ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DE LA DISTRIBUTION. PLAN D'ÉPREUVE

Pour chercher quelle est la densité du fluide électrique en différents points de la surface d'un corps, Coulomb fait usage de sa balance de torsion et d'une sorte d'explorateur qu'on appelle le plan d^ épreuve ; c'est un petit disque de papier doré porté par une tige bien isolante, collée normalement en son milieu et faite d'un fil de gomme laque pure de la grosseur d'un crin. A l'aide de ce plan, on touche en différents points la surface sur laquelle on veut étudier la distribution. Ce plan emportc-t-il des quantités d'électricité égales à celles qui se trouvent au point louché?

La justification de l'emploi de ce petit appareil n'a jamais été faite analytiquement d'une façon complète; on n'a jamais calculé d'une manière exacte le rapport qui existe entre la quantité d'électricité emportée par le plan d'épreuve et la quantité d'électricité qui couvre la surface touchée; on en est donc réduit aux hypothèses, et la plus simple est celle qui consiste à admettre que ce rapport est égal à l'unité ; le fonctionnement du plan d'épreuve, dans ces conditions, est rendu assez probable par les considérations suivantes dues à Pouillet :

« Quand un plan d'épreuve très mince et assez petit est posé tangentiellement sur une surface électrisée, il se confond avec l'élément qu'il touche; il prend en quelque sorte sa place relativement à l'électricité, ou plutôt il devient lui-même l'élément sur lequel le fluide se répand. Ainsi, quand on retire ce plan, on fait la même chose que si l'on avait découpé sur la surface un élément de même épaisseur et de même étendue que lui et qu'on l'eût

enlevé pour le porter dans la balance, sans qu'il perdît rien de rélectrîcîté qui le couvre. »

Dans ces expériences, l'aiguille mobile de la balance porte un plan de papier doré de même dimension que le plan d'épreuve, et on le charge au début de chaque série d'expériences^ on touche alors un point A de la surface du corps avec le plan d'épreuve, on porte dans la balance et l'on mesure la torsion nécessaire pour maintenir les disques à la distance a; on touche un second point B, et, dans cette seconde expérience, on maintient par une torsion convenable les deux disques à la même distance ; la charge de l'aiguille mobile étant supposée constante, le rapport des angles de torsion mesurera le rapport des densités en A et B.

Dans cette comparaison, il faut avoir égard à la perte de l'électricité. Coulomb en tient compte en employant la méthode des contacts alternatifs, qui consiste à comparer la densité en deux points par trois opérations faites à des intervalles de temps égaux.

On détermine la densité en A, o-^, puis la densité en B, a-,,, et enfin, au bout d'un temps égal, on détermine de nouveau la densité en A, 0-^ ; cette nouvelle densité est moindre qu'à la première

opération; on prend alors la moyenne — comme étant l'expression de la densité <Tj^, au point A, au même instant où a été déterminée la densité o-g en B.

La distribution sur une sphère est uniforme; l'épaisseur de la couche électrique, ou sa densité, peut donc être représentée par une sphère concentrique.

Sur un cylindre de 2 pouces de diamètre et de 3o pouces de long, terminé par deux demi-sphères, la distribution reste uniforme du milieu du cylindre jusqu'à environ 2 pouces de l'extrémité; si l'on prend la densité dans cette région pour unité, elle s'élève à 1,80 à i pouce de l'extrémité et à 2,3o au sommet de la sphère.

Sur un ellipsoïde, la distribution est représentée par un ellipsoïde concentrique dont les axes sont proportionnels aux axes du premier, de telle sorte que le rapport des densités aux extrémités des axes est proportionnel au rapport de ces axes.

DISTRIBUTION. — DÉPERDITIO.X. 2.5