C' /** — />* .TC/--=3C

D'ailleurs, on peut vérifier que le champ d'un courant est proportionnel à l'intensité de celui-ci que nous supposerons, jusqu'à nouvel ordre, exprimée en unités électrostatiques et que nous figurerons par la lettre i. On a donc, pour l'action d'un courant sur une masse Magnétique m placée à la distance /,

F = 0Cm

Ai m

ri g. 221.

^ étant un coefficient constant.

Donc l'action d'un courant rectiligne indéfini sur un pôle Magnétique varie en raison inverse de la distance du pâle au courant : elle est normale au plan passant par le courant et kpôle, et dirigée vers la gauche du courant. '

En substituant au courant rec- | tîligne un courant angulaire 1 ; (fig* 221 ), placé de façon qufe son plan soit perpendiculaire au méridien magnétique et que sa bissectrice passe par le milieu de l'airuille aimantée ab, Biot et Savart

>nt reconnu que la force électromagnétique était proportionnelle lirectement à l'intensité du courant, inversement à la distance de

tl' ÉLECTRICITÉ DVNAMIQIE ET MAGNÉTISME.

l'aiguille au courant, et variait avec l'angle A d'après la formule

K - K tan;? — •

-'-(> Formule de Laplace. — Laplace montra que les expériences «lu liiot et Savart pouvaient se déduire de ce théorème :

Inaction d'un élément de courant sur un pôle est en raison

inverse du carré de leur FiK- r!>- distance et proportion-

nelle au sinus de C angle, que fait V élément avec la droite qui joint le pôle à V élément considéré.

D'après cela, si au point V à distance /■ de l'élément ds se trouve une masse m.

la force aura pour expression

dF — kJ — - sin o ds.

Dans le cas d'un courant angulaire étudié précédemment, on a, «Ta près la fi g. wz,

I siiicp

ri. d'autre part, approximali\emenl

Kemplacons, dans l'expression de la force, - par -/ . * et ds nar 1 * l r l / sin A. *

,-'-d'ù\ elle prend la forme

,., ., im sin? t/o ttv - /. — .-.-' — •■• / si n A

La résultante sera le double de l'intégrale prise de l'infini au sommet sur l'une des lignes, c'est-à-dire entre les valeurs <> el A de s. ou, en posant >k' - X ,

, , . a , , . l k' im % sin1 —

»k un r , ik un •>. JLtm A

r -;—. — r- / sinsas — -=—. — :-ti — cusAi : - — ian«* i

/mu A .A • ■ /sinA . . A A / l "^ .

0 >./sih — cos —

CIIAP. VI. — ÉLECTROMAGNÉTISME. 3 I *$

ce qui est précisément la formule de Biot; remarquons que pour A = 900 on retrouve la formule qui convient au cas du courant reeti ligne indéfini

3° Action du pôle sur Pélément; règle des trois doigts. — L'action du pôle sur le même élément de courant est égale à la précédente, en vertu du principe de l'action et de la réaction, et dirigée en sens inverse, c'est-à-dire vers la droite du bonhomme d'Ampère lorsqu'il regarde le pôle et, par conséquent, vers sa gauche s'il regarde dans la direction des lignes de force. La règle de Fleming ou règle des trois doigts permet, dans tous les cas, de trouver facilement la direction du déplacement d'un courant sous l'action de la force électromagnétique qui lui est appliquée lorsqu'il se trouve dans un champ magnétique : On dispose les trois premiers doigts de la main gauche suivant trois directions rectangulaires; r index dans le sens des lignes de force, le médius suivant le courant, le pouce indique le sens du déplacement du courant.

On peut, d'autre part, donner du théorème qui est exprimé par la formule de Laplace un autre énoncé analogue à celui que nous avons rencontré dans l'étude des feuillets :

L'action élémentaire d'un champ magnétique 3C sur un élément de courant est proportionnelle au produit de r intensité du courant par l'aire du parallélogramme construit sur Vêlement de courant et sur la droite représentant l'intensité du champ.

Cette force est normale à la surface de ce parallélogramme et dirigée vers la gauche de l'observateur couché sur le courant et regardant dans la direction de la force; son expression sera donc!

dV — k' *3C si 110 tts.

Si le champ est produit par une seule masse /// à distance /■, on retombe sur l'expression

ai* = A 1 — sins cfs.