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COMPRESSION
TABLEAU DES DIMENSIONS DES COLONNES CREUSES EN FONTE ET DES CHARGES QU’ON PEUT LEUR FAIRE SUPPORTER AVEC SECURITÉ.
DIAMÈTRES
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CHARGES
DIAMÈTRES
HAUTEUR
CHARGES
extér.
en cent.
intér.
en cent.
extér.
en cent.
intér.
en cent.
105. Usage des tables. — 11 a paru plus commode, pour la pratique et pour la construction, d’établir ces tables en adoptant des diamètres en nombres ronds de centimètres, et des hauteurs en nombres ronds de décimètres. Mais il peut arriver fréquemment qu’entre les charges à faire supporter et celles qui sont indiquées aux tables, il y ait des différences assez grandes pour que l’on veuille avoir des dimensions plus exactes que la table ne les fournirait alors.
Pour étendre les tables aux cas pour lesquels on n’a pas calculé les charges, on peut d’abord en représenter les résultats graphiquement pour chaque diamètre, en prenant les hauteurs pour abscisses et les charges calculées pour ordonnées. On obtient ainsi des courbes d’interpolation, qui expriment la relation entre les charges et les hauteurs, et d’où on peut déduire, d’après l’échelle, d’autres charges correspondantes à d’autres diamètres. C’est ainsi qu’ont été déterminées les charges marquées d’un astérisque dans les tables, et leurs valeurs sont bien assez exactes pour la pratique.
Nous ferons remarquer en passant, que les courbes dont nous venons de parler, et qui sont reproduites pl. II, fig.4et 5, offrent beaucoup d’analogie avec celle de la figure
COMPRESSION
du n° 65, relative aux poteaux en bois, et qui représente l’ensemble des proportions indiquées par Rondelet, ; elles sont d’ailleurs suffisamment conformes aux résultats directs des expériences de M. E. Hodgkinson.
104. Détermination du diamètre pour une charge et une hauteur données. — Le tableau qui précède contient assez de valeurs différentes des diamètres et de la charge, pour que la plupart des données ordinaires des applications puissent s’y rencontrer, ou qu’on y trouve du moins des valeurs assez voisines de ces données, pour que la solution de toutes les questions puisse s’en déduire.
Si, par exemple, on avait à faire supporter une charge de 42 000 kitogr. à une colonne de 5m,50 de hauteur, on trouverait que parmi les colonnes de 5m,50 dont les diamètres sont donnés , celle qui porte la charge la plus voisine de 42 000 kilogr., est la colonne de 15 centimètres de diamètre dont la charge est de 33 550 kilogr.; et comme nous n’avons proportionné les charges permanentes qu’à un sixième de la charge de rupture, on pourrait, à la rigueur, adopter ce diamètre sans crainte.
Mais si la différence entre les charges comprises au tableau et la charge donnée pour une hauteur déterminée était très-considérable, il faudrait recourir à la formule du n° 100, dont l’emploi n’est pas commode. On peut éviter le calcul de cette formule par la méthode graphique suivante.
105. Procédé graphique pour trouver le diamètre qu'il convient de donner à une colonne de hauteur donnée. — Supposons , par exemple , que la charge soit de 80 000 kilogr. et la hauteur de 7m,00. On opérera ainsi qu’il suit : on cherchera dans la table, et l’on réunira les diamètres et les charges qui correspondent aux hauteurs de 7m,0, et qui sont immédiatement supérieurs et inférieurs à la charge de 80 000 kilogr., au nombre de quatre ou de trois au moins. On trouvera ainsi les éléments suivants :
HAUTEUR
