FORMULES A EMPLOYER POUR LES BOIS
NATURE
de la
COUVERTURE
brais grossièrement équarris r=700 000 kil.
équarris à la hache
R = 800 000 kil.
de choix à arêtes vives
R=1 oooooo 0=0,756.
Zinc
Ardoises
Tuiles plates
Tuiles creuses ma-
çonnées
Les opérations numériques qu’exigent ces formules ont été effectuées pour diverses ouvertures de ferme, dans l’hypothèse où la portée de l’entrait serait le tiers de cette ouverture, et le tableau suivant contient, pour les divers genres de couverture, les dimensions transversales des arbalétriers suivant la nature des bois employés, pour des ouvertures comprises depuis 15 jusqu’à 36 mètres.
Pour tout autre rapport entre la portée totale de la ferme et celle de l’entrait retroussé , on aura recours aux formules générales qui ont été données ci-dessus.
TABLE DES DIMENSIONS DES ARBALÉTRIERS INFÉRIEURS POUR DES FERMES A LA PALLADIO DE DIFFÉRENTES PORTÉES.
FLEXION
518. Application aux tirants clos fermes à la Palladio. — La formule relative à ces tirants, et qui est (n° 318) :
R = (P + ipCJ = + 1 tfAC"’p
devient, en admettant que l’entrait retroussé soit aux deux
tiers de la hauteur, ce qui donne P=^/?C, et en posant C/
tango — j- , C/ étant la projection horizontale de la hau-
leur de l’arbalétrier inférieur, et hx sa projection verticale,
R = i (4pC + SpCO -g- + J dKC"*j ,
ou R = |pCi pî- + ^ rfAC"2 j, lorsque C = ' Ci , si le tirant ne porte que son poids propre, et R=:J(pC + 5pC,)^ + J dkG'^j,
ou R = IpC, + i <ZAC"*^ , lorsque C = J-Ci,
si l’on lient compte de son poids propre.
Les tirants étant ordinairement à section rectangulaire, on a :
A , vr 6 A=ab>
La formule devient alors
I>7pCI Cf , 3 dC*
U “ 8 ab * hx + — ’
pour le cas où il n’y a pas de charge sur le tirant, et
„ 7pCt Cl 3//C"*
8 ab • hx + ab 3 9
pour celui où il y a une charge 2//C" uniformément repartie sur ce tirant.
Dans le premier cas , la formule donne .
Si le (irant est en bois, et que Ton suppose a = 0,7bb cl R 800000 kilogr., celle relation revient à
ô2 — 0,00000375(iC//2^ — 0,00000 1 4 6pCi j- = o.
Si l’on suppose que le tirant soit en sapin, cl qu’on fasse d — GOO kilogr., on a :
— 0,00225C"2i — 0,00000146^Ct 7- = 0.
Pour obtenir les valeurs a et b correspondant aux différentes portées et aux diverses sortes de couvertures, il faudra
substituer, dans celle formule, les valeurs de pCi et de —
relatives à chaque cas, et qui sont données dans le tableau du n° 500. Cela conduit à des formules pratiques.
Mais on remarquera encore que pour les fermes qui sont à grandes portées, il conviendra, dans le cas où les tirants ne doivent pas porter de plancher, de substituer au bois l’emploi du fer.
519. Tirants en fer. — Dans ce cas, le solide n’est jamais exposé à porter une charge; et comme il est toujours soutenu par une ou plusieurs aiguilles pendantes , on peut négliger l’influence de son poids propre, et alors la formule se réduit à
R 7 eç, c/
h “» A * Jh
Si la section est rectangulaire, A = ab, et si l’on prend R = 6 000000 kilogr., on tire de celte formule :
ab = 0,000000 1 46/jC,
Si l’on fait a = {b, on a :
Ai
Pour une section circulaire on aurait
d étant le diamètre, et cette valeur de A substituée dans la formule générale, conduit à :
d2 = . pC, ~ = 0,0000001 86pCi
on h\ h\
La ferme à la Palladio dont nous venons de discuter les proportions est à peu près abandonnée par la substitution du fer au bois, et d’un autre dispositif dont nous aurons à nous occuper dans un des numéros suivants.
520. Influence des variations de température sur la tension des tirants. — Les allongements et raccourcissements produits par les variations de température exercent sur la tension des tirants une influence qu’il est nécessaire d’apprécier.
Pour en faciliter le moyen , nous rapporterons d’abord la table suivante des dilatations qu’éprouvent les corps , pour des variations données de température.
