THËOBIE DES PHÉNOMÈNES THERMO-ËLEGTRIQUES

Nous avons pris comme point de départ ce fait qu'une élévation de température d'une soudure, c'est-à-dire du contact de deux métaux, y produisait une variation de la force électromotrice de Volta.

Ces différences de force électromotrice à la soudure chaude et à la soudure froide, corrélatives de l'effet Peltier, ne doivent pas suffire à expliquer la production du courant avec toutes les particularités

que nous y avons trouvées, puisque nous avons montré que le passage du courant, en échauffant le circuit, y produirait des forces électromotrices que nous avons étudiées à propos de l'effet Thomson.

Considérons un circuit formé de deux métaux, et désignons par tt et ^2 les températures de deux soudures (yig' 1 14)- Il se produit dans ce circuit trois sortes d'effets, dont deux aux soudures ; 1° l'effet Volta, c'est-à-dire une brusque variation de potentiel résultant «lu contact aux soudures; a" l'effet Pellier, qui se produit également aux soudures lorsqu'un courant les traverse; 3° enfin l'effet Thomson qui se produit dans le circuit tout entier.

Appelons fli et 02 les variations brusques de potentiel qui se produisent aux soudures : pour exprimer la force électromotrice totale dans le circuit, il faudra ajouter à la différence 112 — H* 1» somme des forces électromotrices résultant de l'effet Thomson.

Si nous examinons la somme des variations de potentiels entre deux points du circuit, cette quantité est proportionnelle à la variation de température dt^ et fonction /x{i) de cette température et de la nature du métal A ; on peut donc la représenter, pour le métal A, pary^(^) dt, en une région quelconque prise entre les deux soudures; on aura donc, en faisant la somme de ces forces électromotrices, pour le circuit des deux métaux A et B,

f ' fx{t)dt-^- f ' Mt)dt,

el la force électromotrice totale aura pour expression

E = n,~nj-+- / [/a(0-/b(0]^^-

Si la différence des températures des soudures est un infiniment petit, on peut écrire

f,- tx ^- dt

et représenter par dE la force électromolrice élémentaire; on a

l88 ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE.

alors

dE du .. . . ^

c'est l'expressioii du pouvoir thermo-électrîque.

Dans le cas où l'intensité du courant est un infiniment petit du premier ordre, l'effet Joule RP est un infiniment petit du second ordre et, par conséquent, négligeable vis-à-vis de l'effet Peltier et de l'effet Thomson, qui sont tous deux proportionnels à l'intensité du courant; ces effets sont réversibles : on peut donc appliquer le principe de Carnot, c'est-à-dire exprimer que la somme des quotients des quantités de chaleur dégagée ou absorbée en un point, par la température absolue en ce point, est nulle

ïi et T2 étant les températures absolues des soudures, T la température absolue en un point quelconque du circuit, la quantité de ('haleur dégagée aux soudures est

Sur un élément de conducteur, pour une variation de température rf/, la quantité de chaleur dégagée est

\Mt)dt J

et, par suite, pour l'ensemble des deux métaux,

\[fx{t\-Mt)]dt.

Le principe de Carnot s'exprime donc par n,i n,i r^'i /A(n - Mn

W,~iT\^X^ j T :''-^'

et, si la différence T| — T2 est un infiniment petit dt^ on peut écrire, en supprimant le facteur j commuil,

„ T ^ fj,(t)-Mt) dt ' T

THERMO-ÊLECTRIGITÉ. 1 89

OU, en efiectuant,

I <^n n f^{t)-Mt) T dt T*'^ T

ou

U du . , ^ , ,

T^ di -^/A(o--/B(r).

Le second membre n'est autre chose que l'expression du pouvoir thermo-électrique de ces deux métaux; on a donc

U dE Tî T^*^

d'où l'on déduit immédiatement

ce qui conduit aux résultats suivants, dont la plupart ont été l'objet de vérifications expérimentales :

I** La force électromotrice de deux métaux à une température donnée et, par suite, l'effet Peltier sont égaux au produit du pouvoir thermo-électrique de ces deux métaux à cette température, par la valeur de cette température comptée à partir de 273° au-dessous de zéro.

2** Si to représente la tempéFature du point neutre, pour cette

dP

valeur ^ = o ; donc on a aussi II = o : l'effet Peltier doit être nul.

3" Le quotient -jpr est indépendant de la nature des couples

"5F pour une même température, puisque sa valeur est précisément la température absolue considérée.

4** En combinant les formules

„ r^dE dE o.a ,

on voit que

L'effet Peltier est donc proportionnel à la température absolue T

HJO ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE.

«le la soudure et à l'excès de la température absolue du poinl neutre sur cette température T.

5° En combinant

H la précédente, il vient

Si le métal B est le plomb, /b(^) ^^t nul, d'après rexpérience,

et l'on a par conséquent

/a(0-KT.

Le pouvoir thermo-électrique élémentaire est proportionnel à la température absolue.