POTENTIEL ET ÉNERGIE D'UN FEUILLET MAGNÉTIQUE

Nous avons donné les définitions des principales quantilës que l'on est appelé à rencontrer dans l'étude du magnétisme, et nous avons présenté les conceptions, tout à fait théoriques, du soienoïde et du feuillet.

Grâce aux belles recherches d'Ampère sur la relation entre le magnétisme et l'électricité, cette conception des feuillets est devenue d'une importance extrême; aussi allons-nous développer, dans le présent Chapitre, quelques propriétés que nous déduirons de la définition même des feuillets magnétiques.

Nous avons vu que le potentiel produit par un feuillet en un point P où se trouve située l'unité de magnétisme positif était égal à la puissance du feuillet multipliée par l'angle solide sous lequel, du point P, on voit le contour terminal du feuillet considéré, V = ^isi.

L'énergie d'une masse m, en un point P, faisant partie d'un système magnétique dans le champ d'un feuillet est

ffW = /wV, le potentiel ayant pour expression ^o), l'énergie est exprimée par

mais mo) = d^ représente le flux de force venant du point P, et qui traverse le feuillet en entrant par la face positive. Le flux élémentaire d^, qui entre par la face négative, a la même valeur, mais de signe contraire. On a donc

L'énergie totale du système est la somme des énergies partielles, analogues à celle de la masse m au point P : ce sera le produit de la puissance du feuillet par la somme des flux qui traversent le feuillet, c'est-à-dire par le flux de force entrant par la face négative. On aura donc

Énergie de deux feuillets. — Supposons que le champ magnétique dans lequel est placé le premier feuillet soît celui produit par un second feuillet de puissance J'. Le flux de force 0 sera proportionnel à ê'\ nous aurons alors

d'où

(2) \V=-?#'xM;

on a donné au coefficient M le nom de coefficient (T induction mutuelle des deux feuillets considérés.

Théorème. — Le coefficient dHnduction mutuelle de deux feuillets est le même, quel que soit celui des deux que l'on considère comme produisant le champ dans lequel Vautre est placé.

En effet, nous avons vu que Ton avait

\V= — .fcf xM;

si nous considérions le champ comme dû au premier feuillet, nous aurions, pour expression de Ténergie du second,

mais Wi =W comme expression d'une même quantité d'énergie :

donc