D É S I G N A T 1 ON DES FONTES
Fonte de Devonshire
Fonte de Buffery Fonte de Coel Talon
Fonte de Carron
Fonte de Low-Moor Mélanges ployés dans sur les soliv
! n° 3, air chaud
f n°l, air chaud | n° 1 , air froid [ n°2, air chaud [ n° 2, air froid n° 2, air chaud | n° 2, air froid J n° 3, air chaud n“ 3, air froid
l n° 3, air froid
de fontes , emles expériences] no 908 es.
Moyenne générale . . .
RESISTANCE a l’écrasement
par I par pou. car. ce n. car
114 703 lit 248 133 440
kil.
05. Observation sur les résultats précédents. — Les valeurs moyennes générales déduites de ee tableau, tant pour la résistance à l’écrasement que pour celle à la rupture par extension, sont, la première surtout, plus faibles que celle que l’on a déduite des expériences faites par d’autres observateurs, et qui est rapportée au n° 87. Cela tient sans doute à ce que les fontes essayées par M. E. Hodgkinson étaient toutes des fontes anglaises ou écossaises, obtenues au coke, très-carburées, et peut-être de première fusion , ce qui , comme on le sait, donne un métal plus doux, mais beaucoup plus tendre que les fontes de couleur gris clair de seconde fusion.
94. Expériences comparatives sur la rupture de la fonte par extension et par compression. — Une comparaison analogue à la précédente, entre la résistance de la fonte a la rupture par allongement et par écrasement , a été faite par le même auteur entre des fontes d’origines diverses. Les rc sultats en sont consignés dans le tableau suivant :
COMPRESSION. 99
RÉSULTATS D’EXPÉRIENCES SUR L\ RÉSISTANCE A LA RUPTURE PAR EXTEN- SION ET PAR COMPRESSION DE DIVERSES ESPÈCES DE FONTE.
( Tous les échantillons soumis à l’écrasement étaient courts et de petits diamètres.)
HAUTEUR
RÉSISTANCS
RAPPORT
NATURE
A LA RUPTURE
des
A LA RUPTURE
entre la
PAR EXTENSION
échantil-
PAR COMPRESSION
résistance
DES FONTES
en ton n.
en kilog.
lons
en tonn.
en kilog.
a i exieDs.
et la
parpouc.
par cent.
en cent
parpouc.
par cent.
résistance
carré.
carré.
carré.
carré.
à la cornp.
ton n.
kilog.
ccnt.
tonn.
kilog.
j Low moor n° 1
[ Low moor n° 2 —
Clyde n° 1 ......
Clyde n° 2
! Clyde n° 3
Blaenavon n° 1.. . .
Blaenavon n° 2. . . .
il : 6,577 I
Blaenavon n° 3. . .
Calder n° 1
Coltness n° 3
jl : 6,611
| Brayenbo n° 1
Brayenbo n° 3 . . . .
| Bowling n° 2
| Yatalyfera n° 2. . . .
1 (Anthracite.)
§ Yniscedwin n° 1 . . .
1 (Anthracite.)
| Yniscedwin n° 2. . .
(Anthracite.)
Stirling 2e qualité.
Stirling 3e qualité.
Ji : 6,149
Moyenne . . .
Rapport moyen . . .
9o. Observation sur les résultats précédents. — Ce tableau montre combien]! les résistances des fontes, soit à l’extension, soit à la compression, sont différentes, et de quelle importance il peut être , dans les grandes constructions , de s’assurer au préalable de la nature du mélange et de la qualité des fontes que l’on emploie. Ainsi l’on voit, par exemple , que les résistances à l’extension et à la rupture des fontes de Stirling en Écosse, fabriquées par M. Morries, sont doubles de celles des fontes de Lowmoor dans le Yorkshire.
Le diamètre de la plupart des cylindres écrasés dans ces expériences était de 0m,019; et l’on voit que quand la hauteur est comprise entre 1 et 2 fois le diamètre , ces expériences semblent indiquer que la résistance à l’écrasement est à peu près la même.
Enfin il faut rappeler que tous les échantillons essayés étant de petite dimension, la résistance qu’ils ont offerte est plus grande que ne serait, à proportion, celle de grosses pièces de fonte.
