IG

Cette valeur moyenne rentre, comme on le voit, dans les limites de celles que l’on trouve ordinairement, et se rapproche surtout beaucoup de celle de 16295000 000 kilogr. , déduite au n° 08 des expériences de M. E. Hodgkinson sur la résistance du fer à la compression.

On remarquera d’ailleurs que la charge de 1015 kilogr. dépassait déplus du double les charges permanentes, que d’après les formules ordinaires on aurait pu faire porter à ces solides et qui n’auraient dû être respectivement que de 459 kilogr., 455 kilogr. et 337 kilogr.

On voit, par cette comparaison des résultats, que les formules relatives aux solides creux à section rectangulaire , circulaire ou elliptique , s’appliquent avec une exactitude suffisante pour la pratique.

Tous ces tubes ont d’ailleurs cédé par la déformation des

parties comprimées. Les tubes circulaires et les tubes elliptiques se sont aplatis vers le milieu, où la charge agissait, et la rupture y est survenue trop rapidement pour que l’on puisse déduire de ces expériences, le coefficient de rupture.

Dans le tube rectangulaire, l’un des côtés se refoula en se ployant vers l’intérieur, et le tube se tordit.

246. Des proportions usuelles de fers laminés dont le profil présente la forme d'un double T. — On emploie aujourd’hui beaucoup , dans les constructions de planchers , des pièces de fer que l’on étire au laminoir en leur donnant la forme d’un double T. On peut, si les circonstances particulières de la construction l’exigent, établir a priori entre les diverses dimensions certaines proportions ; mais il importe , autant que possible, de se rapprocher de celles qui offrent le plus de facilité pour la fabrication.

Or, ces pièces sont étirées entre des laminoirs cannelés qui présentent chacun en creux la moitié du profil transversal, et qui peuvent s’écarter à volonté entre certaines limites, de manière à faire varier l’épaisseur du corps de la pièce, tout en lui laissant la même hauteur ô, la même saillie a' pour les rebords, et la même épaisseur pour les nervures.

Le nombre des cylindres ainsi cannelés étant nécessairement limité , il importe de tirer d’un même équipage le meilleur parti possible, et dès lors dans les forges où ces fers se fabriquent , on adopte une série de hauteurs b correspondantes à des épaisseurs, et par suite à des forces de résistance différentes. Ainsi la Société des Forges de la Providence, dans ses usines d’Hautemont près Maubeuge, a adopté des séries de profils dans chacune desquelles la hauteur b et la saillie a! sont constantes (pl. IV, fig. 13) , et où l’épaisseur de la nervure est une fraction à peu près constante et égale à de la hauteur b. Quant à l’épaisseur ex du corps, elle peut varier entre des limites données, suivant la résistance que l’on veut donner au solide.

En exprimant, comme nous l’avons indiqué au n° 14$,

FLEXION

le moment d’inertie l du profil en fonction de la hauteur b , qui pour chaque série reste constante, et de l’épaisseur ct du corps, qui peut varier dans une même série , on a, dans l’hypothèse d’une épaisseur de nervure égale au vingtième de la hauteur,

I = $e,i* + 0, 0903a'is,

RI

et alors la formule — = PC

Pf Pf

devient 0,0903^ = =

d’où l’on tire

PC

Il sera donc toujours facile, quand on connaîtra la charge 2P à faire porter au milieu de la longueur du solide ct la portée 2C , de calculer l’épaisseur qu’il convient de donner à une poutre de cette forme, d’une hauteur b déterminée, et dont les nervures ont une saillie fixée.

S’il s’agit d’une charge uniformément répartie, il suffit de remplacer PC par ^pC2, ce qui donne

A l’inverse, ces formules donnent

PC = 1 000 000 Wei + 0,54 a') ,

ou ^ = 1 000 000i2(e< + 0,54a'),

pC2

pour calculer le moment PC ou de la charge qui tend à

fléchir ou à rompre chacune des deux moitiés du solide.

Dans le cas où le rapport entre l’épaisseur de la nervure et la hauteur serait différent, les formules précédentes devraient être modifiées , en partant de la formule générale

I , ab 3 — a'b's

dans laquelle il suffira de substituer à b' sa valeur en fonction de b , pour être conduit de la même façon à des expressions aussi simples. Cette observation sera particulièrement applicable pour les fers à double T de l’usine de Montataire, qui ont également été compris dans le tableau suivant, dans lequel les fers de la Providence sont désignés par la lettre initiale P , ceux de Montataire l’étant par la lettre M. Les numéros qui suivent ces lettres servent à distinguer les différents échantillons de chaque usine, et nous aurons à les rappeler au moment où nous présenterons les applications de ces fers à la construction des combles. Chaque équipage de laminoirs comprend un grand nombre d’échantillons, différant entre eux seulement par l’épaisseur du corps. Nous nous bornons à indiquer les deux valeurs extrêmes entre lesquelles il est toujours possible de modifier cette épaisseur, et par conséquent la résistance de la pièce. Les dimensions ont été relevées sur les catalogues publiés par les deux usines, et les calculs ont été faits conformément aux indications qui précèdent.

Le modèle P8, en sus des deux nervures aux extrémités, en présente encore une dans le milieu; mais le moment a été calculé comme si cette nervure n’existait pas.

La difficulté de laminer d’aussi fortes pièces sur des longueurs qui doivent être quelquefois de 6 mètres, ce qui en porte le poids à plus de 300 kilogr. , est un obstacle à ce que pour des poutres en fer forgé d’une seule pièce , on dépasse les dimensions du profil précédent.

On pourra consulter avec intérêt la dernière colonne dans laquelle on a indiqué le poids par mètre courant de chacun des échantillons extrêmes ; les poids correspondant aux épaisseurs intermédiaires peuvent s’en déduire avec facilité.

FLEXION