SÀ

Cuivre jaune ou laiton

Argent un litre rie Paris

Argent de Coupelle

Étain des Indes ou de Malacca

Plomb

FLEXION

Nous avons appris à calculer la tension qu’il convient de donner à un tirant pour qu’il maintienne les extrémités des pièces qu’il réunit à la distance convenable, et nous avons vu au n° 52 5 que, pour la stabilité de la construction, il ne fallait pas que celte tension normale dépassât 6kil,102 , par exemple pour le fer doux, dont la limite d’allongement élastique est de 0m, 00066 par mètre, et correspond à une tension 12kil,205.

Or, si l’on suppose que la charpente ait été mise en place à une température t, et que par un refroidissement la température devienne t' , l’abaissement sera de t — f.

D’après MM. Laplacc et Lavoisier, les dilatations et raccourcissements qu’éprouvent les corps solides entre certaines limites sont proportionnels aux variations de température dans un rapport qui, pour le fer, est de Cm, 00122 pour une différence de température de 100°. Par conséquent, pour la différence de température t — t', le raccourcissement serait 0m, 0000122 {t — t1), et comme on sait que le fer doux, étiré comme celui dont on fabrique ces tirants, s’allonge de 0m,C008 par mètre sous un effort de l4kil,75 par millimètre carré de section , il s’ensuit que F accroissement de tension correspondant à la variation de longueur 0m, 0000122 (i — t ') par mètre sera donné par la proportion

0m,0008 : I4tu,75 :: 0m, 0000122 (if— t') : a?=0kil,225 (*— 0

ou pour un mètre quarré :

225kil,0 (t — tr).

Lors donc que l’on aura déterminé la tension T d’un tirant quelconque en fer employé dans les charpentes, l’effort correspondant supporté par chaque mètre carré de sa section sera-r, et il faudra que cet effort augmenté de celui

qui correspond à la variation de température, soit au plus égal à la tension qui correspond à la limite d’élasticité, et

qui est de 12 OCO 000 kilogr. ; on devrait donc avoir la relation

12 000 000“ = x + 225li‘ V ~ l">

doù A ~ 1 2 000 000kil — 225kil ( t — t' )*

M. Ardant pense que l’on peut admettre, pour limite supérieure de la tension, momentanée il est vrai, qu’éprouve lors du refroidissement un tirant en fer, la valeur de 12 000 000 kilogr. par mètre carré ou 12 kilogr. par millimètre carré, mais il serait plus prudent de n'aller que jusqu’à 10 kilogr. par millimètre.

On voit, du reste, qu’il conviendrait de monter ces charpentes à des époques de l’année où la température serait basse, plutôt que dans l’été.

521. Pièce posée sur deux appuis et renforcée par un poinçon inférieur et deux tirants en fer .

Cas où la pièce est chargée en son milieu. — Soient 2P (pl. V, fi g. 18) la charge au milieu ; 2C, la portée totale AB, T la tension des tirants; CL) = h la longueur du poinçon, BD = £, la longueur de chacun des tirants.

Si l’on s’impose la condition que la tension des tirants BD et AD fasse équilibre à la charge 2P, la figure DFEG étant un losange, on aura, si l’on prend DE = 2P, par les triangles semblables DFHelBCD, DF ou T : DH ou P / : h, d’où

T = - . Ce qui montre que la tension du tirant augmente à mesure que le poinçon CD devient plus petit.

La tension T ayant la valeur ci-dessus, le point C peut être regardé comme invariable sous la charge 2P, et la pièce comme encastrée en C.

La pression verticale en B et la réaction du point d’appui pour faire fléchir la pièce CB est P, et son moment est PC , celui de la tension T du tirant, qui s’oppose à cette flexion

est T x Cl = —— — ? attendu que l’on a CI : h :: C : /.

FLEXION

Pour que la pièce soit en équilibre sous l’action de ces deux forces, il faut que leurs moments soient égaux, ce qui donne :