De l’ensemble de ces expériences , on déduit , pour les valeurs moyennes des résistances :
Résistance à la rupture par extension , Re = 1 1 636 500kil par mètre carré ;
Résistance à la rupture par compression, Rc=63 208 60Gkil par mètre carré,
et le rapport moyen de ces deux résistances est égal à celui de 1 à 5,637.
Résistance du fer comparée à celle de la fonte.
96. Comparaison de V emploi de la fonte et du fer forgé pour les pièces soumises à des efforts de compression. — Les expériences sur la résistance de la fonte et du fer à la compression , montrent qu’à la limite où la rupture a lieu, la fonte supporte des charges plus considérables que le fer forgé.
COMPRESSION
Cela est hors de doute; mais s’ensuit -il que dans les constructions, et quand il s’agit de pièces exposées à des efforts de compression , où les charges permanentes doivent être limitées au-dessous de celles où l’élasticité est sensiblement altérée, on doive préférer la fonte au fer, uniquement par la raison qu’elle résiste davantage à la rupture par compression ? nous ne le pensons pas.
En effet, entre les limites où les compressions sont proportionnelles aux charges, le fer se comprime beaucoup moins que la fonte; la valeur de son coefficient d’élasticité est alors beaucoup plus grande , et presque double de celui de la fonte.
C’est ce que prouvent les expériences suivantes , analogues à celles que nous avons rapportées au n° 86 , mais qui ont été faites comparativement entre la fonte et le fer.
Ces expériences exécutées sur des barres carrées de 3m,05 de longueur , ayant toutes environ 25 millimètres d’épaisseur dans le sens transversal, présentent un grand intérêt ; pour éviter la flexion de ces barres déjà longues par rapport à leurs dimensions transversales, l’appareil était disposé avec tout le soin convenable; les barres en expérience étaient placées verticalement dans de fortes pièces de fonte qui les maintenaient dans toute leur longueur et qui étaient formées de deux- parties assemblées entre elles par des boulons et armées de distance en distance de nervures destinées à protéger les parois immédiatement en contact avec les barres sur lesquelles la pression était exercée directement.
M. Hodgkinson a ainsi constaté que la fonte s’est comprimée sous les mêmes charges deux fois plus environ que le fer forgé; mais il ajoute que les barres de fer cédaient déjà à un certain degré sous une charge un peu inférieure à 12 tonnes par pouce carré, ou de 18kil,9 par millimètre carré, tandis que la fonte ne s’écrasait que sous une charge double et quelquefois triple.
Les résultats de ces expériences traduits en mesures françaises sont rapportés dans le tableau suivant :
EXPÉRIENCES COMPARATIVES DE M. E. HODGKINSON SUR LA RÉSISTANCE DE LA FONTE ET DU FER A LA COMPRESSION.
BARRE DE FONTE de 6c-q,82 de section.
BARRE DE FER de 6c,q,77 de section.
BARRE DE FONTE de 6c-q,92 de section.
BARRE DE FER de 6c,q,68 de section.
Charge
par
centimètre
carré.
Compression totale en mill.
Charge
par
centimètre
carré.
Compression totale en mill.
Charge
par
centimètre
carré.
Compression totale en mill.
Charge
par
centimètre
carré.
Compression totale en mill.
kil.
mill.
kil.
mill.
kil.
mill.
kil.
mill.
97. Représentation graphique de ces résultats. — En représentant graphiquement, pi. II, fig. 2, les résultats de ces expériences, en prenant les charges pour abscisses et les compressions totales pour ordonnées , on reconnaît , comme nous l’avons déjà fait, que les compressions de la fonte sont proportionnelles aux charges dans une certaine étendue, très-différente pour les deux barres de fonte, car pour Tune cette proportionnalité s’est maintenue jusque vers la charge de 1800 kilogr. par centimètre carré, tandis que pour l’autre elle n’a pas lieu au delà de 1000 kilogr. par centimètre carré.
Pour le fer, la proportionnalité, pl. II, fig. 3, s’observe également sur l’une des barres jusqu’à la charge de 1800 kilo-
COMPRESSION
grammes, et pour l’autre jusqu’à celle de 1400 kilogr. par centimètre carré.
Mais le rapport des charges aux compressions est beaucoup plus grand pour le fer que pour la fonte, et si l’on calcule les valeurs du coefficient d’élasticité d’après le rapport des abscisses des droites obtenues à leurs ordonnées, en réduisant celles-ci, qui représentent les compressions, au mètre de longueur et rapportant les charges au mètre carré , on trouve pour la fonte :
lre barre E = 7 500 0C0 000 kilogr.
