MÉTHODE DE M. LIPPHANN

La méthode électrodynamique de M. Lippmann pour déterminer l'ohm est une méthode de zéro dont voici le principe :

Un cadre mobile C, recouvert de fil fin, tourne avec une vitesse uniforme autour de son diamètre vertical ; il est placé à l'intérieur d'une bobine fixe MN, parcourue par un courant constant, qui

Fig. 3o3.

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circule en même temps dans le conducteur dont il s'agit de déterminer la résistance. Le circuit induit est fermé au moment où la force électromotrice développée dans le cadre passe par sa valeur maxima, et cette force est alors compensée par la différence de potentiels qui existe entre deux points A et A| du conducteur.

Si S désigne la surface enveloppée par le fil induit, v la vitesse de rotation du cadre, n le nombre de spires par centimètre de la bobine fixe, cette dernière étant supposée infiniment longue, la valeur R de la résistance entre les points A et B du conducteur est donnée par la formule

En mesurant ensuite cette résistance en ohms légaux, on obtiendra par comparaison la valeur de l'ohm théorique.

L'emploi d'une bobine fixe infiniment longue peut être évité d'une manière très simple. On met d'abord le cadre mobile au

47^ fiLBGTRlClTÉ DYNAMIQUE.

centre d'une bobine fixe de 2" de longueur, par exemple, et l'on obtient les points A et A, comme il a été dit. Puis, laissant le cadre mobile à sa place, on amène la bobine primaire dans une seconde position qui est le prolongement de la première, et l'on obtient sur le conducteur un segment A,A2 qui est l'accroissement subi par AA| lorsque la bobine s'allonge de 2". Un nouveau déplacement d'égale longueur dans le même sens fournil un second segment A2A3 qui s'ajoute au premier, et ainsi de suite; on arrive promptement à des segments négligeables par rapport à AA| .

La correction due au prolongement de la bobine dans l'autre sens est égale à la somme de ces segments, et, en ajoutant celte quantité à AA3, on obtient une longueur AB du conducteur dont la résistance est exprimée par la formule ci-dessus.

Cette méthode très simple, qui n'exige aucun calcul de réduction ou de correction, présente quelque analogie avec la méthode de Lorenz et supprime totalement deux graves inconvénients de cette dernière : la petitesse de la force électromotrice développée par l'induction et la production de forces thermo-électriques au contact des pièces glissantes. Elle permet en outre de faire usage de courants relativement intenses, et d'un galvanoscope dont Ja sensibilité n'a rien d'exagéré; de plus, l'ensemble du dispositif et en particulier le mode de construction des deux bobines, qui n'ont qu'une seule couche de fil chacune, se prêtent à une détermination précise des constantes qui entrent dans la formule de la résistance à mesurer.

La sensibilité de cette mélhode est très grande et peut atteindre facilement gy^. Sa précision n'est limitée que par la perfection avec laquelle sont construites les bobines qui ne portent l'une et l'autre qu'une seule couche de fil. Elle peut être évaluée à -^^ pour cetle détermination. Elle a été mise en pratique d'une façon remarquable par M. le D"^ Henry Wuilleumier, en 1887 et i888, au Laboratoire des Recherches physiques de la Sorbonne. Nous allons décrire ces expériences en détail.