MESURE DES GAPAGITËS

D'après ce que nous avons vu, la capacité d'une sphère est mesurée par le même nombre que son rajon. La capacité électrostatique a donc les dimensions d'une longueur.

De là résulte ceci, que, toutes les fois que nous aurons une sphère, l'expression numérique du rayon donnera en même temps celle de la capacité en unités électrostatiques G. G. S. De là résulte aussi un moyen commode employé par Gavendish en 1771 pour comparer entre elles les capacités de deux conducteurs.

L'un de ces conducteurs était une sphère de 12 pouces 5 lignes isolée au milieu de son laboratoire ; la capacité G était donc numériquement égale au rayon.

Gela posé, prenons un condensateur de capacité inconnue x^ chargeons la sphère à un potentiel connu V, le condensateur à un autre potentiel connu V en mettant son armature externe en communication avec la terre. Puis, faisons communiquer la sphère avec Tarmature interne du condensateur, il s'établit un potentiel final U donné par la relation

U(G-Ha7) = GV-ha7V', d'où

On connaît donc la capacité x^ si Ton sait mesurer U, et l'on a une méthode générale pour comparera la capacité G une capacité quelconque.

Gavendish construisait d'abord deux condensateurs plans de

IlO ÉL£GTRIGITÉ STATIQUE.

même capacité que celle de la sphère; il grattait les armatures de l'un d'eux jusqu'à ce que l'on eût a: = C, et faisait de même pour l'autre. II construisait ensuite un troisième condensateur de capacité égale à 2C en employant la même méthode de comparaison; puis un condensateur de capacité 5 G, puis un de 10 G, deux de 20 G, etc., en suivant le même ordre que celui de l'étalonnage des boîtes de poids.

Il pouvait donc réaliser à volonté une capacité quelconque et connaître, par la méthode précédente, la valeur d'une capacité donnée en fonction de la capacité G qu'il avait choisie et posée arbitrairement égale à l'unité.

Par exemple, soit un condensateur quelconque AA' {Jig. 65);

Fig. 65.

nous voulons savoir si sa capacité est supérieure ou inférieure à celle d'un des condensateurs étalonnés, le condensateur BB'. On met les deux armatures externes A' et B' au sol, et les deux armatures internes en communication avec la même source d'électricité positive; les deux appareils sont ainsi chargés au même potentiel.

Gela fait, on supprime les communications de A' avec B' et avec le sol, de A et de B entre eux, et l'on réunit A à B' et B à A' {fig' 66). Si les capacités sont égales, les deux condensateurs sont

Fig. 66.

complètement déchargés; si (AA') a une capacité supérieure à celle de (BB'), le condensateur (AB') conservera de l'électricité

MESURES ÉLECTROSTATIQUES. III

positive; on s*en assurera à l'aide d'un électromètre. Ce serait l'inverse si la capacité (81^) était la plus grande.

Étalons de capacité. — On a besoin, pour toutes ces mesures, de réaliser d'une façon courante des condensateurs étalonnés comme ceux qu'emploj^ait Gavendish.

Pour avoir des condensateurs théoriquement parfaits, on devrait prendre des condensateurs à lames d'air; mais leur capacité n'est pas assez grande, et l'on emploie, pour avoir de grandes capacités électrostatiques sous de petits volumes, des condensateurs formés de lames de mica sur chaque face desquelles sont collées des feuilles de papier d'étain. Toutes les armatures externes sont réunies entre elles et à une borne marquée terre. Les armatures internes communiquent respectivement à des blocs de cuivre portant gravée la capacité du condensateur correspondant {fig* 67).

Fig. 67.

Une barre AB à laquelle aboutit, par un fil fin, la source d'électricité positive qui sert à charger l'appareil, peut communiquer avec ceux des condensateurs que l'on désire, à l'aide de clefs coniques. Par exemple, pour réaliser, sur la figure, la capacité 8, je mettrai une clef entre (AB) et (5), une clef entre (AB) et l'un des blocs (2), une clef entre (AB) et le bloc (i), le bloc marqué terre étant relié aux conduites d'eau.

La manipulation des condensateurs de mica se complique du phénomène de la pénétration des charges. M. Boutj a étudié longuement le régime de charge et de décharge de condensateurs de mica. lia conclu que la charge absorbée entre le temps 9 et 9 -h / par un condensateur qui s'est longuement reposé est identique

ÉLBCTRICITÉ STATIQUE.

au résidu rendu libre entre 0 et 9 -|- ^ sur le même condensateur chargé pendant un temps très long, et que cette charge résiduelle est proportionnelle à la force électromotrice de la pile de charge sans Tétre à la capacité.

On ne peut donc considérer les subdivisions d'un condensateur de mica comme proportionnelles à leur valeur nominale que pour une seule durée de charge ou de décharge, et l'emploi d'un condensateur étalonné doit, par suite, être précédé d'une étude minutieuse de l'instrument.