Q - CV

Le problème du partage des charges électriques entre plusieurs capacités mises en relation par des fils longs et fins conduit à des équations analogues à celles que l'on rencontre en calorimétrie dans la méthode des mélanges. Deux corps de capacité calorifique 6'i, C2 contenant des quantités de chaleur q^^ q^ sont à des températures ti et <2î on a, entre ces différenles quantités, les relations

Supposons-les en contact: ils arriveront a une température finale

T, telle que

ci(ti--T) = C2{T-t^)

ou

Cl -+- Cj '

(]es équations sont analogues à celles qui définissent les po-

GOURANTS ÉLECTRIQUES. l6l

tentîels V| et V2 et qui permettent de calculer le potentiel final V dans le problème du partage des charges entre deux, corps de capacités C|, Ca possédant des charges initiales q^ et q^» On sait, en eflTet, que, dans ce cas, on a

Enfin, l'hypothèse d'Ohm est l'analogue de Thjpothèse de Fourier, dans laquelle on substitue aux mots différence de températures, l'expression différence de potentiels on force électromotrice; la distribution des températures dans un mur dont les faces sont à température constante est linéaire comme la distribution des potentiels dans un fil conducteur dont les extrémités sont à des potentiels constants; le flux de chaleur et le courant électrique sont provoqués, l'un par la différence des températures, l'autre par la différence des potentiels, et chacun d'eux a pour expression la loi de Fourier ou la loi d'Ohm,

A-B Va-Vb

88. - ANALOGIES HYDRAULIQUES. - NIVEAU ET POTENTIEL. PRESSION ET FORGE ËLEGTROMOTRIGE.

Ce même problème du partage des charges et du nivellement des potentiels dans plusieurs conducteurs, mis en relation métallique, a conduit à comparer les corps électrisés à des potentiels différents, à des réservoirs d'eau situés à des niveaux différents ; les mots de capacité et de charges sont identiques et représentent des quantités analogues ; les différences de potentiels sont les analogues des différences de niveaux. Si l'on fait en effet communiquer ces vases, le liquide s'écoulera du vase à niveau plus élevé vers le vase à niveau le plus bas, jusqu'à ce que le niveau final soit le même.

Si le tube de jonction des deux réservoirs est cylindrique, le débit est l'analogue de l'intensité; ce débit dépend de la différence de niveaux, de la section du tube, de sa longueur et de la nature de ses parois.

Si le tube de jonction est formé de plusieurs tubes de sections diff*érentes placés bout à bout, le courant d'eau débitera la même C. et B. — II. II

l62 ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE.

quanlité de liquide, dans le même temps, à travers chaque section normale de ces tubes : la vitesse d'écoulement y sera donc en raison inverse de cette section ; il en est de même pour un flux électrique, et les considérations analogues nous ont conduits à définir la densité électrique du courant.