ËLEGTROMËTRE ABSOLU DE M. G. LIPPHANN

M. Lîppmann a réalisé un électromètre absolu qui repose sur un principe très élégant, et que l'on peut construire sous une forme très simple.

Imaginons une sphère au potentiel V, et supposons que les deux hémisphères soient séparément mobiles; ils se repousseront avec une force que nous allons nous proposer de calculer.

Désignons par o* la densité superficielle, uniforme dans le cas actuel, par t la pression électrostatique. Soient H et H' les deux hémisphères {^g* 56). La pression électrostatique a comme expression, par unité de surface,

T = iTza*;

mais le théorème de Coulomb nous donne

Élevons au carré et tirons la valeur de c que nous porterons dans (i); il vient

pour une surface hémisphérique dont la projection sur le plan de symétrie est itR^j l'action totale sera donc

Mais, ici, dV n'est autre que V, potentiel de la sphère; dn doit être remplacé par R, car le centre g des forces parallèles agissant sur une sur/ace hémisphérique est — > donc g^g^=R. On aura donc

F=iV..

telle est l'expression très simple de la force en fonction du potentiel J ce qu'il y a de remarquable, c'est que cette valeur de F est indépendante du rayon de la sphère que l'on pourra, par suite, prendre arbitrairement.

Si la sphère chargée est placée au centre d'une sphère fixe au potentiel zéro, de rayon R, formant écran de Faraday, la formule précédente devient

Se*

La mesure de F peut se faire très simplement, par exemple, à l'aide d'un système trifilaire : trois fils égaux supportent l'hémi-

Fig. 57.

sphère mobile qui ne peut ainsi se déplacer que parallèlement à lui-même. Soit/? son poids en grammes : ce poids vaut/?^ djnes. Si a est l'angle des fils avec la verticale, la force répulsive est donc équilibrée par une force égale à/>^tanga, et l'on a

/>^langa= -V*;

MESURES ÉLECTROSTATIQUES. lo3

a se mesure par ]a méthode du miroir, en collant sur l'un des fils un petit miroir et en lisant la déviation du rayon lumineux sur une échelle transparente.

Layî^. 57 représente Tensenible de l'instrument.