COROLLAIRES DE M. BOSSGHA

M. Bosscha a formulé quelques corollaires dont l'application simplifie beaucoup les calculs dans un grand nombre de cas; il les déduit des deux remarques suivantes :

1° Toutes les fois que l'intensité est nulle dans une des branches, les intensités dans les autres branches sont indépendantes de la

GOURANTS ÉLECTRIQUES. l59

résistance du conducteur dans lequel il n'y a pas de courant, puisque pour ce conducteur le produit ir sera nul.

2° En chaque point de concours de plusieurs conducteurs on peut ajouter ou supprimer, dans tous les conducteurs, des forces électromotrices égales, pourvu qu^elles soient toutes dirigées dans le même sens par rapport au point de rencontre; en effet, les systèmes d'équations qui représentent les lemmes de Kirchhoff ne seront pas altérés, puisque, d'une part, les forces électromotrices ne figurent pas dans Téquation Si = o, et que, d'autre part, les équations S(zr — e) = o, relatives à un contour fermé, ne seront pas modiGées; il est clair qu'en parcourant cette figure dans une direction déterminée, la direction de la force électromotrice dans un des conducteurs sera nécessairement opposée à celle de la force égale située sur l'autre conducteur, et elle s'éliminera par conséquent.

Ceci posé, les corollaires de M. Bosscha peuvent se ramener aux deux propositions suivantes :

Corollaire I. — Si V intensité du courant est nulle dans un conducteur faisant partie d^un système contenant des forces électromotrices j on ne changera pas les intensités du courant dans les autres branches :

1° Si Von interrompt ce conducteur et qui! on le supprime du circuit avec les forces électromotrices qiCil contient;

2° Dans le cas où ce conducteur ne renferme pas de force électromotrice, si, après sa suppression, on réunit directement par un circuit sans résistance les deux points quHl joignait précédemment.

Corollaire II. — Lorsque, dans un système quelconque de conducteurs linéaires, il se trouve deux conducteurs a et 6, tels qi^ une force électromotrice, placée en a, ri! envoie aucun courant en è, on ne changera pas V intensité du courant en b soit en ouvrant le conducteur a, soit en réunissant directement^ après sa suppression, les deux sommets entre lesquels il se trouvait; réciproquement, on ne changera pas r intensité dans a en agissant de même pour b.

Le premier corollaire résulte immédiatement des remarques

l6o ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE.

que nous avons présentées; le second nécessite une démonstration qui résulte d'ailleurs de la considération des systèmes d'équations de Kirchhoff et que nous ne développerons pas.