 501 devient
R = 1 ,614 • x + °>125C y -pC»
ou , pour les sections rectangulaires :
)pC.
Mais , dans ce cas , on peut , à plus forte raison que pour le bois, négliger, dans le second membre de la formule, le terme qui contient l’épaisseur b , et alors elle se réduit à
a6!=^xO,75.C'.
ri
On emploie d’ailleurs , dans ce cas , h peu près exclusivement , les couvertures en zinc ou en tôle galvanisée , dont l’inclinaison peut être réduite à 20° avec l’horizon; de sorte qu’il faut, d’après ce qui précède, faire dans cette formule : a = {b, pC= 242kil,06.C' , R = 6 000 000 ou 8 000 000kil , ce qui la réduit aux valeurs suivantes :
Pour les grandes constructions , 63 = 0,0000303 . C/2,
Pour les constructions légères , ô3 = 0,0000227 . C'2.
FLEXION
509. Arbalétriers à nervures. — Pour les grandes constructions en fer, on donne aux arbalétriers le profil des solides à nervures, en forme de double T, dont nous avons parlé au n° 246.
Dans ce cas , l’on sait (n° 44) que l’on a
I xab* — la'b'\ v’ 6b
b 9 d°U I ~abi— 2«'6'3’
et comme on a aussi A = ab — la'b\ la formule du n° 505 :
devient R =
ab — 'la b' ‘ ab 3 — la'bri
On peut établir aprioii, entre les quantités a , b, «', b', trois relations, et par exemple les suivantes :
et alors la formule devient
d’où l’on tire, en faisant R = 6 000000 kilogr.,
On peut négliger, dans la plupart des cas , le terme en 6 du second membre relatif à la tension éprouvée par l’arbalétrier, et comme on emploie presque toujours le zinc pour ces couvertures, on y fera encore pC = 242kil,06 . C', ce qui conduit à la formule pratique :
510. Application à la couverture de la gare des chemins de Saint-Germain et de Versailles . — D’après les proportions
adoptées par les constructeurs , on a
tan g a — — — — - — = 2,26916 ;
1 — cos^__1 5 = 0m,118 , a = 0,080,
8 cos a ’
ce qui donne les rapports :
a = 0,6786, b' = 0,8306, a' = 0,2976; l’on en déduit :
d’où
Mc
I8562 1 0,3397 68)pC> 1,298 . , 0,75. C'
= (0,000001176 + 0,000000368)pC;
)pC
et si l’on y néglige le terme en 6 du deuxième membre, en faisant = 242, 06. G', la formule devient