2e barre E = 9 i 60 000 000
Moyenne E = 8 333 000000 kilogr.
Et pour le fer :
lre barre E — 15 640 000 000 kilogr.
2e barre E = 16 950 000000
Moyenne E = 16 295 000 000 kilogr.
Ce qui montre que dans ce cas le coefficient d’élasticité du fer exposé à la compression a été presque double de celu de la fonte et qu’il diffère assez peu du coefficient d’élasticité du fer exposé à l’extension , puisque celui-ci varie de 18 000 000 000 à 20000 000 000 kilogr.
On voit donc qu’en effet quand les charges permanentes seront inférieures à celles qui altèrent l’élasticité, c’est-àdire à 14 kilogr. environ par millimètre carré, le fer se comprimera moins que la fonte.
Ainsi, bien que la rupture par compression arrive plus tard ou sous de plus fortes charges pour la fonte que pour le fer, comme la fonte se déforme davantage à charge égale, il y a en général lieu de préférer le fer à la fonte, même dans ce cas, à moins que l’économie n’ait une grande importance.
C’est donc avec raison que dans la construction des ponts tubulaires du détroit de Menai, M. Fairbairn a insisté pour l’emploi exclusif du fer.
88. Charge permanente du fer soumis à la compression. — On se rappellera d’ailleurs que puisque le fer forgé est écrasé sous une pression de 25 kilogr. par millimètre carré, il conviendra de limiter les efforts de compression au quart au plus de cette quantité et même au sixième , c’est-à-dire à 6 ou à 4 kilogr. par millimètre carré pour les corps disposés ou proportionnés de manière à ne pas céder par flexion. On voit donc que la charge pratique de 6 kilogr., admise pour l’extension, peut aussi être adoptée dans la plupart des cas de compression pour les supports courts ou pour les pièces assemblées d’une manière assez rigide pour que la flexion partielle de leurs éléments ne se produise pas.
99. Disposition qu’ il convient de donner aux plaques de tôle destinées à résister à des efforts de compression. — Dans ce cas
11 est de la plus grande importance de répartir la matière de façon à diminuer le plus possible la flexion qui joue un rôle important dans les déformations par compression.
Aussi quand on sera forcé d’employer des feuilles minces de tôle, il faudra les canneler en lignes ondulées et opposer l’une à côté de l’autre deux feuilles semblables en les réunissant par des rivets.
Lorsqu’il s’agit de pièces destinées à supporter de grands efforts , et pour lesquelles on emploie des tôles épaisses , une bonne disposition, par suite de la grande facilité des assemblages, est ceile qui a été proposée par M. Fairbairn et adoptée par M. Stéphenson pour les ponts tubulaires. Elle consiste à composer la partie du support exposée à la compression en cellules quadrangulaires , dont les angles sont garnis de cornières assemblées aux feuilles par des rivets.
Dans ce cas la résistance des pièces de longueur moyenne, ou qui sont disposées de manière à ne pouvoir guère prendre de flexion générale, ainsi que cela arrive pour les grandes poutres en tôle , paraît indépendante de leur longueur et simplement proportionnelle à l’aire de la section transversale.
Nous aurons occasion de revenir sur ce sujet en nous
COMPRESSION
occupant des expériences sur les ponts tubulaires, et d’indiquer la règle pratique suivie dans ce cas.
Colonnes en fonte.
100. Colonnes et supports en fonte. — Quant aux supports isolés, tels que les colonnes en fonte et en fer, malgré les recherches théoriques des savants les plus distingués, et les expériences d’observateurs habiles , les lois qui lient la résistance et les dimensions sont encore très-peu connues. La théorie conduit à admettre que la résistance est proportionnelle à la quatrième puissance du diamètre, et en raison inverse du carré de la hauteur, mais l’on ne possède pas d’expérience qui confirme cette conclusion pour les supports en fonte. Nous nous bornerons en conséquence à la discussion des résultats des principales expériences et à l’emploi d’une formule empyrique qui puisse suffire pour les cas usuels.
