POTENTIEL PRODUIT PAR UN FEUILLET MAGNÉTIQUE

Fis. i84-

Soient S et S' les deux surfaces terminales d'un feuillet magnétique (jig. i84).

Cherchons le potentiel produit en un point Pou se trouve f l'unité de magnétisme positif.

Prenons un élément de surface rfS et menons le cylindre no aux deux faces : nous aurons un aimant de longueur s, dont les m guétiques à chaque pôle seront -h*« et — crt/S; son m orne ni magnétique 17 f/S ou rf rfS, d'après la définition i puissance f*

D'après ce que nous avons Je montre (159), le potentiel au point P s< l'angle solide sous lequel on verra, de ce point, une surface égale a .7 e/S et non â l'axe magnétique du barreau élémentaire, c'est-à-dire parallèle a la surfa Ce potentiel aura le signe - ou —, i|tiL- Pon verra du point P la face — M — du feuillet. Cet angle solide est égal, comme le montre la i à l'angle rfûj sous lequel on voit P élément rfS, multiplié pat sauce du feuillet.

Il ea sera de même pour chaque élément du feuillet. Donc, pou

Fig, i85.

c. iv, — MUANTS. - ciivmi» M.IG3ÉTIQGE. i63

feuillet entier, nous aurons

puissance du feuillet, est constante en tous ses pointa. Il sic donc

Donc, /< potentiel produit en un point quelconque pat un iltef magnétique est égal au produit de sa puissance par gle te mê lequel on voit, de ce point, le contour ter-

inal du feuillet*

Ce théorème est dû à Gauss.

feuillet b un contour terminal moins grand que le contour

ipparent qu'il a quanti un

regarde du point P

Ig. i85), c'est ce contour

rminal seul qui inter-

. -i ce contour ter-

inal s'annule, c'est-à-dire

i le feuillet constitue une

tir fa ce fermée, l'angle tu

M nul, et le potentiel au

oini I* est nul aussi.

Si le point 1* était à Pindieu r de la cavité, l'angle le qu'il faudrait pren-

ser.iit [% — tu. Donc, si la surface est fermée } te potentiel t "oduif en un point intérieur est égal à 4n$9 et te potentiel en ftr est nul.

1 niioREME. — Quand on traverse un feuillet en passant d'un fjint dr ht face négative à un point de la le potentiel augmente de $-$.

un feuillet dont le contour terminal est

M un point infiniment voisin de la face ; le potentiel en ce point es!

de M en M , poini infiniment voisin, osais situé près de la face interne : tu a sensîtlement la môme \aleur, mais le potentiel est — .*( f - — tu) mi

Fie. im>

Le potentiel a donc varié d'une quantité égale à 4tz£ ennltnt absolue.