EXPÉRIENCES DE H. LE D' WUILLEUHIER
La bobine inductrice a 2"* de longueur sur 3o^™ de diamètre ; elle est formée d'une seule couche de fil de cuivre de 2"°*, recou-
vert d'une double enveloppe de soie et enroulé sur un cylindre
de laiton de 3°™ d'épaisseur; ce dernier est séparé du fil par de
Tarcanson et du papier du Japon verni à la gomme laque. Le nombre
des spires est de 922 et les extrémités du fil aboutissent à des
bornes isolées sur des plaques d'ébonite. La bobine est montée
sur roues et se déplace sur des rails en bois pour être amenée dans
les diverses positions qui servent à trouver expérimentalement la
correction des extrémités.
La constante de cette bobine, c'est-à-dire le nombre des spires
par centimètre, est
Celte valeur a été obtenue en mesurant au cathétomètre la longueur occupée par 226 spires de chaque côté du plan médian.
Un bâti de bois très massif A {fig- 3o4) supporte une pièce cylindrique B en bois dur, pénétrant dans l'intérieur de la bobine inductrice MN; à son extrémité se trouve la bobine induite C fixée dans une chape et tournant autour de son diamètre vertical. Le mouvement de rotation lui est communiqué par un arbre de laiton de 1"*, 5o de longueur, logé à l'intérieur de la pièce de bois, et par un engrenage conique E dont les roues sont en carton comprimé; l'une est fixée à l'extrémité de Tarbre; l'autre, à la partie inférieure de la chape.
Deux pièces coniques en laiton sont disposées dans le prolongement de l'axe de rotation du cadre; l'une repose dans une crapaudine en agate et l'autre pivote dans un cylindre de bronze que l'on abaisse plus ou moins jusqu'à ce que cet axe ait un serrage convenable. On peut en outre déplacer verticalement la crapaudine, afin de faire coïncider le centre du cadre tournant avec l'axe de la bobine inductrice.
Le cadre tournant est un disque de bois dur de 20*"" de diamètre et de 5*^" de largeur, sur lequel sont enroulés 3o3 tours de fil de cuivre très fin, recouvert de soie et verni à la gomme laque.
Le diamètre de ce cadre a été mesuré au comparateur universel du Bureau international des Poids et Mesures.
On a trouvé ainsi le nombre moyen
d — 20^", 169, et la surface enveloppée par les 3o3 tours du fil de la bobine in-
N-'-lf'?;('i'
diiite est égale à
LMTÊS.
S = ()68o5cfl,73.
Les deux extrémités du fil de cette bobine aboutissent à deux pièces de laiton /, /' fixées sur une bague d'ébonite, à la partie supérieure de la chape ^fig- 3o5); celles-ci sont disposées suivant le
même diamètre et font saillie de quelques millimètres. Pendant la rotation du cadre, deux balais en clinquant c se trouvent un instant en contact avec ces deux pièces de laiton et ferment le circuit secondaire au moment où la force électromolrice induite dans le cadre atteint sa valeur maxima; celle-ci se trouve alors en opposition avec la différence de potentiels entre deux points du conducteur. Les balais sont reliés aux appareils de mesure par des fils de cuivre a, b isolés à la gutta et fixés sur des supports en ébonile d placés sur le bâti.
A l'extrémité de la pièce de bois, près du cadre tournant, se trouve une bobine dans laquelle on envoie un courant constant pour neutraliser l'action du champ magnétique terrestre. Un rhéostat permet d'en graduer l'intensité jusqu'à ce que l'on obtienne une compensation absolue; celle-ci est facile à réaliser et peut être vérifiée à chaque instant pendant le cours des mesures, car l'éleclromètre placé dans le circuit secondaire doit rester au zéro lorsque le circuit primaire est ouvert.
La rotation du cadre est produite par un moteur magnéto-électrique Gramme G, actionné par une batterie d'accumulateurs. Son axe est relié par un double joint Cardan à l'arbre de laiton L qui pénètre à l'intérieur de la bobine inductrice jusqu'aux engrenages de la chape; le mouvement de rotation est régularisé par un fort volant V en bois fixé sur cet arbre.
Ce moteur était muni d'un régulateur électrique R à force centrifuge qui interrompait le courant des accumulateurs dès que la vitesse dépassait une certaine valeur et le rétablissait ensuite quand celle-ci avait quelque peu diminué; on espérait obtenir de cette manière une vitesse très constante.
Ce dispositif donne d'excellents résultats quand on n'exige du moteur qu'un travail relativement faible et quand les frottements sont presque nuls ou du moins ne subissent aucune variation. M. Wuilleumier s'est rendu compte de sa valeur par des essais comparatifs à l'aide de la méthode stroboscopique qui s'applique spécialement à ce genre de mesures. Ses observations ont été faites avec un mouvement d'horlogerie muni d'un régulateur Foucault, un diapason entretenu électriquement et le moteur électrique marchant à vide; elles ont démontré la grande supériorité de ce dernier au point de vue de la régularité de sa vitesse pendant une durée de plusieurs heures.
