HUITIÈME LEÇON

De la cause formelle de l'ordre logique.

Qe qu'il faut entendre 'par la caiise formelle de V ordre logiciue.

La cause formelle de Tordre logique est « une disposition suivant laquelle les actes de l'intelligence doivent être produits pour arriver à la connaissance d^une vérité auparavant inconnue ». Les actes qui servent de matière à cette disposition sont le verbe incomplexe de l'intelligence, qu'on appelle aussi simple appréhension de la chose, et le verbe complexe ou jugement. Nous en avons parlé, en traitant de leurs signes qui sont le terme et la proposition. La disposition mentale, qui les informe, est ce que nous avons appelé raisonnement, dont le syllogisme est le signe.

Définition du syllogisme.

On peut dire en général que le syllogisme est la démonstration d'une vérité, parce qu'il nous fait toucher du doigt, nous démontre cette vérité.

Il est défini plus rigoureusement par Aristote (I Anal. c. i) : « Un discours dans lequel certaines choses étant posées, une autre suit nécessairement, précisément par cela qu'elles sont posées. » Pour nous, nous dirons qu'il est : Une disposition de termes et de propositions, ordonnée de telle sorte que, du connu, on déduit nécessairement Vinconnu. Nous avons dit, en premier lieu, une disposition de termes, en second lieu, une disposition de propositions, parce que les termes peuvent être considérés comme la matière éloignée et les propositions comme la matière prochaine du syllogisme.

D'où il suit : l"* que le syllogisme a trois termes, ré-

partis en trois propositions, de manière que chacun revienne deux fois.

Toute âme incorruptible est immortelle ;

Or, toute âme humaine est une âme incorruptible ;

Donc, toute âme humaine est immortelle.

2*" Parmi ces trois termes, l'un s'appelle terme de comparaison ou moyen. Les deux autres sont comparés avec lui et se nomment extrêmes. Celui des deux extrêmes qui sert d'attribut à la dernière proposition qu*on a déduite des autres, et qui se nomme, à cause de cela, illation ou conclusion^ s'appelle extrême majeur; l'autre qui occupe la place du sujet dans la même proposition, s'appelle extrême mineur. Voici la raison de cette dénomination : c'est dans les propositions universelles affirmatives, comme plus parfaites que les négatives, que l'on doit chercher les règles du discours. Or, dans ces propositions, l'attribut a généralement une extension majeure, c'est-à-dire plus grande que celle du sujet, dont l'extension est mineure, c'est-à-dire plus petite. Par conséquent, il faut dire, en général, que dans les propositions universelles affirmatives, Vattritict se joint au sujet suivant toute sa compréhension, mais non suivant toute son extension. Et ici le mot comphéhension signifie la définition du terme, par exemple, dans la proposition citée plus haut, ce que l'on entend par le terme incorruptible : et le mot extension signifie le rapport d'un terme avec les choses auxquelles on peut attribuer ce terme. De cette doctrine découle ce principe que la compréhensiori et Vextension, sont en raison inverse l'une de l'autre, de telle sorte que, quand l'une croît, l'autre diminue : ainsi; l'être a la plus petite compréhension et la plus grande extension, et, par suite, il est transcendental . L'autre terme s'appelle moyen, parce que, généralement parlant, son extension est plus petite que celle du terme moyen, et plus grande que celle du terme mineur.

S*" La proposition qui renferme l'extrême majeur, s'appelle majeure, et celle qui renferme l'extrême mineur, s'appelle mineure; cependant, on appelle souvent majeure, celle qui s'énonce ou s'écrit la première ; mais c'est une expression impropre.

4"* Dans la r,iajeure, on compare rextrême majeur avecle moyen, et Ton exprime leur identité (])7'oposition affirmative), ou leur diversité {ijroposition négative). Dans la niineure, on fait la même chose pour l'extrême içiineur et le moyen : et dans la conclusion, on énonce le résultat des comparaisons que Ton a faites, des égalités et des différences que Ton a établies : pour -cela, on joint ensemble, ou Ton sépare les deux extrêmes, comme on le voit clairement dans l'exemple cité :

Ce qu'il faut 'pour que la conclusion du syllogisme soit vraie.

Pour que le syllogisme donne une conclusion vraie, il doit être l'expression du principe de contradictfon, le premier, le plus certain, et le plus évident de tous les principes. En logique, ce principe est aussi formulé par Aristote IV {Jlétaph. 9) : Il est absurde de dire quJun même attribut, sous le mêm.e rapport, convient et ne convient pas ait même sujet. Or, si le syllogisme est affirmatif, on affirme implicitement dans les deux premières propositions, c'est-à-dire dans les prémisses, que l'attribut, qui est V extrême moyen, convient au sujet, qui est V extrême mineur ; et si le syllogisme est bien fait, on répète explicitement la même chose dans la conclusion. Par conséquent, s'il pouvait y avoir erreurr dans la conclusion, c'est que le principe de contradiction lui-même serait faux, ce qui est impossible. En second lieu, si le syllogisme est négatif, on nie implicitement dans les prémisses que l'attribut, extrême majeur, convienne au sujet, extrême mineur, et dans la conclusion on le nie implicitement : il est donc impossible qu'il y ait erreur dans la conclusion.

On donne aussi généralement comme principe régulateur du syllogisme celui-ci :

a) Dictum de omni, dictum de nullo, c'est-à-dire : Ce que Von affirme de tons, doit être a firme de chacun, et ce que Von nie de tous, doit être nié de chacun; b) et cet autre : Deux choses égales a une troisième, sont égales entre elles : et elles sont différentes entre elles, quand Vune est égale à îme troisième, et que Vautre ne Vest pas. Ces principes, surtout le premier, sont excellents, en tant qu'ils s'appuient sur le principe ,de contra-

diction, dont ils ne sont que Texpression : mais, pour

ne pas trop nous étendre, qu'il nous suffise d'observer

■^. que la première partie de chacun d'eux peut être re-

^ «gardée comme la loi des syllogismes affirmatifs, et la

seconde, comme celle des syllogisme négatifs.

