UNITÉ DE TEMPS ABSOLUE DE M. LIPPMANN

Nous venons de voir avec quelle précision on peut déterminer en valeur absolue l'unité de résistance électrique, et comment, grâce au choix que Ton a fait du mercure pour réaliser l'étalon de résistance, on peut avoir cet étalon absolument identique à luimême et tout à fait invariable.

L'unité de temps adoptée, la seconde, subit, par suite de sa définition même, des variations séculaires, très lentes, il est vrai, mais pourtant réelles ; c'est donc une unité variable et arbitraire, et M. Lippmann s'est proposé le problème de trouver une unité de temps tout à fait invariable. Voici la solution extrêmement remarquable qu'il en a donnée :

Considérons une substance conductrice que l'on puisse toujours retrouver identique à elle-même : le mercure à 0°, par exemple. On peut déterminer la résistance p du mercure en unités électrostatiques; or, dans le système électrostatique, la résistance a les dimensions d'un temps, car les intensités du courant y sont des vitesses d'écoulement et les résistances sont les temps nécessaires à l'écoulement de l'électricité dans des conditions déterminées. Ainsi la résistance spécifique p du mercure est le temps que mettra à se laisser traverser par l'électricité un cube de mercure ajant comme arête l'unité de longueur et soumis à une force électromotrice égale à l'unité. Le choix de l'unité de longueur comme celui de l'unité de masse est d'ailleurs indifférent, car p n'en dépend pas, C. et B. - II. 3i

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étant du premier degré par rapport au temps et du degré zéro par rapport aux autres unités.

Il reste alors à réaliser un intervalle de temps qui soit un multiple connu de p. Voici le dispositif proposé par M. Lippmann :

Une pile de force électromotrîce arbitraire E actionne en même temps les deux circuits d^un galvanomètre différentiel; dans le premier, dont la résistance est R, elle envoie un courant continu d'intensité I, et, dans le second, elle lance une série discontinue de décharges d'un condensateur de capacité C. Si les deux courants ont même débit pendant le temps t, Taiguille reste au zéro. Il est alors facile d'écrire la condition d'équilibre.

Pendant le temps t, le courant continu débite une quantité d'é-

E lectricité égale à w t. D'autre part, chaque décharge du condensateur est égale à CE, et, pendant le temps t, le nombre des décharges est égal à - 9 ^ étant le temps qui sépare deux décharges

consécutives, r et t étant exprimés à l'aide d'une unité de temps arbitraire. Le second circuit débite donc une quantité d'électricité

égale à CE- et la condition d'équilibre s'exprime en écrivant l'égalité des deux débits

ou