Mais, lorsqu'il s'agit de communiquer un mouvement rapide à plusieurs mobiles reliés par de longs arbres et par des engrenages, le régulateur électrique ne fonctionne pas avec une promptitude suffisante; il n'a pu être utilisé pendant le cours des expériences, et toutes les tentatives faites pour assurer automatiquement la régularité de la vitesse sont demeurées infructueuses.
On obtient par contre d'excellents résultats en employant un frein formé d'une petite corde gk enroulée sur l'arbre L et manœuvré à l'aide d'un levier par un expérimentateur. De cette manière, il est aisé de régler la vitesse du cadre tournant sur celle d'un diapason entretenu électriquement en se servant de la méthode stroboscopique. A cet effet, les deux branches du diapason portent deux plaques légères fendues chacune suivant une ligne horizontale et disposées de façon que les fentes se trouvent un instant en face Tune de l'autre pendant chaque vibration de l'instrument. En visant à travers celle-ci le pourtour du volant V sur lequel sont tracées des bandes égales, alternativement blanches et noires, on le voit immobile quand sa vitesse est un multiple exact de celle du diapason, et il paraît animé d'un mouvement lent dès que sa vitesse varie.
A l'aide du frein, on parvient aisément à régler la vitesse du moteur sur celle du diapason et à la maintenir absolument con-
stante pendant plusieurs minutes, et comme la durée des observations à Téleclromètre ne dépasse pas quelques secondes, la vitesse de rotation du cadre se trouve être un multiple exact de celle du diapason et elle est ainsi déterminée par une méthode de zéro.
Pour connaître cette vitesse, il suffit ensuite d'enregistrer simultanément sur un cjlindre Marej les vibrations du diapason et la marche d'un pendule battant la seconde, et de compter le nombre de vibrations inscrites pendant dix à douze minutes. Le pendule a été réglé sur un chronomètre Breguet avec une précision dépassant ■^^ de seconde.
Pendant les observations, le diapason faisait 68,2 vibrations doubles par seconde, et le cadre tournait avec une vitesse de 8,525 tours par seconde.
Le conducteur, dont on a déterminé la résistance en valeur absolue, est un ruban de maillechort à section rectangulaire, ayant 34", 72 de longueur, i*^" de largeur et o^^'^yS d'épaisseur; il est enroulé en spirale et renfermé dans un récipient contenant de l'huile de naphte. Une des extrémités de ce ruban est rcctiligne sur une longueur de i", 5o et porte une échelle graduée en centimètres.
Ce conducteur est intercalé dans le circuit primaire par des godets pleins de mercure. Une des prises de potentiel A s'effectue au moyen d'une tige de cuivre platinée, taillée en biseau et pressée sur la partie rectiligne du conducteur^ elle peut être déplacée à volonté. La seconde prise A est fixe et se trouve à l'autre extrémité.
Ces deux prises communiquent, l'une avec une des bornes de r électromètre, l'autre avec un des balais frottant sur la chape de cadre tournant. Le fil du second balai aboutit à l'autre borne de l'électromètre et complète le circuit secondaire. Tous ces fils sont isolés par de la gutta-percha et de la gomme-laque et sont, en outre, autant que possible, maintenus en Tair par des cordons de soie.
Pour déterminer la compensation de la force électromotrice induite dans le cadre tournant et de la différence de potentiel entre deux points du conducteur, on a employé un électromètre capillaire shunté par un condensateur ayant une capacité de o,3 microfarad. Cet instrument s'applique spécialement aux méthodes de
zéro; sa grande sensibilité, qui peut atteindre dans certains cas QToit^QQQç)3^ son apériodicité absolue et la facilité avec laquelle se font les observations, en recommandent l'emploi dans les mesures de précision.
Le courant primaire, dont l'intensité était d'environ 12 ampères, a été fourni par une batterie d'éléments Bunsen isolée sur des barreaux de verre.
Observations. — Les observations sont ramenées à la détermination simultanée de deux zéros. La bobine inductrice est placée d'abord dans une position symétrique par rapport à l'axe vertical du cadre tournant, puis on neutralise l'action du magnétisme terrestre jusqu'à ce qu'on n'éprouve plus aucune force électromotrice dans le circuit secondaire et que l'électromètrc reste au zéro.