Ce qu'il faut 'pour qu'on soit certain que le syllogisme est une expression fidèle du principe de contradiction.

Il faut que le syllogisme soit bien construit relativement à la figure et au mode. Il est bon de se rappeler ici qu'Aristote, avec son génie pénétrant, a considéré toutes les manières possibles de raisonner, et a distingué les bonnes des mauvaises. Il établit, en premier lieu, que : toute vérité inconnue doit résulter de la comparaison de deux notions incomplexes avec une troisième également incomplexe : et cela se fait en deux jiigements , qui, en vertu d'un pouvoir appelé cotiséqaence, en engendrent un troisième, appelé illation, conclusion, ou conséquent. Puis il ramène à soixantequatre les différentes combinaisons possibles de deux notions incomplexes avec une troisième, parmi lesquelles il n'en compte que quatorze de bonnes. Et appelant syllogisme l'expression orale du raisonnement, il dit qu'il y a seulement quatorze formes de syllogisme capables d'amener une proposition auparavant ignorée. Il distingue dans ces syllogismes la figure du mode, et reconnaît seulement trois bonnes figures, entre lesquelles il partage les quatorze bons modes. Donc, lorsque nous avons un syllogisme bien fait suivant telle figure et tel mode, il est indubitable qu'il est l'expression du principe de contradiction, comme chacun peut facilement s'en convaincre en le soumettant à l'analyse. Dans les œuvres philosophiques du philosophe de Stagire, nous avons des trésors de vraie science; mais quand il n'aurait laissé que sa logique, à laquelle, depuis tant de siècles, on n'a pu rien ajouter de nouveau, il aurait certainement mérité le grand éloge qu'en fait Dante {Inf. IV).

« Et relevant un peu la tête, je vis le maître de ceux qui vivent, assis au milieu des philosophes. »

« Tous l'admirent et l'honorent : et je vis aussi

Socrate et Platon, qui se tiennent le plus près de lui (1). »

Définition de la figure et du mode ; leurs divisions, La figure est « la position du terme moyen relativement aux deux extrêmes dans les prémisses ». Le mode est « la quantité et, en même temps., la qualité des propositions ».

Les figures sont au nombre de trois : 1 . La première, et la meilleure, est celle dans laquelle le terme moyen est sujet dans la majeure, et attribut dans la mineure; et cette figure a quatre modes qui, en se servant des signes indicateurs de la qualité et de la quantité des proportions, sont ainsi représentés par les lettres :

Maj. A — E — A — E Min. A — A — I — I Gonc. A — E — I — 0 .

2. Dans la seconde figure, moins parfaite que la précédente, le terme moyen est attribut dans les deux 'prémisses ; elle a aussi quatre modes :

Maj. E — A — E — - A Min. A — E — I — 0 Gonc. E — E — 0 — 0 •

.. Dans la troisième, la moins parfaite de toutes, le terme moyen est sujet dans les deux prémisses; elle a six modes :

Maj. A — E— I — A — 0 — E Min. A — A — A— I—A— I Gonc. I— 0— I — I— 0 — Ô

Les élèves se rappelleront facilement ces quatorze manières de bien raisonner en apprenant par cœur les

(1) Poichè innalzai un poco più le ciglia, '

Vidi '1 maestro di color che sanno.

Seder tra filosofica famiglia :

Tutti r ammiran, tutti onor gli fanno : Quivi vid' io Socrate e Platone, r.helnnanzi agli aliri più presso gli stanno.

mots suivants. Chaque mot représente une figure : et la première voyelle indique la majeure; la seconde, la mineure; la troisième, la conclusion.

l'^^P^igure. Malaga, Ternate, Parigi, Treviso.

2« Figure. Gerace, Atene, Messico, Marocco.

3° Figure. Trafani, Bergamo, Chiari, Aiti, Bolzano, Berlino (1).

Nous donnerons dans l'appendice la raison qui nous a fait laisser les mots anciennement usités, pour en prendre de nouveaux.

Si Ton applique à chaque conclusion la règle de la convertibilité des propositions (septième leçon, 3), on obtiendra dans chaque figure ce que l'on appelle des conclusions indirectes. Pour faire un syllogisme juste, il suffit certainement qu'il soit construit de manière à correspondre à un des modes, des figures précédentes. On peut toutefois poser huit règles : et si elles sont bien observées, infailliblement le syllogisme sera correct : on y trouvera l'expression du principe de contradiction, et il appartiendra à un des modes des trois figures. Si Tune de ces règles est violée, le syllogisme ne sera point l'expression du principe de contradiction; il conduira a l'erreur : ou bien si l'on peut tirer une conclusion, ce ne sera pas en vertu de la construction ou de la forme du syllogisme : elle ne sera vraie, comme on dit, que per accidens.

1. Dans le syllogisme, il ne doit y avoir que trois termes^ le majeur, le mineur et le moyen.

2. La conclusion {effet) ne doit rien contenir qui ne soit dans \csp7'émisses {canse).

3. Le terme moyen, ne doit pas entrer dans la conclusion, ni en tout, ni en partie.

4. Il doit être au moins une fois pris 2cniver selle ment; le singulier équivaut à Yiuiiverseh

5.. On ne peut rien conclure de deux pro]}ositions négatives.