Première partie ou partie mathématique

Condillac entreprend d'écrire sur l’arithmétique et sur lalgèbre sans être mathématicien. — Il sait d'avance que le titre de son ouvrage doit être la Langue des Calculs, — Il

Seconde partie ou partie logique.

P distingue cinq dialectes dans cette langue , les doigts, les

noms des nombres, les chiffres, et l’algèbre qui comprend deux dialectes. — Avec le dialecte des doigts, il fait les six premières opérations. — Avec le dialecte des noms, il fait toutes les autres. — Aux doigts et aux noms succèdent les dialectes des chiffres et de l'algèbre, qui sont proprement la langue des calculs. — Condillac corrige souvent les dialectes ; quelquefois il les refait. — Après une juste critique des expressions quantités concrètes, aliquotes, aliquantes , raison doublée, triplée, il explique ce qu’on appelle quantités négatives et quantités imaginaires. — Il trouve dans la nature l'expression de dix et d’un dixième. — Ïl fixe nos idées sur l’indétermination des expressions al zébriques ; il définit l’algèbre. — Il fait voir que la na-

‘ turc elle-même, nous donne l’idée des unités simples ; et

l'inalogie , l’idée des unités de différens ordres. — De la combinaison de ces deux espèces d'unités , il voit sortir l'idée de la progression décuple. — Cette idée peut nous venir aussi de la seule nature. — Elle peut nous venir du calcul avec des cailloux. — Elle se présente encore d'elle-même après l'invention des caractères. — Origine des chiffres romains. Origine de l'algèbre. — Tout s’explique lorsqu’on sait revenir aux leçons de la nature et consulter l’analogie.

de Condillac. — Sa nouveauté ne doit pas la faire rejeter. — La langue des calculs est un ouvrage de pur raisonnement. — La science des nombres est due aux signes. — Imperfections du dialecte des noms. — Perfection du dialecte des chiffres et de celui de l'algèbre. — Diverses définitions du raisonnement. — Toutes ces définitions prouvent que l’homme ne raisonne qu'avec le secours du langage. — Comparaison des diverses expressions d’une langue de raisonnement avec les différentes espèces de monnaies. — Le raisonnement présente plus de difficultés en métaphysique L 50

ages.

Ce que c’est que le génie. — Exposition de la doctrine logique

. Pages.

et en morale qu'en mathématiques. — Pourquoi. — Supposi-

tion qui rend cette différence sensible. — Trois qualités font la perfection d’une langue de raisonnement : l’analogie, la simplicité des signes et leur détermination. — On peut abuser de l’analogie. — L'analyse ne consiste pas unique-. ment dans la décomposition. — La détermination des signes, qualité indispensable. — Le raisonnement est un calcul. --- Dans le calcul l'inconnu est la même chose que le connu. — Et cependant. on va du connu. à l'inconnu. — Expression point de vue justifiée. — En: métaphysique, de même que dans le calcul, l'inconnu est:la même chose que le connu. — Exemple qui le prouve. — Ce qui fait qu’une science est véritablement une. — À quelle marque on peut s'assurer si une science mérile ce nom. — Il est difficile, mais non impossible,. que les sciences morales atteignent à la perfection des sciences mathématiques. — Diverses définitions d’une science de raisonnement, toutes fondées sur l'identité qui doit se trouver partout, — On objecte qu’en se conformant à ces définitions, on porterait le désordre dans les sciences. — Réponse. — On objecte que l'identité partielle est une contradiction dans les termes. — Réponse. — On reproche la frivolitéaux propositions identiques. — Réponse. — Dans le syllogisme, nous comparons, non deux idées, mais deux termes à un terme moyen. — Ce que c'est que démontrer. — La difficulté de faire des progrès dans une science n'est que la difficulté de réduire nos idées. — Une sciente de raisonnement consiste, non dans un progrès d'idées, mais dans un progrès d'expressions. — Dans uné science de raisonnement, une même idée se présente sous autant de formes différentes que la science comprend dé propositions. — L'idée qui se montre à découvert dans la proposition fondamentale disparaît bientôt pour ne laisser que Île signe. — On objecte que nous réduisons tes propositions à n'être que de vains sons qui se perdent dans les airs. — Réponse. — Des intelligences supérieures verraient des

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idées dans toute la suite des propositions qui sont contenues dans une science de raisonnement. — En opérant sur les signes et en n’opérant que sur les signes, le raisonnement peut être aussi sûr qu’en opérant sur les idées. — Les définitions sont plus exactes et plus faciles dans les sciences mathématiques que dans les sciences métaphysiques et morales. — Pourquoi. — L'ordre seul, c'est-à-dire la loi de continuilé, rend possible le passage du connu à l’inconnu. — Dans les sciences de raisonnement, l’esprit humain ne peut violer la loi de continuité. — Passage de Condillac. — Réflexion sur ce passage. — Raisonner mécaniquement ce n’est pas raisonner machinalement. — Ce que c’est que les idées générales. — ConcLusion : — Désir de voir la langue des calculs occuper l'attention des bons esprits. — Excellence de la faculté de raisonner. — Comparaisons propres à faire sentir combien nous devons à cette faculté. .

Nore placée à la suite de la Langue des calculs de Con-

DILLAC. « . + … + … … . 4418 Nore de l'éditeur. . . . . . . + . #24 Cnar. X de l'Art de penser, de CONDILLAC. . . . . 425 Car. XVI de la Langue des calculs, de ConNpizac. . 431