ÉPAISSEUR
du corps correspondante
êt.
VALEUR DE
Valeur du moment
PC ou -ipC’
convenable pour la stabilité.
POIDS
de l’échantillon
par mètre courant. 1
kil.
Pt
Mj
Le tableau que nous venons de donner peut servir à trouver, pour ainsi dire de suite, l’échantillon de fer qui convient , et l’épaisseur qu’il faut donner au corps.
Si par exemple, il s’agit d’une travée de pont de 5 mètres de portée, destinée au passage des piétons, et qui dans cer-
tains cas, fort rares, pourrait avoir à supporter quatre personnes par mètre carré , ou 280 kilogr. ; si Ton veut espacer les poutres d’un mètre , la charge par mètre courant sur chacune d’elles sera p = 280 kilogr. On a 2C = 5 mètres, C = 2m,50. On trouve = 140kil X 2,502 == 875.
On voit sur le tableau que ce nombre est compris entre ceux qui correspondent aux poutres de 0m,180 de hauteur, P5 ou Ms ; et que par conséquent l’épaisseur ei du corps doit être comprise entre 0m,008 et 0m,015, avec l’un ou l’autre de ces fers. La différence du moment donné 875 à 898,7, qui dans la table correspond à l’épaisseur de 0m,015, est si faible, qu’on fera bien d’adopter cette dimension. Autrement on aurait facilement trouvé l’épaisseur à donner, soit exactement par la formule, soit avec une approximation suffisante, par une proportion.
Pour un pont de roule ordinaire de 6 mètres de largeur sur 6m,00 = 2C de portée, pouvant supporter à certains moments deux voitures arrêtées en son milieu, et pesant ensemble 12000 kilogr., si l’on emploie huit poutres, on aura pour chacune d’elles une charge 2P= 1500 kilogr., supposée au milieu; on en déduit PC = 750kil X 3 = 2250kil.
On voit, par le tableau, que des poutres de 0m,260 de hauteur, du modèle P8, conviendraient; et en calculant l’épaisseur ex à donner au corps , on trouverait qu’elle doit être d’environ 0ni,0185.
247 . Expériences de M. Fairbairn * sur les poutres en fer forgé à nervure en double T. — Dans ces expériences sur des solives en fer forgé d’une forme aujourd’hui très-usitée dans les constructions de bâtiments, M. Fairbairn a déterminé les flèches de courbure correspondant à diverses charges, ainsi que les charges de rupture. Nous rapporterons les données et les résultats de quelques-unes de ces expériences , afin de les comparer aux formules théoriques et pratiques.
Conway and Menay tubular bridges , by W. Fairbairn. Londres, 1849.
FLEXION
248. 30e expérience de M. Fairbairn. Solide en fer malléable à double T, pesant 2i?C = 102kil, 83, et d’une portée 2C = 3‘n,355 :
a = 0m,0635, = 0n\0254, «1== 0m,0083, < = 0ni,1016,
bi = 0m,0097, b = 0m,2129, 2C = 3m,05.
CHARGES
FLEXIONS
RAPPORT
des
charges
aux
flexions,
P+fpC
COEFFICIENT
CHARGES
totales,
2P+|‘2pC.
totales
perma-
nentes
d’élasticité
par mètre carré.
OBSERVATIONS
kil.
kii.
kil.
*A cette charge, J la solive a corn- j mencéàsetordre. j Les nervures sc [ sontallongéessur ] les bords en se j 'courbant.
Moyenne
kii.
La formule (n° 148), à l’aide de laquelle on détermine la position du centre de gravité du profil , donne
on en déduit
On remarquera d’abord que les valeurs du rapport — — des charges aux flexions, sont à peu près constan* tes, saufles erreurs inséparables de semblables expériences,
jusque vers la charge de 3507kil,58 inclusivement, donnant lieu à une flexion de 0m,0089, ou de environ de la portée 2C. Au delà de la charge 2P = 3507m,58, les flexions croissent plus rapidement que les charges , et bientôt on observe des flexions permanentes.
En introduisant la valeur de „ - et celle de I dans la
formule
on en déduit en moyenne , pour cette première barre :
+ ipÇTj J ! 663 033 333111.
La charge que les formules pratiques auraient donnée pour ce solide eût été
P = = 863lil,84 ;
d’où 2P = 1727kil,68,
charge bien inférieure à celle de 3507 kilogr., sous laquelle les flexions ont cessé d’être proportionnelles aux charges, et à plus forte raison à celle qui a altéré la forme du solide, ce qui montre que les formules peuvent être employées avec sécurité.
Pour une autre expérience de M. Fairbairn , on a :
a = 0n\0620, bi = 0n\0254, «1=0m,0089, a/XOm,1092,
bi— 0m,01 12, à = Om,2398, 2PC = 112kil, 2C = 3m,05;
et nous pourrions, à l’aide de ces données et des résultats d’expérience consignés dans le tableau de la page suivante, déterminer de la même façon la valeur du coefficient d’élasticité E pour cette nouvelle barre ; elle se rapproche beaucoup de celle que nous venons de calculer.
FLEXION
CHARGES
CHARGES totales, 2P.H- f 2pC.
FLEX
totales
