RÉSISTANCE DES CORPS SOLIDES A LA COMPRESSION

57. Les effets qui sont produits sur les corps solides par des efforts de compression dépendent essentiellement de la constitution de ces corps et de leurs proportions. S’ils sont grenus, comme les pierres calcaires compactes ou la fonte, ils s’écrasent en se fendillant, et les expériences de Coulomb sur les pierres, ainsi que celles de M. Yicat sur le plâtre, montrent que, dans ce cas, les cubes se partagent en pyramides dont la base est la face inférieure du cube, et dont le sommet se trouve à son cen Ire. La fonte même, d’après les expériences de M. Hodgkinson, présente des formes de rupture analogues. Mais quand il s’agit de corps fibreux , tels que les bois comprimés dans la longueur des fibres, il faut distinguer le cas où ils sont courts et celui où leur longueur excède huit à dix fois le côté de la base : dans le premier, les fibres refoulées s’écartent, le corps se renfle en tous sens vers le milieu sans fléchir ; dans le second, il y a d’abord compression, quelquefois aussi gonflement, mais au delà d’un certain terme le corps fléchit, cède et se rompt.

La plupart des expériences entreprises par les ingénieurs qui se sont occupés de cette matière, ne sont, en général, relatives qu’à la résistance à la rupture, et non pas à la mesure de la compression éprouvée par les corps. Sous ce rapport elles sont donc incomplètes, et ce n’est qu’à défaut d’autres expériences plus concluantes , que nous les reproduirons ici. Cependant il a été fait récemment , sur la coin-

pression de la fonte et du fer, de très-intéressantes recherches dues à M. E. Hodgkinson; nous en discuterons plus loin les résultats.

üésistance des bois à la compression.

38. Expériences sur la résistance des bois à la compression dans le sens de la longueur des fibres. — M. Rondelet dit que d’après un grand nombre d’expériences, dont il ne rapporte pas les éléments , un cube de bois de chêne chargé debout , c’est-à-dire comprimé dans le sens de la longueur de ses fibres, ne s’écrase que sous une charge de 384kil,7 à 461kiI,6 par centimètre carré de superficie, et un cube de sapin sous une charge de 438kil,6 à 461kil,6.

Il ajoute que des cubes de chacun de ces bois rnis en expérience ont diminué de hauteur, en se refoulant sans se désunir, ceux en bois de chêne de plus d’un tiers, ceux en sapin de moitié.

La résistance des supports en bois diminue dès qu’ils commencent à plier, parce qu alors , outre la compression longitudinale, l’effort auquel ils sont soumis tend à exercer, autour de celle de leurs extrémités qui est fixe, un mouvement de rotation dont le bras de levier est d’autant plus grand que la flexion s’accroît elle-même davantage.

M. Rondelet fixe ainsi qu’il suit le décroissement de la résistance dont sont susceptibles les poteaux à mesure que leur hauteur augmente, en prenant pour unité la résistance du cube :

Rapport de la hauteur au côté de la 1 base J

Rapport des résistances |

En partant ainsi de la charge d’écrasement, estimée à 420 kilogr. par centimètre carré pour le chêne et le sapin de la meilleure qualité, et en proportionnant les solides de hauteurs différentes d’après la règle posée par M. Rondelet, on forme le tableau suivant :

COMPRESSION

Rapport de la hauteur à la dimension J

transversale. ....

Rapport des résistances |

Résislanceà l’écrasement pour lechêne i et le sapin , en kil. par cent, carré. . J

GO

ïï

On areprésenté graphiquement (p. I, fig. 17) ces éléments en prenant pour abscisses les rapports des longueurs ou hauteurs à la plus petite dimension et pour ordonnées les charges de rupture, puis on a fait passer par tous les points ainsi déterminés une courbe représentant la loi continue qui les lie.

A l’aide de cette courbe , régularisée dans la partie supérieure, on a modifié les chiffres qui résultent de la règle de Rondelet et obtenu les résultats suivants.

Rapport dos hauteurs^ à la plus petite di-

mension )

barges de rupture en j kilog. par cent. car.

d’après Rondelet ;

Pour passer de ces données relatives à la rupture des poteaux en bois par compression, à la détermination des charges . qu’on peut leur faire supporter avec sécurité d’une manière permanente, M. Rondelet, admettant que dans certaines circonstances les charges supportées peuvent s’élever au double ou au triple de la charge normale, donnait pour règle qu’il n’est pas prudent de charger un poteau de chêne , d’une hauteur égale à deux fois le côté de sa base , de plus de 48 kilogr. par centimètre carré de sa hase, et un poteau d’une hauteur égale à quinze fois le côté de sa hase de plus de 38kil,t0 par centimètre carré.

En comparant ces charges avec celles de rupture par compression que l’on déduit du tracé et qui seraient respectivement égales à 330 kilogr. et à 285 kilogr. par centimètre carré, on voit que le célèbre architecte admettait que les charges permanentes des poteaux en bois pouvaient s’élever h \ environ de celles de rupture par compression.

Si l’on adoptait celte proportion pour des bois de bonne

qualité, d’essence de chêne ou de sapin , on pourrait, d’après ce qui a été dit plus haut, en prenant le septième des charges d’écrasement, déterminer les charges permanentes à faire supporter aux poteaux en bois et en former le tableau suivant :

POIDS DONT ON POURRAIT, D’APRÈS RONDELET, CHARGER AVEC SÉCURITÉ LES POTEAUX EN BOIS.

Rapp' de la liau-'j

teuràlapluspe- ^ tite dimension ^ 1

Chargesen kilog. ; Par cent, carré, j

Mais Ton verra plus loin que celte gradation des charges doit être modifiée.

80. Expériences de M. E. Hodgkinson sur la résistance des bois à V écrasement . — Ce savant expérimentateur a soumis à des efforts de compression douze cylindres en bois de teak de 1 et 2 pieds anglais de diamètre et de hauteur double de leur diamètre; savoir quatre de chaque dimension, les huit derniers étant pris dans la même pièce de bois ; la pression était exactement dirigée dans le sens des fibres.

Les résultats de ces expériences sont consignés dans le tableau suivant :