APPLICATIONS DBS THÉORÈMES GÉNÉRAUX

une charge égale et de signe contraire à celle du système considéré.

Considérons une surface S| {fig* 3o) enveloppant complète-

Fig. 3r.

Fig. 3o.

ment le système A, B, C et comprise tout entière à Tintérieur de la surface S. Soit M la somme algébrique des charges du système ABC.

Appliquons à la surface S| le théorème de Gauss : S| est tout entière à l'intérieur d'un conducteur en équilibre ; donc la force y est nulle en tous points; donc aussi le flux de force est nul, et l'on a, en appelant Q la charge accumulée sur la surface interne S',

d'où

4ic(Q-i-M)=:o,

Corollaire. — M y a sur la face externe de la surface S une charge égale à celle du système ABC et de même signe qu^elle.

En effet, si S est primitivement à l'état neutre, sa charge totale doit rester nulle ; donc, en même temps qu'il se forme une charge Q sur sa face intérieure, il doit apparaître une charge — Q sur sa face externe ; mais nous venons de voir que Q ^ — M ; donc on verra, sur la face extérieure, une charge égale à + M.

Vérification expérimentale du théorème de Faraday. —

Faraday a donné lui-même une vérification expérimentale des deux énoncés précédents.

11 prit un vase métallique profond A, isolé, ouvert par le haut.

et commuDiquant avec la lige d'un électroscope à feuilles d'or E i^fig* 3i). Il chargea une petite sphère C d'une certaine quantité d'électricité 4- M; en introduisant cette sphère dans le cylyndre primitivement à l'état neutre, il constata que les feuilles, d'abord au contact, divergèrent aussitôt; donc il y a eu développement d'électricité sur la surface extérieure du cylindre, car l'électricité se porte, comme nous l'avons vu, à la surface des corps.

Pour compléter la démonstration, Faraday amenait la boule C au contact de la paroi interne du cylindre A : la divergence restait la même, prouvant bien ainsi qu'il y avait, sur la surface interne, une charge — M qui, se combinant avec la charge 4- M de la boule, donnait une somme nulle, de façon que la seule charge persistante est la charge -|- M, distribuée sur la face externe du cylindre, comme nous l'avons démontré dans le corollaire précédent.