Un des observateurs installé au diapason maintient la vitesse du cadre absolument constante, pendant qu'un second observateur ferme le circuit primaire et déplace le long du conducteur la prise de potentiel mobile, jusqu'à ce que l'électromèlre indique une compensation complète. On parvient aisément à déterminer sur le ruban de maillechort un point tel qu'un déplacement du contact de moins de 1"" corresponde à une variation de niveau notable du mercure de l'électromèlre, et à fixer entre deux limites très rapprochées la véritable position de ce point. La lecture se fait sur l'indication du premier observateur, au moment précis où la vitesse du cadre est invariable et a sa valeur normale, c'est-à-dire au moment où les bandes placées sur le pourtour du volant et vues à travers les fentes des plaques du diapason paraissent être dans une immobilité complète.
On répète ensuite la même observation en renversant le sens du courant primaire, puis les observateurs changent de place, afin d'éliminer les erreurs personnelles. La température du conducteur est notée après chaque lecture.
Ce point de l'échelle A| correspond à la compensation complète à la température r. Il est déterminé par l'observation simultanée de deux zéros, l'un au diapason, l'autre à l'électromèlre.
On déplace ensuite la bobine inductrice dans le sens de son axe d'une quantité égale à sa longueur et Ton détermine, parla
OITÉS. 4-9
même méthode, récartement des deux prises de potentiel A| A^ qui correspond à une compensation parfaite, la vitesse du cadre étant restée la même. Cette longueur A| A, a été trouvée égale à 17*^"^, 6.
Un nouveau déplacement égal de la bobine indicatrice n'a plus fourni qu'un écartement A2A3 de i*^",45 des deux prises sur le conducteur; placée encore plus loin, la bobine primaire n'induit plus de force électromotrice appréciable dans le cadre tournant.
En doublant la somme. AiAj + A2 A3, on obtient sur le conducteur une longueur de 38*^", r, qui correspond à la correction des extrémités de la bobine primaire. Si l'on ajoute celle-ci à la portion du ruban fixée par les premières mesures, on obtient, au lieu du point A,, un point que nous désignerons par la lettre B.
La résistance de la portion ABdu ruban à la température de 19" est exprimée par la formule établie plus haut
dans laquelle nous avons
cq
n se rapporte cette fois à une bobine infiniment longue. En effectuant les calculs, on obtient
C'est la résistance en unités C.G.S. de la portion AB du conducteur à 19°; il suffit de mesurer cette quantité en ohms légaux pour obtenir ensuite par comparaison la valeur de l'ohm vrai.
La résistance du ruban de maillechort étant voisine de o"**",3t la méthode de comparaison la plus précise consistait à former la seconde branche du pont par trois copies au mercure de l'ohm légal, groupées en quantité au moyen de grosses tiges de cuivre terminées par des capsules de platine et plongeant dans les flacons terminaux des étalons.
M. Wuilleumier a fait deux séries de comparaisons : la première à une température moyenne de 9", 02, la seconde à 17^,76; elles ont fourni, pour la résistance du conducteur de maillechort
48o ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE.
en fonction de Tohm légal, les valeurs suivantes :
o«^, 308700 à 9°, 02, o<«>,3o5oi5 à 17°, 76;
on en dëduit le nombre
pour le coefficient moyen de variation de résistance du ruban de maillechort avec la température, en admettant pour le mercure les
coefficients
a = Oj 0008649, b = o,oooooiia.
La résistance du ruban de maillechort est exprimée à une température t par la formule
ce qui donne à ig^C, température des premières observations,
Sa longueur étant de 34°*, 72, la résistance de 1*^™ est de 0^,0000879.
Les deux points A et B déterminés dans la première partie des expériences étaient éloignés des extrémités du ruban, l'un de 22*="», 2, l'autre de 6'^",8.
Cette somme de 29*^™ a une résistance de o***,oo2549, que nous avons à déduire de la valeur de /• pour obtenir en fonction de l'ohm légal la résistance de la portion du ruban comprise entre A et B. Celle-ci se trouve égale, à 19** C, à
R' = ow,3o-265o.
On a trouvé précédemment que cette même quantité, exprimée en unités G. G. S., avait pour valeur
R = 0,301889 xio».
Le premier nombre se rapportant à l'ohm légal, c'est-à-dire à la résistance d'une colonne de mercure de i°*°**' de section el de 106*=" de longueur à la température de la glace fondante, on dé-
dult, par comparaison de R et de R', la valeur de Tohm théorique qui est la résistance d'une colonne de mercure de i°"*ï de section et de 108*^", 267 de longueur à la même température.
Le nombre io6*^",27, ainsi trouvé pour la longueur de la colonne mercurielle correspondant à Fohm théorique, est très voisin des résultats fournis par les déterminations les plus récentes. Citons, parmi ceux-ci, io6,3o obtenu par M. Rowland, 106,82 par M. Kohlrausch et 106,24 par M. Dorn.
La concordance de ces diverses mesures permet d'admettre que la longueur de la colonne de mercure qui correspond à l'ohm théorique est connue avec une approximation qui dépasse 2^0'
