DISCUSSION DES MÉTHODES PRÉCÉDENTES; MÉTHODE DE LORENZ

Au premier abord, il semble plus rationnel d'employer les méthodes dans lesquelles on se sert des courants alternatifs, puisque le courant d'induction, dans tout conducteur linéaire, est presque toujours alternatif.

Mais cet emploi de courants variables complique considérablement la mesure absolue des résistances: tout courant variable exerce, en effet, une induction sur lui-même; il se produit un extra-courant dil à la self-induction, et il faut calculer cet extra-courant.

Cette correction, très importante, ne peut être faite qu'avec une approximation difïîcile à connaître; ainsi elle atteignait 8 pour 100 dans les expériences faites par l'Association britannique.

Il y a une autre raison qui doit faire rejeter, pour la mesure absolue des résistances, les méthodes par courants alternatifs.

Quand on a affaire à un courant constant, la résistance est parfaitement définie : l'intensité du courant est la même en tous les points d'un conducteur. Au contraire, Helmholtz a montré que, dans le cas des courants variables, le courant délaissait le centre de la section du conducteur pour la périphérie; la résistance, dans le cas des courants alternatifs, est donc mal définie.

Par suite, il est préférable de n'employer à déterminer l'ohm que des courants constants.

La première méthode satisfaisant à cette condition de la constante du courant est due à M. Lorenz (1873).

Le courant d'une pile P {fig» 3o2) parcourt d'abord un circuit circulaire ABA'B' et ensuite la résistance R, qu'il s'agit de mesurer.

Concentriquement au circuit AB, tourne un disque de cuivre dans lequel le courant circulaire développe un courant induit. Ce courant est recueilli par deux frotteurs a et ft, et la force électromotrice d'induction est opposée à la différence de potentiels aux extrémités S et T de la résistance R. On fait varier la vitesse jusqu'à ce que les deux forces électromotrices soient égales, ce qu'indique un galvanomètre placé dans le circuit et qui, à ce moment, ne varie plus.

Soient u) la vitesse angulaire, i l'intensité du courant de la pile.

470 ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUEj

Le courant crée un certain champ magnétique F qui dépend de

Fig. 3o2.

son intensité /, et la force électromotrice d'induction, qui est proportionnelle à la vitesse angulaire, est donnée par la relation

e = Cdiiy

C étant une constante facile à calculer d'après la dimension du cadre.

D'autre part, quand l'opposition est réalisée, on a entre S et T une différence de potentiels égale e^ donnée par la relation

e = HL Égalons les deux valeurs de e,

Gtot= Ri.

i disparait et il reste

R = Gw.

Cette méthode est très élégante; on sait, en effet, que la résistance a les dimensions d'une vitesse. La méthode théoriquement parfaite sera donc celle dans laquelle la seule quantité variable et à mesurer sera une vitesse; c'est ce qui est réalisé dans la méthode de Lorenz où la seule mesure à effectuer est celle d'une vitesse angulaire w, C étant une constante. Une difficulté se présente dans la détermination de C : le cadre ne comprenant que peu de

lours de fil, on a, au début, des inlégrales elliptiques qui se présentent. Il faut se contenter d^approximations dont la valeur finale n'est pas apparente. De plus, le contact permanent des Trotteurs à ressort a ei b avec un disque tournant très vite échauffe les contacts et peut introduire dans le circuit des forces thermoélectriques parasites.