101. Colonnes en fonte. — M. E. Hodgkinson a publié* de nombreuses expériences qu’il a exécutées sur des supports en fonte de formes et de dispositions différentes. Nous en rapporterons les principales conséquences relatives aux colonnes. Les colonnes essayées étaient : des piliers cylindriques, pleins ou creux, d’un diamètre uniforme, terminés, soit par des extrémités arrondies, soit par des extrémités plates exactement perpendiculaires à la longueur, soit par des bases plates plus larges que le corps du cylindre, et des piliers cylindriques pleins , renflés vers le milieu de leur longueur.
Au moyen d’un appareil bien disposé, la compression était exercée, sur les solides à extrémités arrondies, dans le sens même de l’axe, et pour les autres, perpendiculairement aux bases.
Tous les piliers en fonte provenaient des forges de Lowmoor, Yorkshire, et étaient en fonte n° 3, de bonne qualité, à grains gris assez serrés et de dureté moyenne.
Transactions philosophiques , 1840.
De l’ensemble de ces expériences, Tauleur a conclu :
1° Que dans tous les piliers longs, à dimensions égales, la résistance à la rupture est à peu près trois fois plus grande quand les extrémités sont plates et perpendiculaires à la longueur ainsi qu’à la direction de l’efforl, que lorsqu’elles sont arrondies.
2° Qu’un pilier long de dimension uniforme dont les extrémités sont solidement fixées par des disques, des bases, ou de toute autre manière , présente la même résistance à la rupture par compression qu’un pilier de même section, mais de longueur moitié moindre, dont les extrémités seraient arrondies , même si l’effort était dirigé suivant l’axe.
Ce dernier résultat s’accorde avec ce que nous avons dit au n° 65, des piliers ou poteaux en bois du magasin à blé de la Villette.
3° Le renflement ou l’accroissement de diamètre des colonnes vers le milieu de leur longueur, augmente seulement leur résistance de un septième à un huitième.
Quant au rapport de la résistance au diamètre et à la longueur ou hauteur des supports, M. E. Hodgkinson a trouvé que la théorie d’où Ton conclut que la résistance est proportionnelle à la quatrième puissance du diamètre et inversement proportionnelle au carré de la hauteur, n’est pas confirmée par les résultats de ses expériences. Mais il faut observer que T auteur s’est principalement préoccupé delà rupture, et non des flexions qui sont renfermées dans les limites où l’élasticité n’est pas altérée. La théorie étant basée sur des hypothèses qui ne sont à peu près exactes que dans ces limites, il n’est nullement étonnant qu’elle ne soit pas d’accord avec des expériences poussées jusqu’à la rupture.
Par un mode de discussion des résultats, que nous ne reproduirons pas ici, l’auteur a été conduit à la formule empyrique suivante, qui représente avec une exaclilude suffisante l’ensemble de ces résultats pour des piliers dont la hauteur est comprise entre 25 et 120 fois leur diamètre.
La résistance à la rupture par compression, exprimée en
COMPRESSION
tonnes anglaises, est, pour les colonnes pleines, à bases plates,
P — 44ton.16
et pour les colonnes creuses, à bases plates,
P = 43ton.30
Dans ces formules :
P exprime des tonnes anglaises; d et d! les diamètres extérieur et intérieur en pouces; l la longueur ou hauteur en pieds.
Ces formules reviennent, en mesures françaises, aux suivantes :
rp-6
Colonnes pleines, à bases plates, Pkil — 10676 ,
Colonnes creuses, à bases plates, Pkil == 10676 ^ ,
dans lesquelles d et d' sont exprimés en centimètres, et l en décimètres. On n’a point eu égard à la différence assez faible entre les coefficients relatifs aux colonnes pleines et aux colonnes creuses.
102. Formules et tables pratiques. — La prudence exige que de semblables supports ne soient pas chargés de plus du sixième de la charge de rupture, de sorte que les formules pratiques seraient :
Pour les colonnes pleines, à bases plates,
Pkil = 1780 -jîjfj
Pour les colonnes creuses, à bases plates,
Pkil= 1780
Mais ces formules sont peu commodes à calculer, et il nous a semblé convenable de les transformer en tables usuelles. A cet effet, on s’est donné une série de diamètres et de hauteurs comprenant les cas les plus fréquents de la pratique , et l’on a supposé, pour les colonnes creuses, que le diamètre intérieur était les quatre cinquièmes du diamètre extérieur.
TABLEAU DES DIMENSIONS DES COLONNES PLEINES EN FONTE ET DES CHARGES Qü’ON PEUT LEUR FAIRE SUPPORTER AVEC SÉCURITÉ.
